平行四边形及其性质课件
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课件21张PPT。 生活中的平行四边形新人教八年级（下）平行四边形及其性质1.由___条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有___条边，___个角,四边形的内角和等于_____度；
2.如图AB与BC叫___边， AB与CD叫___边；
∠A与∠B叫___角，∠D与∠B叫___角;
3.多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有_____条，
它们是____________444邻对邻对2ACBDACBD360我的准备有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCD四边形ABCD是平行四边形□ABCD表示方法：读作：∵AB∥CD， AD∥BC∴四边形ABCD是□∵四边形ABCD是□∴ AB∥CD， AD∥BC（平行四边形的定义）（平行四边形的定义）我的活动（一）独立思考☆解决问题（一）独立思考☆解决问题我的活动(二)师生探究☆合作交流(二)师生探究☆合作交流 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？ 平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等，邻角互补。平行四边形的性质：
已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD证明：连接AC∵四边形ABCD是□∴ AB∥CD， AD∥BC1234∴∠1=∠3，∠2=∠4∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴ AB=CD平行四边形的对边相等。平行四边形性质：(二)师生探究☆合作交流我的活动已知：四边形ABCD是平行四边形求证：∠B=∠D平行四边形的对角相等。平行四边形性质：我的活动(二)师生探究☆合作交流例1 如图，小明用一根36 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8 ，其他三条边各长多少？
解：∵四边形ABCD是□∴ AB＝CD， AD＝BC∴ CD＝８（m）∵AＢ＝８又 AB＋BC＋CD＋AD＝３６∴ ＡD＝ＢＣ＝１０（m）答：其他三条边长分别为８m,10m,10m。练一练 判断⒈平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）
⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ）
⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ）
⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠C=30° （ ）√×√√练一练 1. ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。2. 一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：____________ 3. ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：_____ 4.平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： ____________ 5.已知一个平行四边形的两对角和为214°，则这个平行四边形相邻的两内角的度数分别是： ____________ 6.如果四边形ABCD是平行四边形 ，AB=6cm，AB的长是ABCD周长的 ，那么BC= ____________有两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；我的收获 平行四边形性质平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等，邻角互补。四边形ABCD是□几何语言： ∠A= ∠C， ∠B= ∠D ∠A+ ∠D= 180°
∠B+ ∠C= 180°1. ABCD 中∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（ ）
A.1︰2︰3︰4 B.3︰4︰4︰3
C.3︰3︰4︰4 D.3︰4︰3︰4 我的快乐2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为 （ ）
A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 我迎中考1.（2007.乐山），如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°,则∠BCE等于（ ）
A.55° B.35° C.25° D.30° 2. （2006.淄博）如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则 ABCD的周长
是
A.24 B.18 C.16 D.12我迎中考（ ）3.（2006.河北）如图，在 ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（ ）
A. 2、1 B. 3、2 C. 4、1 D. 1、4 我迎中考ABCD结论：夹在两条平行线间的平行线段相等我身边的数学我的超越如图，在 ABCD中点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段。猜想并证明它和图中已有的一条线段相等。
（只须证明一组线段相等即可）
（1）连结：
（2）猜想： =
（3）证明：
2.如图AB与BC叫___边， AB与CD叫___边；
∠A与∠B叫___角，∠D与∠B叫___角;
3.多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有_____条，
它们是____________444邻对邻对2ACBDACBD360我的准备有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形ABCD四边形ABCD是平行四边形□ABCD表示方法：读作：∵AB∥CD， AD∥BC∴四边形ABCD是□∵四边形ABCD是□∴ AB∥CD， AD∥BC（平行四边形的定义）（平行四边形的定义）我的活动（一）独立思考☆解决问题（一）独立思考☆解决问题我的活动(二)师生探究☆合作交流(二)师生探究☆合作交流 根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间还有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？ 平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等，邻角互补。平行四边形的性质：
已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD证明：连接AC∵四边形ABCD是□∴ AB∥CD， AD∥BC1234∴∠1=∠3，∠2=∠4∵AC=CA∴△ABC≌△CDA（ASA）∴ AB=CD平行四边形的对边相等。平行四边形性质：(二)师生探究☆合作交流我的活动已知：四边形ABCD是平行四边形求证：∠B=∠D平行四边形的对角相等。平行四边形性质：我的活动(二)师生探究☆合作交流例1 如图，小明用一根36 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8 ，其他三条边各长多少？
解：∵四边形ABCD是□∴ AB＝CD， AD＝BC∴ CD＝８（m）∵AＢ＝８又 AB＋BC＋CD＋AD＝３６∴ ＡD＝ＢＣ＝１０（m）答：其他三条边长分别为８m,10m,10m。练一练 判断⒈平行四边形的两组对边分别平行。 （ ）
⒉平行四边形的四个内角都相等。 （ ）
⒊平行四边形的相邻两个内角的和等于180° （ ）
⒋□ABCD中,如果∠A=30°，那么∠C=30° （ ）√×√√练一练 1. ABCD中，AB=5，BC=3，求它的周长。2. 一个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是：____________ 3. ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：_____ 4.平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： ____________ 5.已知一个平行四边形的两对角和为214°，则这个平行四边形相邻的两内角的度数分别是： ____________ 6.如果四边形ABCD是平行四边形 ，AB=6cm，AB的长是ABCD周长的 ，那么BC= ____________有两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；我的收获 平行四边形性质平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等，邻角互补。四边形ABCD是□几何语言： ∠A= ∠C， ∠B= ∠D ∠A+ ∠D= 180°
∠B+ ∠C= 180°1. ABCD 中∠A︰∠B︰∠C︰∠D的值可以是（ ）
A.1︰2︰3︰4 B.3︰4︰4︰3
C.3︰3︰4︰4 D.3︰4︰3︰4 我的快乐2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为 （ ）
A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 我迎中考1.（2007.乐山），如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°,则∠BCE等于（ ）
A.55° B.35° C.25° D.30° 2. （2006.淄博）如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC=∠MDA，则 ABCD的周长
是
A.24 B.18 C.16 D.12我迎中考（ ）3.（2006.河北）如图，在 ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE、EC的长度分别为（ ）
A. 2、1 B. 3、2 C. 4、1 D. 1、4 我迎中考ABCD结论：夹在两条平行线间的平行线段相等我身边的数学我的超越如图，在 ABCD中点E、F在对角线AC上，且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段。猜想并证明它和图中已有的一条线段相等。
（只须证明一组线段相等即可）
（1）连结：
（2）猜想： =
（3）证明：