(共30张PPT)
动态电路计算
专题五
（2019江西）如图所示，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，R1＝20Ω，滑动变阻器R2的规格为“100Ω 1A”。
专题突破
滑动变阻器滑片移动引起的动态电路计算
（1）闭合开关S1，断开开关S2、S3，电流表示数为0.4A，求电源电压。
（2）闭合开关S3，断开开关S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点位置时，电压表的示数为4V，求R3的阻值。
（3）闭合开关S1、S2和S3，在不损坏电流表、电压表的情况下，求滑动变阻器R2的阻值取值范围。
解：（1）①求电源电压：
闭合开关S1，断开开关S2、S3，电路为R1的简单电路，此时I＝0.4A，则电源电压U＝IR1＝0.4A×20Ω＝8V
（2）②求电路中的电流：
闭合开关S3，断开开关S1、S2，R2和R3串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，即U滑＝4V。滑动变阻器滑片置于中点位置时，R3＝＝50Ω，此时电路中的电流I'＝＝＝0.08A
③求R3两端电压：
④求R3的阻值：
（3）⑤求通过R2的最大电流：
闭合开关S1、S2和S3，R1和R2并联，电流表的量程为0～0.6A，因此电路中最大电流为0.6A。由（1）知，通过R1的电流为0.4A，则通过R2的电流为I2＝Imax－I1＝0.6A－0.4A＝0.2A
U3＝U－U滑＝8V－4V＝4V
R3＝＝＝50Ω
⑥求滑动变阻器R2接入的最小阻值：
Rmin＝＝＝40Ω
⑦确定滑动变阻器R2的阻值取值范围：
滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电流表和电压表都是安全的，因此滑动变阻器R2的阻值取值范围为40～100Ω。
【解题思路】滑动变阻器滑片移动引起的动态电路计算分析方法
1.识别电路，确定电路的连接方式（对于复杂电路要画出等效电路图，电流表用导线代替，电压表直接去掉）。
2.确定电表所测量的对象。
3.判断滑片移动引起的滑动变阻器接入电路中阻值的变化，判断总电阻的变化。
4.结合串、并联电路中电流、电压、电阻的特点，以及欧姆定律和电功率公式计算相关物理量。
（2023聊城）如图所
示，电源电压和小灯泡的灯丝电阻均
保持不变。小灯泡L标有“6V 1.2W”
字样，R0为10Ω的定值电阻，滑动变阻
器R铭牌上标有“■Ω 1A”字样（电阻
值已模糊不清），电压表使用的量程为
0～3V，电流表使用的量程为0～0.6A。闭合所有开关，小灯泡正常发光，此时滑动变阻器的滑片在最右端，滑动变阻器的电功率为0.72W。
开关通断引起的动态电路计算
（1）求滑动变阻器R铭牌上标注的电阻值。
解：由图可知，闭合所有开关，R0被短路，小灯泡L与滑动变阻器R并联，电流表测量通过滑动变阻器的电流；根据并联电路的电压规律可知，电源电压U＝UR＝UL＝6V
此时滑动变阻器的滑片在最右端，接入电路的阻值最大，滑动变阻器的最大阻值R大＝＝＝50Ω
（2）当开关S1、S3闭合，S2、S4断开时，求小灯泡的实际功率。
解：由图可知，当开关S1、S3闭合，S2、S4断开时，小灯泡与R0串联，小灯泡的电阻RL＝＝＝30Ω
根据串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，电路中的电流I＝＝＝0.15A
小灯泡的实际功率PL'＝I2RL＝（0.15A）2×30Ω＝0.675W
（3）当开关S2、S4闭合，S1、S3断开时，在不损坏各电路元件的情况下，求电路中允许通过的最大电流。
解：由图可知，当开关S2、S4闭合，S1、S3断开时，滑动变阻器R和定值电阻R0串联，电压表测量R0两端的电压；根据电压表量程为0～3V可知，R0两端的最大电压U0大＝3V，电路中的最大电流I大＝＝＝0.3A
根据题意可知，电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以在不损坏各电路元件的情况下，电路中允许通过的最大电流为0.3A。
【解题思路】开关闭合与断开引起的动态电路计算一般步骤
1.分析初始电路连接方式，电表所测的对象。
2.判断电路中开关断开或闭合后电路的连接方式，确定电表所测的对象，并画出等效电路图。
3.利用电源电压不变，定值电阻的阻值不变，串、并联电路的电流、电压、电阻的规律，再结合欧姆定律分析计算，得出结果。
真题链接
1.（2022江西）如图所示，已知电源电压恒为8V，小灯泡上标有“6V 3W”字样。
滑动变阻器滑片移动引起的动态电路计算
（1）求小灯泡正常发光时的电流和电阻。
解：小灯泡正常发光时的电流为I额＝＝＝0.5A
电阻为RL＝＝＝12Ω
