六年级下册数学人教版5.1 抽屉原理课件(共21张PPT)

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第五单元 抽屉原理
5.1 抽屉原理
一、复习回顾
激趣导入
看到这个课题，你们心里有什么好奇的地方呢？
自主学习
根据这个信息，你能提出哪些数学问题？
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1）
观察四种放法，说一说发现了什么？
狄里克雷
自主学习
把4个苹果放入3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个苹果。
把5个苹果放入4个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个苹果。
请列出所有的放法，然后圈一圈、说一说你得到了什么结论！
这明明“是2个”，凭什么说“至少有2个”？
把4个苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个苹果
把5个苹果放在4个抽屉里，
把6个苹果放在5个抽屉里，
把10个苹果放在9个抽屉里，
把100个苹果放在99个抽屉里，
·······
不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。
把（n+1）支笔放到 n 个笔筒中,
总有一个笔筒里至少有 2 支笔。
狄利克雷
“抽屉原理”也叫“鸽巢问题”
6只鸽子飞进4个鸽笼，
总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。
知
能
应
用
6只鸽子飞进4个鸽笼，
总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。
6只鸽子飞进4个鸽笼，
总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。
2
6只鸽子飞进4个鸽笼，
总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。
7只鸽子飞进4个鸽笼，
总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。
2
8只鸽子飞进4个鸽笼，
总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。
2
9只鸽子飞进4个鸽笼，
总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。
3
2
联
系
生
活
6÷4=1（只）·······2（只） 1+1=2（只）
7÷4=1（只）·······3（只） 1+1=2（只）
8÷4=2（只）
9÷4=2（只）·······1（只）
2+1=3（只）
苹果数÷抽屉数=商······余数 至少数= 商+1
将100个苹果放在10个抽屉里，还需要+1吗？
把4个苹果放在3个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2个苹果。
4÷3=1······1 1+1=2
1.随意找13位同学，他们中至少有2个人的出生月份相同。
为什么？
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知能应用
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
八月
九月
十月
十一月
十二月
答：假设12位同学分别出生在12个不同的月份，那么第13位同学无论出生在哪个月份，其中至少有2位同学出生月份相同。
2.随意找13位老师，他们中至少有2个人的生肖相同。为什么？
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知能应用
答：假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一种属相，其中至少有2位老师属相相同。
3.四人小组玩剪刀、石头、布的游戏，不管怎样出，总有一
种手势至少有两个人同时出。为什么？
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知能应用
答：假设前3位同学分别出了3种不同的手势，那么第4位同学无论出哪一种手势，其中至少有2位同学手势相同。