第二十一章代数方程复习

课件16张PPT。八年级第二学期数学第二十一章 代数方程
复 习 课知识结构图代数方程整式方程有理方程无理方程列方程（组）解应用题分式方程一元方程多元方程组二元一次方程组一次方程高次方程二次方程二元二次方程组解代数方程的思想化归思想　高次化低次；
分式化整式；
无理化有理；
多元化一元。降次的方法：因式分解，换元化整式的方法：去分母，换元化有理方程的方法：平方法，换元代入和加减消元典型例题1、字母系数方程的讨论关于ax=b的解有三种情况关于ax2=m的解的情况解方程典型例题2、特殊高次方程的解法一般地,二项方程
可转化为,转化为求一个数的n次方根解关于x的双二次方程换元法，y代替x2，转化为关于y的一元二次方程
方程可转化为等号左边是多项式，右边是零用因式分解的方法可得A·B=0从而转化成 A = 0或 B = 0使最简公分母为零典型例题3、分式方程的解法解分式方程的基本思路是：通过“去分母”将分式方程转化为整式方程解分式方程的一般步骤：分式方程同乘以最简公分母整式方程检验舍去写出方程的根使最简公分母不为零去分母的关键是确定最简公分母，
　在转化过程中要注意不要漏乘，不忘检验。典型例题4、用换元法解分式方程1.原方程可看作某一分式的二次方程.2.原方程含有未知数的几个分式有互为倒数的关系.特别注意：换元法解分式方程需要验根两次
第1次检验y的方程是否有增根
第2次是回代后的关于x两个方程是否有增根典型例题解方程 时，设 y =________，
则原方程化为关于y 的整式方程是：_____________。整式方程解方程：∴原方程的根是典型例题5、无理方程的解法解无理方程的一般步骤：是开始去根号解有理方程检验具体方法:平方法体现的数学思想：化归思想无理方程有理化结束检验写出原方程的根舍去不是观察分析的方法也是解无理方程的一种好方法典型例题6、有关增根的问题增根产生的原因：在解分式方程或无理方程时，将方程转化成整式方程或
有理方程时，扩大了未知数的取值范围，从而产生了增根如何检验是否增根将解分式方程转化成整式方程的根代入最简公分母，若使最简公分母为零的根为原方程的增根，否则为原方程的根将解无理方程转化成有理方程的根代入原方程的左右两边，若使方程左右两边的值不相等的根为增根，否则为方程的根典型例题7、二元二次方程（组）二·一型二元二次方程组代入消元法、因式分解降次法和利用根与系数关系二·二型二元二次方程组因式分解法典型例题8、列方程（组）解应用题审题设元找等量
关系列方程解方程检验
作答①检验是否是所列方程的解②检验是否符合实际意义增长率问题，工程问题，行程问题……能力展示能力展示能力展示回家作业：1、练习册单元练习。2、一课一练单元练习A卷