（2）闭合开关S，移动滑片P，使小灯泡正常发光。求此时滑动变阻器连入电路中的电阻和电路消耗的总功率。
解：由图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测量小灯泡两端的电压。移动滑片P，使小灯泡正常发光，此时小灯泡两端的电压为U额＝6V，电路中的电流等于小灯泡的额定电流I＝0.5A。根据串联电路的电压规律，滑动变阻器两端的电压为U滑＝U－U额＝8V－6V＝2V
滑动变阻器连入电路中的电阻R滑＝＝＝4Ω
电路消耗的总功率
P＝UI＝8V×0.5A＝4W
2.（2015江西）如图所示，电源电压
恒定，小灯泡上标有“2V 1W”的字
样，滑动变阻器R2的最大阻值为50Ω。
（1）求小灯泡正常发光时的电阻。
解：小灯泡正常发光时的电阻RL＝
＝＝4Ω
（2）断开开关S1，闭合开关S、S2、S3，将滑片P移到距a端的长度为ab总长的位置时，小灯泡恰好正常发光，电源电压是多少？
解：当断开开关S1，闭合开关S、S2、S3时，R1被短路，小灯泡与R2串联。
R2接入电路中的电阻R2＝×50Ω＝10Ω
小灯泡正常工作时的电流I＝IL＝＝＝0.5A
电源电压U总＝IR总＝I（R2＋RL）＝0.5A×（10Ω＋4Ω）＝7V
（3）断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，电流表示数为2A，此时电压表示数是多少？定值电阻R1的阻值是多少？
解：当断开开关S2，闭合开关S、S1、S3，将滑片P移到a端时，小灯泡与R1并联。因为小灯泡两端的实际电压为7V，远大于它的额定电压2V，所以小灯泡将被烧坏，电压表示数为7V。此时电路中只有电阻R1在工作，R1的阻值R1＝＝＝3.5Ω
3.（2020江西）如图所示，电源电压恒定不变，已知定值电阻的阻值为R0，不考虑温度对灯丝电阻的影响。
开关通断引起的动态电路计算
（1）当S1和S2都闭合时，电流表的示数分别为I1、I2，且I1＞I2，小灯泡L1恰好正常发光，求电源电压及小灯泡L1的电阻值。
解：当开关S1、S2都闭合时，定值电阻R0和小灯泡L1并联，一个电流表测量干路电流，另一个电流表测量通过R0的电流。由于I1＞I2，则干路电流为I1，通过R0的电流为I2，电源电压U＝U0＝I2R0
由并联电路电流的规律可知，通过小灯泡L1的电流IL1＝I1－I2
小灯泡L1的电阻RL1＝＝＝
（2）当开关S1和S2都断开时，某个电表的示数为I3（I3≠0），求电路的总功率。
解：当开关S1、S2都断开时，小灯泡L1和L2串联，电路中的电流为I3。电路的总功率
P＝UI＝I2R0I3＝I2I3R0
4.（2018江西）如图所示，电源电压可调，小灯泡L1标有“6V 6W”的字样，小灯泡L2、L3标有“6V 12W”的字样。（不考虑温度对小灯泡电阻的影响）
（1）闭合开关S1、S2、S3，调节电源电压为6V时，求电流表A1的示数。
解：当闭合开关S1、S2、S3时，L2被短路，L1、L3两灯并联，电流表A1测量干路电流，电源电压为6V。则灯泡L1、L3正常工作，根据P＝UI可得两灯的电流分别为
I1＝＝＝1A，I3＝＝＝2A
所以干路电流即电流表A1的示数为I＝I1＋I3＝1A＋2A＝3A
（2）闭合开关S2，断开开关S1、S3，调节电源电压为12V时，求电路消耗的总功率。
解：当闭合S2，断开S1、S3时，L2、L3两灯串联。由于L2、L3规格相同，根据串联电路的分压特点可知U2＝U3＝U'＝×12V＝6V
所以L2、L3两灯能正常工作，则总功率为P总＝P2＋P3＝12W＋12W＝24W
（3）闭合开关S2、S3，断开开关S1，调节电源电压为10V时，求小灯泡L3的实际发光功率。
解：当闭合开关S2、S3，断开开关S1时，L2被短路，只有L3连入电路。
已知电源电压为10V，此时L3两端电压为10V，远高于L3的额定电压6V，L3的灯丝会因为温度过高而烧断，烧断后电流为零，故实际功率为零。
5.全国视野 （2023枣庄改编）班级科技创新小组设计了一台由电流表改装而成的简易体重计，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，
定值电阻R0＝5Ω，R
为压敏电阻，其阻值
与所受到的压力关系
如图乙所示，电流表
量程为0～0.6A，踏板
重力不计。
敏感电阻阻值变化引起的动态电路计算
（1）闭合开关S，当体重计空载时，电路中的电流为0.12A，电源电压为多少？
解：由图甲可知，闭合开关S，定值电阻R0与压敏电阻R串联，由图乙可知当体重计空载时，R＝45Ω，I＝0.12A，则电源电压
U＝I（R＋R0）＝0.12A×（45Ω＋5Ω）＝6V
（2）当体重计受到的压力为600N时，R0消耗的电功率为多少？
解：由图乙可知，当体重计受到的压力为600N时，压敏电阻的阻值R'＝15Ω，此时电路中电流
I'＝＝＝0.3A
定值电阻R0消耗的功率
