鲁教版七年级数学上册第6章6.5一次函数的应用同步测试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版七年级数学上册第6章6.5一次函数的应用同步测试题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 114.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-08-15 11:14:40 | ||
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文档简介
鲁教版七年级数学上册第6章6.5一次函数的应用同步测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 迁安市期末）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解集为（ ）
A．x= B． x=3 C． x=﹣ D． x=﹣3
（1题图） （2题图） （3题图） （6题图）
2．（2014 无锡模拟）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为（ ）
A．x=﹣1 B． x=2 C． x=0 D． x=3
3．（2014秋 四川校级期中）一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（ ）
A．x=2 B． y=2 C． x=﹣3 D． y=﹣3
4．（2015 上城区二模）一次函数y=x+4与y=﹣x+b的图象交点不可能在（ ）
A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
5．（2014春 兴业县期末）已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=﹣x﹣2 B． y=﹣x﹣6 C． y=﹣x+10 D． y=﹣x﹣1
6．（2015 哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：
①小明从家出发5分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为400米/分钟
③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 ④小明上课没有迟到
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
7．（2015 聊城）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（ ）
A． 小亮骑自行车的平均速度是12km/h B． 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C． 妈妈在距家12km处追上小亮 D． 9：30妈妈追上小亮
8．（2015 烟台）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（ ）
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
（7题图） （8题图） （9题图）
9．（2015 荆门）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）
A． 甲的速度随时间的增加而增大 B． 乙的平均速度比甲的平均速度大
C． 在起跑后第180秒时，两人相遇 D． 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面
10．（2011 梧州模拟）直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是（ ）
A．x=2 B． x=4 C． x=8 D． x=10
二．填空题（共8小题）
11．（2014 邗江区一模）若直线y=2x+b与x轴交于点（﹣3，0），则方程2x+b=0的解是 ．
12．（2013秋 江宁区期末）已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，﹣2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是 ．
13．（2015 李沧区一模）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是 ．
（13题图） （16题图） （17题图）
14．（2015 和平区一模）与直线y=﹣2x平行的直线可以是 ．（写出一个即可）
15．（2015春 崆峒区期末）一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为： ．
16．（2015 武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元．
17．（2015 普安县校级模拟）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
18．（2015 杭州模拟）如图，l1表示某产品一天的销售收入y1（万元）与销售量x（件）的关系；l2表示该产品一天的销售成本y2（万元）与销售量x（件）的关系．写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式 写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式 ，当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利．（利润=收入﹣成本）
（18题图） （19题图）
三．解答题（共5小题）
19．（2014春 江西期末）如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：
（1）方程kx+b=0的解；
（2）式子k+b的值；
（3）方程kx+b=﹣3的解．
20．（2015 武安市校级模拟）如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积．
21．（2015 黔西南州）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
22．（2015 义乌市）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？
（2）小敏几点几分返回到家？
23．（2015 岳池县模拟）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
鲁教版七年级数学上册第6章6.5一次函数的应用同步测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A．2．A．3．C．4．D．5．C．6．D．7．D．8．C．9．D．10．A．
二．填空题（共8小题）
11． x=﹣3 ．12． x=﹣4 ．13． y=﹣x+3 ．14． y=﹣2x+5（答案不唯一）
15． y=2x+10 16． 2 17． 18． y2=x+2 ， 4
三．解答题（共5小题）
19．解：（1）如图所示，当y=0时，x=2．
故方程kx+b=0的解是x=2；
