鲁教版八年级数学下册第9章9.3相似多边形同步测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版八年级数学下册第9章9.3相似多边形同步测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-15 11:10:59 | ||
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文档简介
鲁教版八年级数学下册第9章9.3相似多边形同步测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 杭州模拟）如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（ ）
A．10 B． 12 C． D．
（2题图） （7题图） （8题图）
2．（2015 长沙一模）两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（ ）
A．1：3 B． 1：9 C． 1： D． 2：3
3．（2015 石河子校级模拟）两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是（ ）
A．44.8 B． 42 C． 52 D． 54
4．（2015春 泰山区期末）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
A．B． C．D．
5．（2015春 高密市期末）已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（ ）
A．15 B． 12 C． 9 D． 6
6．（2014春 冷水江市期末）两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（ ）
A．48cm B． 54cm C． 56cm D． 64cm
7．（2015 梧州一模）如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（ ）
A．2：1 B． ：1 C． 3： D． 3：2
8．（2014秋 南京期末）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，如图，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为（ ）
A．2 B． C． D．
9．（2013 铜仁市模拟）图中，有三个矩形，其中相似的是（ ）
A．甲和乙 B． 甲和丙
C．乙和丙 D． 没有相似的矩形
10．（2013秋 孟津县期中）下列图形中一定相似的一组是（ ）
A． 邻边对应成比例的两个平行四边形
B． 有一条边相等的两个矩形
C． 有一个内角相等的两个平行四边形
D． 底角都是60°的两个等腰三角形
二．填空题（共6小题）
11．（2015春 庆阳校级月考）图中的两个四边形相似，则x+y= ，a= ．
（11题图） （14题图） （16题图）
12．（2015春 凉州区校级月考）若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是 ．
13．（2015春 凉州区校级月考）若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于 ．
14．（2014 甘肃模拟）如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为 cm2．
15．（2014春 靖远县校级月考）两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是 cm2．
16．（2011 青岛）如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn= ．
三．解答题（共4小题）
17．（2014秋 海口期中）如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β 的大小和EH的长度．
18．（2012春 新浦区校级期中）如图：矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路．
（1）草坪的长与宽的比值m= ，外围矩形的长与宽的比值n= ．（用含有a、b、x的代数式表示）；
（2）请比较m与n的大小；
（3）图中的两个矩形相似吗？为什么？
19．（2007 宁波）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
20．如图，已知△AEO∽△ABC，△AOF∽△ACD，那么四边形ABCD与四边形AEOF相似吗？请说明你的理由．
鲁教版八年级数学下册第9章9.3相似多边形测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．2．A．3．D．4．B．5．A．6．A．7．B．8．D．9．B．10．D．
二．填空题（共6小题）
11． 63 ，a= 85° ．12． 5：2 ．13． 4：5 ．14． 8
15． 54 16． ．
三．解答题（共4小题）
17．解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，
∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，∠β=360°﹣（83°+78°+118°）=81°，EH：AD=HG：DC，
∴=，
∴EH=28（cm）．
答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm．
18． 解：（1）∵矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），
∴草坪的长与宽的比值m=a：b，
外围矩形的长与宽的比值n=（a+2x）：（b+2x）；
（2）m﹣n=﹣==，
∵a＞b＞0，
∴m﹣n=＞0，
∴m＞n；
（3）若图中的两个矩形相似，则需m=n，
∵m＞n，
∴图中的两个矩形不相似．
故答案为：（1）a：b，（a+2x）：（b+2x）．
19．解：（1）由已知得MN=AB，MD=AD=BC，
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
，
∵MN=AB，DM=AD，BC=AD，
∴AD2=AB2，
∴由AB=4得，AD=4；
（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为=．
20． 解：四边形ABCD与四边形AEOF相似，理由如下：
∵△AEO∽△ABC，
∴∠2=∠1，∠4=∠3，==，
∵△AOF∽△ACD，
∴∠6=∠5，∠8=∠7，==，
∴∠2+∠6=∠1+∠5，即∠EOF=∠BCD，===．