P＝I'2R0＝（0.3A）2×5Ω＝0.45W
（3）此体重计所能测量的最大体重为多少？
解：已知电流表量程为0～0.6A，当电路中的电流最大为Imax＝0.6A时，体重计测量最大体重，此时压敏电阻的阻值R″＝－R0＝－5Ω＝5Ω
由图乙可知，此体重计所能测量的最大体重为1200N。(共22张PPT)
动态电路分析
专题四
如图所示，电源电压恒定不变，假设灯泡电阻不受温度的影响。闭合开关，当滑动变阻器的滑片P由b端向中点移动时，下列说法正确的是
专题突破
滑动变阻器滑片移动引起的动态电路分析
（ ）
A.电流表示数减小，电压表示数不变，灯泡亮度不变
B.电流表示数增大，电压表示数变小，灯泡亮度变暗
C.电流表示数增大，电压表示数不变，滑动变阻器消耗的功率变大
D.灯泡亮度不变，电压表示数不变，滑动变阻器消耗的功率变小
C
（1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器_________联，电压表测_________两端的电压，电流表测通过滑动变阻器的电流。
（2）滑片移动时，电压表的示数_________，通过灯泡的电流和灯泡的实际功率_________，即灯泡的亮暗_________。
并
电源
不变
不变
不变
（3）当滑动变阻器的滑片P由b端向中点移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻_________，由I＝可得，通过滑动变阻器的电流________，即电流表的示数_______。
（4）滑动变阻器两端的电压不变，通过滑动变阻器的电流变大，由P＝UI可知，滑动变阻器消耗的功率_____。
变小
变大
变大
变大
【解题技巧】滑动变阻器滑片移动引起的动态电路分析步骤
1.判断电路中各元件的连接情况。
2.判断电路中电流表和电压表的测量对象；稍复杂的电路可画出等效电路图。
3.判断滑动变阻器的滑片移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变化情况和电路中总电阻的变化情况。
4.根据串、并联电路的电流、电压规律和欧姆定律，判断电流表和电压表示数的变化情况。
5.根据电流、电压的变化，判断各元件的电功率变化情况。
（2023益阳）如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1和R2为定值电阻。先闭合开关S1，再闭合开关S2后，电流表和电压表的示数变化的情况是（ ）
A.电流表示数增大，电压表示数不变
B.电流表示数增大，电压表示数减小
C.电流表示数减小，电压表示数增大
D.电流表示数不变，电压表示数增大
开关通断引起的动态电路分析
C
（1）分析电路图，在甲、乙虚线框中分别画出先闭合开关S1、再闭合开关S2的等效电路图。
（2）先闭合开关S1，电路中只有电阻R2工作，电流表测量电路中的电流，电压表测量电源电压。
（3）再闭合开关S2后，电阻R1和R2_________联，电流表测量干路电流，电压表仍测量电源电压，电源电压不变，所以电压表示数_________。
（4）因为并联电路各支路互不影响，所以通过R2的电流_________，并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以先闭合开关S1，再闭合开关S2后，电流表示数_______。
并
不变
不变
增大
【解题技巧】开关通断引起的动态电路分析步骤
1.分析原始电路图并画出等效电路图。
2.判断电路的连接方式以及各电表测量的对象。
3.画出开关通断后的等效电路图。
4.判断电路的连接方式以及各电表测量的对象。
5.利用串、并联电路的电流、电压的规律和欧姆定律，判断各物理量的变化情况。
（2023黄冈）课后服务时间，老师和物理兴趣小组同学用一个热敏电阻与其他电学元件组成了如图甲所示的电路。电源电压恒定不变，R1是定值电阻，R是热敏电阻，其阻值R与温度t的关系如图乙所示。开关S闭合，热敏电阻温度升高时，下列说法正确的是
敏感电阻阻值变化引起的动态电路分析
（ ）
A.电压表V的示数减小
B.电流表A2的示数减小
C.电流表A2与A1示数之差不变
D.电压表V与电流表A1示数之比增大
C
【解题技巧】敏感电阻阻值变化引起的动态电路分析步骤
1.先明确敏感电阻的阻值随环境变化的情况。
2.把敏感电阻当作特殊的滑动变阻器进行分析。
真题链接
1.（2021江西）如图所示，当开关S、S1闭
合时，滑动变阻器的滑片P向右移动，灯泡
L的亮度_________（选填“变亮”“变暗”
或“不变”）。当开关S闭合，S1断开时，
滑动变阻器的滑片P向右移动，电压表V的示数________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
滑动变阻器滑片移动引起的动态电路分析
