8.5.1直线与直线平行 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
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第八章《立体几何初步》
人教A版2019必修第二册
8.5.1直线与直线平行
1.借助长方体，通过直观感知、了解空间中直线与直线平行的关系．
2.了解基本事实及定理(等角定理).
学习目标
环节一：创设情境，引入课题
我们知道，在同一平面内，不相交的两条直线是平行直线，并且当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行．
在空间中，是否也有类似的结论？
A1
B1
C1
D1
A
B
C
D
图8.5-2
基本事实4
平行于同一条直线的两条直线平行．
基本事实4表明，空间中平行于同一条直线的所有直线都互相平行．它给出了判断空间两条直线平行的依据．基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性．
环节二：观察分析，感知概念
A
B
C
D
E
F
G
H
例1 如图8.5-3，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．
菱形
环节三：抽象概括，形成概念
A
B
C
A
B
C
(1)
(2)
图8.5-4
思考
在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．在空间中，这一结论是否仍然成立呢
与平面中的情况类似，当空间中两个角的两条边分别对应平行时，这两个角有如图8.5-4所示的两种位置．
环节四：辨析理解，深化概念
A
B
C
E
D
图8.5-5
A
B
C
(2)
对于图8.5-4（2)的情形，请同学们自己给出证明，
这样，我们就得到了下面的定理：
定理 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．
环节五：课堂练习，巩固运用
环节六:归纳总结，反思提升
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1.求证两直线平行，目前有两种途径：一是应用基本事实4，即找到第三条直线，证明这两条直线都与之平行，要充分用好平面几何知识，如有中点时用好中位线性质等；二是证明在同一平面内，这两条直线无公共点．
2.求证角相等：一是用等角定理；二是用三角形全等或相似．
3.证明线线平行的常用方法
(1)利用三角形、梯形中位线的性质．
(2)利用平行四边形的性质．
(3)利用平行线分线段成比例定理．
(4)利用基本事实4.
环节七：目标检测，作业布置
完成教材：
第135页 练习 第1,2,3,4题
(第1题)
练习（第135页）
1．如图，把一张矩形纸片对折几次，然后打开，得到的折痕互相平行吗？
互相平行，因为所有的折痕都与矩形的边平行，由基本事实4可知折痕互相平行．
A
B
C
D
(第2题)
A
B
C
(第3题)
A
B
C
D
E
F
G
(第4题)