在四边形AEOF与四边形ABCD中，
∵∠EAF=∠BAD，∠4=∠3，∠EOF=∠BCD，∠8=∠7，
===，
∴四边形AEOF∽四边形ABCD，
即四边形ABCD与四边形AEOF相似．
一．选择题（共10小题）
1．（2015 杭州模拟）如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，AB=12，CD=15，A1B1=9，则边C1D1的长是（ ）
A．10 B． 12 C． D．
（2题图） （7题图） （8题图）
2．（2015 长沙一模）两个相似多边形的面积之比为1：9，则它们的周长之比为（ ）
A．1：3 B． 1：9 C． 1： D． 2：3
3．（2015 石河子校级模拟）两个相似多边形的一组对分别是3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，那么较大的多边形的面积是（ ）
A．44.8 B． 42 C． 52 D． 54
4．（2015春 泰山区期末）如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ）
A．B． C．D．
5．（2015春 高密市期末）已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最短边为4，另一个五边形的最短边为3，则它的最长边为（ ）
A．15 B． 12 C． 9 D． 6
6．（2014春 冷水江市期末）两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（ ）
A．48cm B． 54cm C． 56cm D． 64cm
7．（2015 梧州一模）如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（ ）
A．2：1 B． ：1 C． 3： D． 3：2
8．（2014秋 南京期末）已知矩形纸片ABCD中，AB=1，如图，剪去正方形ABEF，得到的矩形ECDF与矩形ABCD相似，则AD的长为（ ）
A．2 B． C． D．
9．（2013 铜仁市模拟）图中，有三个矩形，其中相似的是（ ）
A．甲和乙 B． 甲和丙
C．乙和丙 D． 没有相似的矩形
10．（2013秋 孟津县期中）下列图形中一定相似的一组是（ ）
A． 邻边对应成比例的两个平行四边形
B． 有一条边相等的两个矩形
C． 有一个内角相等的两个平行四边形
D． 底角都是60°的两个等腰三角形
二．填空题（共6小题）
11．（2015春 庆阳校级月考）图中的两个四边形相似，则x+y= ，a= ．
（11题图） （14题图） （16题图）
12．（2015春 凉州区校级月考）若两个相似多边形的对应边之比为5：2，则它们的周长比是 ．
13．（2015春 凉州区校级月考）若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于 ．
14．（2014 甘肃模拟）如图，在长8cm，宽4cm 的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为 cm2．
15．（2014春 靖远县校级月考）两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则较大的五边形面积是 cm2．
16．（2011 青岛）如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn= ．
三．解答题（共4小题）
17．（2014秋 海口期中）如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β 的大小和EH的长度．
18．（2012春 新浦区校级期中）如图：矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路．
（1）草坪的长与宽的比值m= ，外围矩形的长与宽的比值n= ．（用含有a、b、x的代数式表示）；
（2）请比较m与n的大小；
（3）图中的两个矩形相似吗？为什么？
19．（2007 宁波）如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．
（1）求AD的长；
（2）求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．
20．如图，已知△AEO∽△ABC，△AOF∽△ACD，那么四边形ABCD与四边形AEOF相似吗？请说明你的理由．
鲁教版八年级数学下册第9章9.3相似多边形测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．C．2．A．3．D．4．B．5．A．6．A．7．B．8．D．9．B．10．D．
二．填空题（共6小题）
11． 63 ，a= 85° ．12． 5：2 ．13． 4：5 ．14． 8
15． 54 16． ．
三．解答题（共4小题）
17．解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，
∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，∠β=360°﹣（83°+78°+118°）=81°，EH：AD=HG：DC，
∴=，
∴EH=28（cm）．
答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm．
18． 解：（1）∵矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），
∴草坪的长与宽的比值m=a：b，
外围矩形的长与宽的比值n=（a+2x）：（b+2x）；
（2）m﹣n=﹣==，
∵a＞b＞0，
∴m﹣n=＞0，
∴m＞n；
（3）若图中的两个矩形相似，则需m=n，
∵m＞n，
∴图中的两个矩形不相似．
故答案为：（1）a：b，（a+2x）：（b+2x）．
19．解：（1）由已知得MN=AB，MD=AD=BC，
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，
，
∵MN=AB，DM=AD，BC=AD，
∴AD2=AB2，
∴由AB=4得，AD=4；
（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为=．
20． 解：四边形ABCD与四边形AEOF相似，理由如下：
∵△AEO∽△ABC，
∴∠2=∠1，∠4=∠3，==，
∵△AOF∽△ACD，
∴∠6=∠5，∠8=∠7，==，
∴∠2+∠6=∠1+∠5，即∠EOF=∠BCD，===．
在四边形AEOF与四边形ABCD中，
∵∠EAF=∠BAD，∠4=∠3，∠EOF=∠BCD，∠8=∠7，
===，
∴四边形AEOF∽四边形ABCD，
即四边形ABCD与四边形AEOF相似．