变亮
变小
2.（2023江西）如图所示，电源电压恒定不变，闭合开关
S，将滑动变阻器R1的滑片P向右移动。下列说法正确的是
（ ）
A.A的示数变大，V1的示数不变
B.A的示数变大，V2的示数变大
C.V1的示数与V2的示数之和不变
D.V2的示数与A的示数之比变小
D
3.（2020江西）如图所示，电源电压恒定不变。闭合开关
S，若滑片P向上移动，下列说法正确的是（ ）
A.A示数变小，V示数变大
B.A示数变小，V示数不变
C.A示数变大，V示数变小
D.A示数变大，V示数不变
B
4.（2018江西，多选）如图所示，
电源电压保持不变，闭合开关S1、
S2，断开开关S3。当滑片P向左滑
动时（ ）
A.灯泡L2亮度变亮，电流表示数减小
B.灯泡L1亮度不变，电压表示数增大
C.电流表示数不变，电压表示数增大
D.电流表示数不变，电压表示数不变
BC
5.（2017江西）如图所示，电源
电压保持不变，闭合开关。当滑
动变阻器的滑片P向右移动时，
下列判断正确的是（ ）
A.电压表示数变大，电流表示数变大
B.电压表示数变小，电流表示数变小
C.电压表示数变小，电流表示数变大
D.电压表示数变大，电流表示数变小
C
6.（2019江西）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭
合，开关S1掷到1时，小灯泡恰好正常发光。当S1由1掷到
2时，下列说法正确的是（ ）
A.电流表示数变小，小灯泡正常发光
B.电压表示数不变，小灯泡发光暗淡
C.电流表示数变小，电压表示数变小
D.电压表示数不变，电流表示数变大
开关通断类动态电路分析
A
7.（2016江西）如图所示，已知R1＝R2，当开关S1闭合，
开关S掷到2时，电压表与电流表的示数分别为U1和I1；当
开关S1断开，开关S由2掷到1的同时，将滑动变阻器的滑片
移到最左端，电压表与电流表的示数分别为U2和I2。则以
下判断正确的是（ ）
A.U1＞U2，I1＞I2
B.U1＜U2，I1＞I2
C.U1＝U2，I1＜I2
D.U1＜U2，I1＜I2
B
8.全国视野 （2023宜宾）如图所示，电源电压保持不变，
R0是定值电阻，R是光敏电阻，其阻值随光照的增强而减
小。闭合开关，逐渐减小R的光照强度，电表示数的变化
情况是（ ）
A.A表和V表示数均变大
B.A表和V表示数均变小
C.A表示数变大，V表示数变小
D.A表示数变小，V表示数变大
敏感电阻阻值变化类动态电路分析
D(共24张PPT)
电热综合计算
专题六
（2019江西）如图甲、乙所示的是小姬妈妈为宝宝准备的暖奶器及其内部电路的结构示意图，暖奶器的铭牌上的部分参数如表所示。暖奶器具有加热、保温双重功能，当双触点开关连接触点1和2时为关闭状态，连接触点2和3时为保温状态，连接触点3和4时为加热状态。（温馨提示：最适合宝宝饮用的牛奶温度为40℃）
专题突破
型号 IZJ620
额定电压 220V
加热功率 220W
保温功率 20W
（1）求电阻R2的阻值。
解：由题意可知，当S接触点2和3时，电路为R1的简单电路，暖奶器处于保温状态；当接触点3和4时，R1、R2并联，暖奶器处于加热状态。
因电路中的总功率等于各用电器功率之和，所以R2的电功率P2＝P加热－P保温＝220W－20W＝200W
由P＝可得，电阻R2的阻值R2＝＝＝242Ω
（2）把400g牛奶从20℃加热到40℃，求牛奶吸收的热量。〔c牛奶＝4.0×103J/（kg·℃）〕
解：牛奶从20℃加热到40℃吸收的热量
Q＝c牛奶mΔt＝4.0×103J/（kg·℃）×0.4kg×（40℃－20℃）＝3.2×104J
（3）如图丙所示的是暖奶器正常加热和保温过程中牛奶温度随时间变化的图像，求暖奶器加热过程的热效率。（结果精确到0.1%）
解：由图像可知，加热时间为t＝200s，加热过程消耗的电能W＝P加热t＝220W×200s＝4.4×104J
暖奶器加热过程的热效率η＝×100%＝×100%≈72.7%
【解题技巧】（1）理解题意，灵活选用合适的物理公式。电热综合计算题一般涉及的物理公式有以下这些：①吸热公式Q吸＝cm（t－t0）＝cmΔt；②电功公式W＝Pt、W＝UIt＝I2Rt＝t；③焦耳定律公式Q＝I2Rt；④电热效率公式η＝；⑤电功率公式P＝、P＝UI＝I2R＝。
（2）寻找隐含条件，寻找解题突破口。电热综合计算题中的隐含条件，如电源电压不变，用电器的阻值不变等，往往存在于物理现象、用电器铭牌、物理图像或电路图中，解题时要善于挖掘。（3）结合串、并联电路的电压、电流、电阻规律及欧姆定律解答。
真题链接
1.（2021江西）表1是小红同学家的燃气热水器正常工作时显示的部分参数。已知水的初温为20℃，c水＝4.2×103J/（kg·℃）。
用电器铭牌类电热综合计算
表1
燃气热水器 设定温度 50℃
气量 1.0m3/h
