《分式的基本性质2》说课稿(陕西省渭南市大荔县)

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名称 《分式的基本性质2》说课稿(陕西省渭南市大荔县)
格式 rar
文件大小 69.7KB
资源类型 试卷
版本资源 京教版
科目 数学
更新时间 2009-04-08 08:54:00

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文档简介

《分式的基本性质2》说课稿
平民乡初级中学 张彦鹏
一、说教材:
(一)地位和作用:
分式的约分和通分在分式的运算中起着非常重要的作用,是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。它是在“分数的基本性质”、“因式分解”等知识内容的基础上学习的,也为后继学习学习分式运算乃至代数式运算的重要理论基础和依据,对后续学习有重要影响。
(二)课程目标:
1、知识与技能目标:
理解并掌握分式的基本性质,了解最简分式的概念;根据分式的基本性质,对分式进行约分化简及分式的通分运算,能正确地找出最简公分母。
2、过程与方法目标:
⑴通过学习约分通分法则,渗透类比的思想方法。
⑵渗透由具体到抽象、特殊到一般的唯物辩证法思想。
3、情感与态度目标:
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯,培养学生努力寻找解决问题的进取心。
(三)教学重点、难点:
重点: 根据分式的基本性质,对分式进行约分、通分的初步运算。
难点: 把分式化为最简分式及正确找出最简公分母。
二、说教法:
我主要采用类比的教学方法。在本节课的课堂教学类比引新环节中通过引导学生分析分数约分和通分的意义、方法、步骤,然后用类比的方法学习分式的约分与通分,让学生在类比、概括中主动获取新的知识。
三、说学法:
让学生在教师创设的问题情境下,通过教师的启发点拨、学生的积极思考参与知识的发生、发展、发现的过程。最终使学生不但掌握了知识,达到教学的目的,同时也体现了素质教育中学生学习能力的培养。
四、说教学程序:
(一) 创设情境,导入新课
1. 计算:
⑴× ⑵ + ⑶= ⑷=;=
思考在运算过程中运用了什么方法?
学生独立计算后回答:⑴在分数乘法运算中,运用了“约分”的方法;⑵在异分母的分数加法运算中,运用了“通分”的方法,把异分母的分数加法运算转化为同分母的分数加法。
你们知道“约分”和“通分”的依据是什么吗?
显然是分数的基本性质。
设计意图:分式的基本性质,约分与通分法则,是从分数的基本性质,约分与通分法则中经过抽象而产生的。在类比引新中,先让学生了解两个简单的分数计算题,并思考在运算过程中运用了哪些方法,在学生对分数已有认识的基础上,为类比学习约分和通分法则做好准备。
(二)分析问题,探究新知
① 联想类比
在计算×中,我们采用了“约分”的方法,分数的约分约去的是什么?
我们再来看⑶,比较等式的左右两边的分式,你有什么发现?
学生经过观察后发现,利用分式的基本性质,分式约去了分子与分母的公因式x,并不改变分式的值,分式可以化为 ;我们把这样的分式变形叫做分式的约分。经过约分后的分式,其分子与分母没有公因式。像这样分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式。
设计意图:让学生通过自己的观察,比较发现分式与分数约分的类似之处,将新知识的学习划归为己有的知识。
②试一试
例3约分:
⑴ ⑵
分析:约分要先找分子与分母的公因式。
解:⑴=-=-
⑵==
设计意图:因为分式约分只考虑一个分式,而在通分时要考虑两个以上的分式。所以先安排学习分式的约分;分式的约分是要约去分子与分母的公因式,所以找出公因式是关键步骤;对于分子或分母是多项式的分式。在约分前对多项式进行因式分解,才能找全公因式;提醒学生约分应该彻底。
③联想类比
在计算+ 中,我们是怎样计算异分母相加减的?你是以什么作为公分母的?
我们采用“通分”的方法,使的分子与分母同乘以7, 的分子与分母同
乘以5,不改变分数的值,把 与 化为相同的分数,与前面研究分式约分的方法类似,你能结合第4题,提出问题吗?
学生提出问题,比较⑷等式的左右两边的分式,你有什么发现吗?
与分数的通分类试,在⑷中,我们利用分式的基本性质,使分式的分子与分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,把分式和化为相同的分式,我们把这样的分式变形叫做分式的通分。
设计意图:分式的基本性质与分数的基本性质类似;分式的约分与通分与分数的约分与通分也是类似,因此在教学中采用了类比的教学方法。
④合作学习:
⑴我们可用怎样的方法对下列异分母的分式进行通分?
例4 通分:
⑴与;与
解:最见公分母是2c.
==,==
最见公分母是)
==,==.
分析:要通分首先要确定各分式的公分母,就像分数通分公分母一样,我们一般取所有字母的最高次幂的积作公分母,它叫做最简公分母。
通分的关键是准确的求出各个分式中分母的最简公分母,确定最简公分母的方法是:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式;(3)同底数幂取次数最高的,这样得到的因式的积就是最简公分母。
设计意图:分式通分的关键步骤是确定公分母,而确定公分母需要先因式分解,然后再确定公倍式,教学设计中先从简单的例子出发,结合实例解释确定最简分母的方法。
(三)巩固练习
1.约分:
(1) (2) (3)  (4)
2.通分:
(1)与; (2)与
(四)总结归纳:
1.总结归纳
(1)议一议,分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同特点?这些做法依据了什么原理?
(2)本节课你学习到了哪些数学思想方法?
2.布置作业
课本第8页习题16.1第4,5,6,7题。
五、说板书:
1.板书设计
16.1.2分式的基本性质2
复习分数的基本性质,约分与通分及分式的基本性质。 1.分式的约分与最简分式例3约分2分式的通分与最简公分母例4 通分: 巩固练习
2.说板书:
设计意图:重点内容和巩固练习时的点评用彩色粉笔,简要的板书和丰富的色彩可以帮助学生对知识的理解。
《分式的基本性质2》说课稿
平民乡初级中学
张彦鹏
二00九年三月