鲁教版七年级数学上册第3章3.2一定是直角三角形吗同步测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版七年级数学上册第3章3.2一定是直角三角形吗同步测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 73.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-15 11:13:29 | ||
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文档简介
鲁教版七年级数学上册第3章3.2一定是直角三角形吗同步测试题（含答案）
一．选择题（共8小题）
1．（2015 淮安）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5
2．（2015 桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A．30，40，50 B． 7，12，13 C． 5，9，12 D． 3，4，6
3．（2015 泰州校级一模）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C B． ∠A：∠B：∠C=1：3：2
C．（b+c）（b﹣c）=a2 D． a=3+k，b=4+k，c=5+k（k＞0）
4．（2015春 当涂县期末）知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A．25 B． 14 C． 7 D． 7或25
5．（2015春 沂水县期末）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形 B． 锐角三角形
C．钝角三角形 D． 以上答案都不对
（5题图） （8题图） （9题图） （13题图）
6．（2015春 安达市期末）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（ ）
A．6 B． 2.4 C． 8 D． 4.8
7．（2015春 邵阳县期末）若一个三角形的三边长为6，8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是（ ）
A．8 B． 10 C． 2 D． 10或2
8．（2015春 大同期末）如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF，则∠EAF=（ ）
A．30° B． 45° C． 60° D． 35°
二．填空题（共8小题）
9．（2015 本溪模拟）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有 个．
10．（2015春 澧县期末）已知△ABC的三边长分别为1，，2，则△ABC是 三角形．
11．（2015春 祁阳县期末）下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④，，2．其中可以为直角三角形三边长的有 ．（把所有你认为正确的序号都写上）
12．（2015春 延边州期末）若长为5cm，12cm，a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是 ．
13．（2015春 台安县期中）如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=9，S3=25，当S2= 时∠ACB=90°．
14．（2014秋 偃师市期末）如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2= ．
（14题图） （16题图）
15．（2014春 台山市校级期末）三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是 ．
16．（2014春 莘县期末）如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于 ．
三．解答题（共5小题）
17．（2015春 大石桥市校级期末）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
18．（2015春 临清市期中）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．
19．（2015春 天河区期中）一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？求出四边形ABCD的面积．
20．（2015春 石林县校级月考）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，求这块空地的面积？
21．（2014春 邹平县校级期末）已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断△ABC的形状．请说明理由．
鲁教版七年级数学上册第3章3.2一定是直角三角形吗测试题参考答案
一．选择题（共8小题）
1．D．2．A．3．D．4．D．5．A．6．D．7．D．8．B．
二．填空题（共8小题）
9． 4 10． 直角 11． ②③④ ．12． 13或 ．13． 16
14． 100 ．15． 直角三角形 ．16． 96 ．
三．解答题（共5小题）
17．解：连接AC．
∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，
∴AC==，
在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=AB BC+AC CD，
=×1×2+××2，
=1+．
故四边形ABCD的面积为1+．
（17题图） （20题图）
18．解：连接BD，
在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，
∴BD===5，
△BCD中，BC=12，DC=13，DB=5，
52+122=132，即BC2+BD2=DC2，
∴△BCD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC
=AD AB+BD BC
=×4×3+×5×12
=6+30
=36．
19．解：∵AD=4，AB=3，BD=5，DC=13，BC=12，
∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2，
∴△ABD、△BDC是直角三角形，
∴∠A=90°，∠DBC=90°，
∴这个零件的面积=△ABD的面积+△BDC的面积
=3×4÷2+5×12÷2，
=6+30，
=36．
故这个零件的面积是36．
20、解：如图，连接AC．
在△ACD中，∵AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，
∴AC=5米，