水量 5.0L/min
表2
即热式电热水器 额定功率 7000W
额定电压 220V
额定频率 50Hz
（1）求燃气热水器正常工作10min流出的热水的质量。
解：燃气热水器正常工作10min流出的热水的质量
V水＝5.0L/min×10min＝50L＝5×10－2m3
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×5×10－2m3＝50kg
（2）求燃气热水器正常工作10min流出的热水所吸收的
热量。
解：燃气热水器正常工作流出的热水所吸收的热量
Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103J/（kg·℃）×50kg×（50－20）℃＝6.3×106J
（3）小红同学观察到学校用的是即热式电热水器，铭牌如表2所示。若要得到（2）问中热水所吸收的热量，即热式电热水器需正常工作16min40s，则该即热式电热水器的加热效率为多少？
解：时间为t＝16min40s＝1000s
即热式电热水器消耗的电能
W＝Pt＝7000W×1000s＝7×106J
该即热式电热水器的加热效率
η＝×100%＝×100%＝90%
表2
（4）请写出使用电能的两个优点。
解：环保、方便。（合理即可）
2.（2018江西）如图所示的是某型号的爆米花机的电路图。该爆米花机具有制作和保温功能，只闭合开关S1时，R1加热，电动机搅拌，开始制作爆米花；只闭合开关S2时，R2保温，防止爆米花变凉；爆米花机的铭牌如表所示。〔c玉米＝1.2×103J/（kg·℃）〕
多挡位用电器电热综合计算
额定电压 220V
加热功率 200W
保温功率 22W
电动机功率 40W
（1）将100g、20℃的玉米加热到300℃成为爆米花时，求玉米粒需要吸收的热量。
（2）电阻R1发热，把100g、20℃的玉米粒加热成为爆米花，需要用时5min，求R1的加热效率。
解：（1）玉米粒吸收的热量Q吸＝c玉米mΔt＝1.2×103J/（kg·℃）×0.1kg×（300℃－20℃）＝3.36×104J
（2）电阻R1加热消耗的电能W＝P加热t＝200W×5×60s＝6×104J
R1的加热效率η＝×100%＝×100%＝56%
（3）求保温电阻R2的阻值。
解：由图和表格可知，只闭合开关S2时，只有R2连入电路，处于保温状态，功率为22W。根据P＝得R2的阻值R2＝＝＝2200Ω
3.（2017江西）如图A所示的是某家用电热水壶内部的电路简化结构图，其中R1、R2为阻值相同的电热丝，图B中有甲、乙、丙、丁四种不同的连接方式。该电热水壶有高温、中温、低温三挡，中温挡的额定功率为500W。
（1）电热水壶调至中温挡正常加热，将2kg温度为30℃的水烧开（标准大气压下）需要20min，求水所吸收的热量及电热水壶的效率。〔c水＝4.2×103J/（kg·℃）〕
解：水升高的温度Δt＝100℃－30℃＝70℃
水所吸收的热量Q吸＝c水mΔt＝4.2×103J/（kg·℃）×2kg×70℃＝5.88×105J
电热水壶消耗的电能W＝P中t＝500W×1200s＝6×105J
电热水壶的效率η＝×100%＝×100%＝98%
（2）求电热水壶高温挡的额定功率。
解：图丁中两电阻R1与R2并联，电热水壶处于高温挡，又因为电阻R1与R2的阻值相同，则高温挡的额定功率P高＝
2P中＝2×500W＝1000W
（3）若某次电热水壶用高温挡加热0.1h，耗电0.09kW·h，通过计算判断此时电热水壶是否正常工作。
解：某次电热水壶用高温挡加热t0＝0.1h，耗电W0＝0.09kW·h，
则电热水壶的功率P＝＝＝0.9kW＝900W，小于1000W，故电热水壶非正常工作。
4.（2016江西）如图甲所示的是一则公益广告，浓浓的孝心渗透着社会主义核心价值观。小妮给爷爷网购了一台电热足浴器，其铭牌的部分参数如图乙所示，足浴器某次正常工作时控制面板显示如图丙所示。〔水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）〕
（1）求此时足浴器的工作电流。（计算结果保留一位
小数）
解：由图丙可知，此时足浴器的加热功率为500W
足浴器的工作电流I＝＝≈2.3A
（2）足浴器装入最大容量初温为22℃的水，求当水温达到控制器面板上显示的温度时水所吸收的热量。
解：水的质量m＝ρV＝1.0×103kg/m3×5×10－3m3＝5kg
水吸收的热量Q吸＝cmΔt＝4.2×103J/（kg·℃）×5kg×（42℃－22℃）＝4.2×105J
（3）上述加热过程耗时16min，求该足浴器的热电效率。
解：16min内足浴器消耗的电能W＝Pt＝500W×16×60s＝4.8×105J
该足浴器的热电效率η＝×100%＝×100%＝87.5%(共23张PPT)
密度、压强和浮力的综合分析与计算
专题二
如图所示，底面积S为100cm2的圆柱形容器放置在水平桌面上，容器中盛有水，当物块M漂浮在水中时，它排开水的质量为100g。已知物块M的体积为125cm3，g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。
专题突破
漂浮、悬浮型的浮力计算
（1）求物块M漂浮在水中时所受的浮力。
（2）求物块M的密度。
（3）将物块M从容器中取出，求容器中水面下降的高度。
（1）①求物块M排开水的重力：
物块M排开水的重力
G排＝m排g＝0.1kg×10N/kg＝1N
②求物块M漂浮在水中时所受的浮力：
由阿基米德原理可知，物块M所受的浮力F浮＝G排＝1N
（2）③求物块M的重力：
物块M漂浮在水中，物块M的重力GM＝F浮＝1N
④求物块M的质量：
物块M的质量mM＝＝＝0.1kg
⑤求物块M的密度：
物块M的密度
ρM＝＝＝0.8×103kg/m3
（3）⑥求物块M漂浮在水中时排开水的体积：
由阿基米德原理可知，物块排开水的体积
V排＝＝＝1×10－4m3
⑦将物块M从容器中取出，求容器中水面下降的高度：
取出物块M，容器中水面下降的高度
h＝＝＝0.01m
【解题思路】
1.判断浮沉情况：明确研究对象及其状态。
2.受力分析：对研究对象进行受力分析，列出各个力之间的关系，包括浮力跟重力的关系，ρ液和ρ物的关系，V排与
V物的关系。
3.根据题意列平衡方程：针对同一物体在液体中受到的浮力，列等式求解。
（1）F浮＝ρ液gV排＝F下－F上 V排＝，ρ液＝
（2）F浮＝ρ液gV排＝G－F示 V排＝，ρ液＝
（3）F浮＝ρ液gV排＝G物＝ρ物gV物 ＝＝
4.代入数值计算：选择合适的公式计算相应的物理量。
如图所示，在水平桌面上有一个底面积为250cm2、质量不计的薄壁圆柱形容器，内装有质量为9.1kg的某种液体，将质量为0.9kg、边长为10cm的正方体物块A，通过一根细线与容器底部相连，细线对A的拉力为3N。g取10N/kg。
（1）液体的密度是多少？
（2）剪断细线，待物块静止后，容器
底部受到液体的压强是多少？
拉拽（下压）型的浮力计算
（1）①求物块A的重力：
物块A的重力
G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N
②求物块A受到的浮力：
物块A受到竖直向下的重力、竖直向下的拉力和竖直向上的浮力，则浮力F浮＝G＋F＝9N＋3N＝12N
③求物块A排开水的体积：
物块A浸没在水中，则
V排＝V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10－3m3
④求液体的密度：
根据F浮＝ρ液gV排得，液体的密度
ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3
（2）⑤求液体的重力：
液体的重力G液＝m液g＝9.1kg×10N/kg＝91N
⑥求容器底部受到的压力：
因物块A浸没在水中时受到的浮力F浮大于重力G，所以，剪断细线后，由浮沉条件可知，物块A静止时处于漂浮状态，则物块A漂浮时受到的浮力F浮1＝G＝9N
因为物体间力的作用是相互的，物块A对水的压力为9N，容器底部受到液体的压力F'＝91N＋9N＝100N
⑦求容器底部受到液体的压强：
容器底部受到液体的压强
p＝＝＝4×103Pa
【解题指导】
1．对物块A进行受力分析是关键，物块A受到向下的重力G、绳子对它向下的拉力F、向上的浮力F浮，处于平衡状态，故F浮＝G+F。然后可利用阿基米德原理算出液体的密度。
2．剪断细线后，要判断物块在液体中的状态（漂浮、悬浮还是下沉）。物块静止后，液体和物块的总重力等于对容器底的压力，再利用p＝可求容器底部受到液体的压强。
真题链接
1.全国视野 （2023聊城）如图所
示的是某项目研究小组设计的一
个自动加水装置。将一个重力为
12N、底面积为1×10－2m2的圆柱
体放在水箱底部，从进水口注入水，
随着水面升高，圆柱体竖直上浮。
当水面上升到传感器底端P时，由传感器控制进水口开关停止注水，此时传感器底端P对圆柱体有20N的竖直向下的压力。g取10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
漂浮、悬浮型的相关浮力计算
（1）水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压强。
解：水箱内无水时，圆柱体对水箱底部的压力F＝G＝12N
圆柱体对水箱底部的压强p＝＝＝1200Pa
（2）圆柱体刚好浮起时浸入水中的体积。
解：根据物体的浮沉条件可知，当圆柱体刚好浮起时受到的浮力F浮＝G＝12N
由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，圆柱体浸入水中的体积
V排＝＝＝1.2×10－3m3