又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴这块地的面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积=×5×12﹣×3×4=24（平方米）．
21．解：△ABC是直角三角形．
理由：∵AB===，BC==，
AC===，
∴AC2+BC2=45+20=65，AB2=65，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．
一．选择题（共8小题）
1．（2015 淮安）下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）
A．a=1，b=2，c=3 B．a=2，b=3，c=4 C．a=2，b=4，c=5 D．a=3，b=4，c=5
2．（2015 桂林）下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ）
A．30，40，50 B． 7，12，13 C． 5，9，12 D． 3，4，6
3．（2015 泰州校级一模）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）
A．∠A+∠B=∠C B． ∠A：∠B：∠C=1：3：2
C．（b+c）（b﹣c）=a2 D． a=3+k，b=4+k，c=5+k（k＞0）
4．（2015春 当涂县期末）知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A．25 B． 14 C． 7 D． 7或25
5．（2015春 沂水县期末）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ）
A．直角三角形 B． 锐角三角形
C．钝角三角形 D． 以上答案都不对
（5题图） （8题图） （9题图） （13题图）
6．（2015春 安达市期末）三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（ ）
A．6 B． 2.4 C． 8 D． 4.8
7．（2015春 邵阳县期末）若一个三角形的三边长为6，8，x，则此三角形是直角三角形时，x的值是（ ）
A．8 B． 10 C． 2 D． 10或2
8．（2015春 大同期末）如图，正方形ABCD是由9个边长为1的小正方形组成，每个小正方形的顶点都叫格点，连接AE，AF，则∠EAF=（ ）
A．30° B． 45° C． 60° D． 35°
二．填空题（共8小题）
9．（2015 本溪模拟）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有 个．
10．（2015春 澧县期末）已知△ABC的三边长分别为1，，2，则△ABC是 三角形．
11．（2015春 祁阳县期末）下列四组数：①4，5，8；②7，24，25；③6，8，10；④，，2．其中可以为直角三角形三边长的有 ．（把所有你认为正确的序号都写上）
12．（2015春 延边州期末）若长为5cm，12cm，a cm的三条线段首尾顺次连接恰好围成一个直角三角形，则a的值是 ．
13．（2015春 台安县期中）如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=9，S3=25，当S2= 时∠ACB=90°．
14．（2014秋 偃师市期末）如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2= ．
（14题图） （16题图）
15．（2014春 台山市校级期末）三角形的三边长为a，b，c，满足（a+b）2﹣c2=2ab，则此三角形是 ．
16．（2014春 莘县期末）如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，该图形的面积等于 ．
三．解答题（共5小题）
17．（2015春 大石桥市校级期末）已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积．
18．（2015春 临清市期中）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积．
19．（2015春 天河区期中）一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？求出四边形ABCD的面积．
20．（2015春 石林县校级月考）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米，BC=12米，求这块空地的面积？
21．（2014春 邹平县校级期末）已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点在格点上，称为格点三角形，试判断△ABC的形状．请说明理由．
鲁教版七年级数学上册第3章3.2一定是直角三角形吗测试题参考答案
一．选择题（共8小题）
1．D．2．A．3．D．4．D．5．A．6．D．7．D．8．B．
二．填空题（共8小题）
9． 4 10． 直角 11． ②③④ ．12． 13或 ．13． 16
14． 100 ．15． 直角三角形 ．16． 96 ．
三．解答题（共5小题）
17．解：连接AC．
∵∠ABC=90°，AB=1，BC=2，
∴AC==，
在△ACD中，AC2+CD2=5+4=9=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=AB BC+AC CD，
=×1×2+××2，
=1+．
故四边形ABCD的面积为1+．
（17题图） （20题图）
18．解：连接BD，
在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，
∴BD===5，
△BCD中，BC=12，DC=13，DB=5，
52+122=132，即BC2+BD2=DC2，
∴△BCD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC
=AD AB+BD BC
=×4×3+×5×12
=6+30
=36．
19．解：∵AD=4，AB=3，BD=5，DC=13，BC=12，
∴AB2+AD2=BD2，BD2+BC2=DC2，
∴△ABD、△BDC是直角三角形，
∴∠A=90°，∠DBC=90°，
∴这个零件的面积=△ABD的面积+△BDC的面积
=3×4÷2+5×12÷2，
=6+30，
=36．
故这个零件的面积是36．
20、解：如图，连接AC．
在△ACD中，∵AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，
∴AC=5米，
又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴这块地的面积=△ABC的面积﹣△ACD的面积=×5×12﹣×3×4=24（平方米）．
21．解：△ABC是直角三角形．
理由：∵AB===，BC==，
AC===，
∴AC2+BC2=45+20=65，AB2=65，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形．