（3）停止注水时，圆柱体受到的浮力。
解：停止注水时，圆柱体受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力以及传感器底端P对圆柱体的20N的竖直向下的压力。根据力的平衡条件可知，此时圆柱体受到的浮力
F浮'＝G＋FP＝12N＋20N＝32N
2.全国视野 （2023枣庄）用弹簧测力计挂着一个长方体金属块，沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆柱形平底薄壁容器中，直至完全浸没（水未溢出），如图甲所示。通过实验得出金属块下表面浸入水中的深度h与其排开水的体积V排的关系，如图乙所示。
已知金属块的质量为0.4kg，
容器的底面积与金属块的底
面积之比为5∶1，ρ水＝1.0×
103kg/m3，g取10N/kg。
拉拽（下压）型的相关浮力计算
（1）求金属块所受的重力。
解：金属块受到的重力G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N
（2）金属块的下表面浸入水中的深度为2cm时，求弹簧测力计的求数。
解：由图乙可知，当深度为2cm时，金属块排开水的体积
V排＝20cm3＝2×10－5m3
根据阿基米德原理可知，此时金属块受到的浮力
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10－5m3＝0.2N
弹簧测力计的示数
F拉＝G－F浮＝4N－0.2N＝3.8N
（3）金属块刚浸没时，求金属块底部受到水的压强。
解：由图乙可知，当h＝5cm时，金属块刚好浸没，即金属块的高度为5cm，此时金属块底部受到水的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－2m＝500Pa
（4）金属块浸没后与金属块浸入之前比较，水对容器底部的压强增加了多少？
解：金属块的底面积S金＝＝＝10cm2
容器的底面积S＝5S金＝5×10cm2＝50cm2
增加的压力等于水对金属块的浮力，则有ΔF＝F浮'＝ρ水gV排'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×50×10－6m3＝0.5N
水对容器底部增加的压强Δp＝＝＝100Pa(共12张PPT)
电路故障分析
专题三
小明在做电学实验时，连接了如图所示的电路。闭合开关，灯L1不发光，L2发光，电流表有示数，电压表无示数。电路故障可能是（ ）
A.电流表断路
B.电压表短路
C.灯L1断路
D.灯L2短路
专题突破
短路故障
B
【解题指导】短路故障判断的具体方法
（2023吉安模拟，多
选）如图所示，L1、L2中有一盏灯开路。
闭合开关，以下说法正确的是（ ）
A.电流表A的示数一定为零，若电压
表V1有示数，则L2开路
B.电流表A的示数一定为零，若电压表V2有示数，则L2开路
C.电压表V1的示数可能为零，若电压表V2有示数，则L2开路
D.电压表V2的示数可能为零，若电压表V1有示数，则L2开路
断路故障
BC
【解题指导】断路故障判断的具体方法
真题链接
1.全国视野 （2023内江）如图所示的
电路中，闭合开关后一个灯泡亮，另一
个灯泡不亮，电流表有示数，电压表无
示数。其原因可能是（ ）
A.L1短路 B.L1断路
C.L2短路 D.L2断路
短路故障
A
2.全国视野 （2023泰安）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，只有两个电表的指针发生偏转。已知灯泡L1、L2中只有一个出现了故障，其他元件均完好。
下列说法正确的是（ ）
A.可能是灯泡L1短路
B.可能是灯泡L2短路
C.可能是灯泡L1断路
D.一定是灯泡L2断路
B
3.全国视野 （2023永州）如图所示，
当开关S闭合后，电流表无示数，电压表
的示数接近电源电压。若电路中只有一处
故障，则故障可能是（ ）
A.灯泡L1断路 B.灯泡L1短路
C.灯泡L2断路 D.灯泡L2短路
断路故障
A
4.全国视野 （2023烟台）在电学实
验中，遇到电路故障时常用电压表
来检测。如图所示，电源电压恒为
4.5V，闭合开关后两灯均不亮，用电压表先后测得ad、ac和ab两端的电压均为4.5V，则故障可能是（ ）
A.灯L1断路 B.灯L2断路
C.灯L1短路 D.灯L2短路
A
5.全国视野 （2023大连）如图所示的电路中，闭合开关
S，电压表无示数，说明电路中存在故障。此时，可以通
过观察电流表来做进一步判断。已知故障发生在R1或R2
上，下列判断正确的是（ ）
A.若电流表有示数，则R1短路
B.若电流表有示数，则R2断路
C.若电流表无示数，则R2短路
D.若电流表无示数，则R1断路
D
6.全国视野 （2023福建）如图所示，闭合开关S，滑动变阻器滑片P移动的过程中，小灯泡L突然熄灭，电压表和电流表均无示数。若电路中仅有一处故障，则故障不可能是
（ ）
A.电流表接线松开
B.小灯泡L断路
C.滑动变阻器R断路
D.开关S接触不良
B
7.全国视野 （2023常德）如图所示的电路中，闭合开关后
两灯均不发光且电流表、电压表示数均为零。现将两个灯泡
位置互换后再次闭合开关，电流表示数仍为零，电压表指针
明显偏转。根据以上信息判断该电路故障可能为（ ）
A.L1断路、L2断路
B.L1断路、L2通路
C.L1通路、L2断路
D.L1短路、L2断路
B(共16张PPT)
受力分析
专题一
如图所示，用弹簧测力计拉动木块B沿水平方向做匀速直线运动时，测力计的示数为F。关于此时木块B上放置的物体A的受力情况，下列示意图正确的是
专题突破
力的示意图
（ ）
C
【解题思路】
1.选取研究对象，注意区分受力物体和施力物体。
2.确定物体是否处于平衡状态，先找到不接触的力，一般是重力。
3.找接触的力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并根据物体运动状态逐个分析弹力和摩擦力，画出力的示意图。
4.检查所画的力，分析每一个力是否有施力物体和受力物体；检查分析结果与物体所处状态是否相符。
如图所示，物体a、b、c叠放在水平桌面上，水平力Fb＝Fc＝5N，分别作用于物体b、c上，a、b、c保持静止。用f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的摩擦力大小，则（ ）
A.f1＝5N，f2＝0N，f3＝5N
B.f1＝0N，f2＝5N，f3＝0N
C.f1＝0N，f2＝5N，f3＝5N
D.f1＝5N，f2＝5N，f3＝5N
利用整体法和隔离法进行受力分析
B
【技法点拨】
1.整体法：把几个运动状态相同的物体视为一个整体，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）。
2.隔离法：把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力。
如图所示，物体A和B均处于静止状态，所受重力分别为10N和6N，不计弹簧测力计和细绳的重力及一切摩擦，则弹簧测力计的示数为（ ）
平衡力的应用
A.4N B.6N C.10N D.16N
B
【温馨提示】静止的物体只受两个力作用时，这两个力一定是一对平衡力；匀速直线运动的物体，如果只受两个力作用，那么这两个力也一定是一对平衡力。
真题链接
1.全国视野 （2023通辽）如图所示，物体A与弹簧连接（弹簧被压缩），静止在光滑的斜面上，请画出物体A的受力示意图。
力的示意图
2.全国视野 （2023恩施）劳动课上，小欢用铜片制作风铃，来装饰校园“禁毒防毒”宣传栏。如图所示，将一个铜片悬挂于线下静止，请画出铜片受力的示意图。
3.（2021江西，多选）如图所示的是小明同学参加校运会
百米赛跑的情景。跑步过程中，下列选项中的力，他时刻
都要受到的有（ ）
A.自身的重力
B.地面的支持力
C.地面的摩擦力
D.大气的压力
受力分析
AD
4.全国视野 （2023仙桃）水平桌面上有物体A、B。如图
甲所示，A在F1的作用下向左做匀速直线运动；如图乙所
示，A、Ｂ用轻绳水平连接，在F1和F2共同作用下一起向右做匀速直线运动。水平拉力F1＝6N、F2＝20N。图乙中，下列说法正确的是（ ）
A.A受到桌面的摩擦力方向向右
B.A与桌面的摩擦力为14N
C.B与桌面的摩擦力为8N
D.绳子的拉力为6N
C
5.全国视野 （2023苏州）如图所示，将
质量均匀的木棒切割并组装成两个形状
相同、质量均为m的木模，用三根竖直
细线a、b、c连接，在水平面上按照“互”
字形静置，上方木模呈现悬浮效果，这是
利用了建筑学中的“张拉整体”结构原理。则
（ ）
A.a的拉力等于mg
B.b的拉力大于a的拉力
C.沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，线上拉力会改变
D.沿左右方向平移三根细线在上方木模的接线点，线仍竖直，地面受到的压力会改变
C
6.全国视野 （2023龙东）如图所示，当右端挂一个重为
10N的物体A时，物体B在水平桌面上恰好能向右做匀速直
线运动，若现在要使物体B水平向左做匀速直线运动，则
应在物体B上施加一个水平向________，大小是_______N的拉力。
平衡力的应用
左
20
7.全国视野 （2023凉山）如图所示，物块A重15N、B重
5N，B放在A上。用100N的水平推力F将A压在竖直墙上，
恰能让A和B一起匀速下滑，A所受到的摩擦力是_____N。
推力F保持不变，将B拿走，在A的下方施加一个竖直向上
的力F1，使物体恰好向上做匀速直线运动，则F1的大小
为_________N。
20
35