（2）根据图示知，该直线经过点（2，0）和点（0，﹣2），则
，
解得 ，
故k+b=1﹣2=﹣1，即k+b=﹣1；
（3）根据图示知，当y=﹣3时，x=﹣1．
故方程kx+b=﹣3的解是x=﹣1．
20．解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），
∴2m=2，
m=1．
把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得
，解，得，则一次函数解析式是y=x+1；
（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；
（3）令y=0，则x=﹣1．
则△AOD的面积=×1×2=1．
21．解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元．
根据题意得，解得：．
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．
（2）∵当0≤x≤12时，y=x；
当x＞12时，y=12+（x﹣12）×2.5=2.5x﹣18，
∴所求函数关系式为：y=．
（3）∵x=26＞12，
∴把x=26代入y=2.5x﹣18，得：y=2.5×26﹣18=47（元）．
答：小英家三月份应交水费47元．
22．解：（1）小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300（米/分），
在超市逗留了的时间为：40﹣10=30（分）．
（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，
把（40，3000），（45，2000）代入得：
，解得：，∴函数解析式为y=﹣200x+11000，
当y=0时，x=55，
∴返回到家的时间为：8：55．
23．解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，
解得．所以一次函数解析式为y=x+；
（2）把x=0代入y=x+得y=，
所以D点坐标为（0，），
所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD
=××2+××1
=．
一．选择题（共10小题）
1．（2015春 迁安市期末）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则方程2x=ax+4的解集为（ ）
A．x= B． x=3 C． x=﹣ D． x=﹣3
（1题图） （2题图） （3题图） （6题图）
2．（2014 无锡模拟）一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为（ ）
A．x=﹣1 B． x=2 C． x=0 D． x=3
3．（2014秋 四川校级期中）一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（ ）
A．x=2 B． y=2 C． x=﹣3 D． y=﹣3
4．（2015 上城区二模）一次函数y=x+4与y=﹣x+b的图象交点不可能在（ ）
A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
5．（2014春 兴业县期末）已知一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=﹣x﹣2 B． y=﹣x﹣6 C． y=﹣x+10 D． y=﹣x﹣1
6．（2015 哈尔滨）小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：
①小明从家出发5分钟时乘上公交车 ②公交车的速度为400米/分钟
③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 ④小明上课没有迟到
其中正确的个数是（ ）
A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
7．（2015 聊城）小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S（km）与北京时间t（时）的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（ ）
A． 小亮骑自行车的平均速度是12km/h B． 妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家
C． 妈妈在距家12km处追上小亮 D． 9：30妈妈追上小亮
8．（2015 烟台）A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地．其中正确的个数是（ ）
A．1 B． 2 C． 3 D． 4
（7题图） （8题图） （9题图）
9．（2015 荆门）在一次800米的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s（米）与各自所用时间t（秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是（ ）
A． 甲的速度随时间的增加而增大 B． 乙的平均速度比甲的平均速度大
C． 在起跑后第180秒时，两人相遇 D． 在起跑后第50秒时，乙在甲的前面
10．（2011 梧州模拟）直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是（ ）
A．x=2 B． x=4 C． x=8 D． x=10
二．填空题（共8小题）
11．（2014 邗江区一模）若直线y=2x+b与x轴交于点（﹣3，0），则方程2x+b=0的解是 ．
12．（2013秋 江宁区期末）已知一次函数y=x+2与一次函数y=mx+n的图象交于点P（a，﹣2），则关于x的方程x+2=mx+n的解是 ．
13．（2015 李沧区一模）如图，过点（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是 ．
（13题图） （16题图） （17题图）
14．（2015 和平区一模）与直线y=﹣2x平行的直线可以是 ．（写出一个即可）
15．（2015春 崆峒区期末）一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为： ．
16．（2015 武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元．
17．（2015 普安县校级模拟）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h．
18．（2015 杭州模拟）如图，l1表示某产品一天的销售收入y1（万元）与销售量x（件）的关系；l2表示该产品一天的销售成本y2（万元）与销售量x（件）的关系．写出销售收入y1与销售量之间的函数关系式 写出销售成本y2与销售量之间的函数关系式 ，当一天的销售量超过 时，生产该产品才能获利．（利润=收入﹣成本）
（18题图） （19题图）
三．解答题（共5小题）
19．（2014春 江西期末）如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象，求：
（1）方程kx+b=0的解；
（2）式子k+b的值；
（3）方程kx+b=﹣3的解．
20．（2015 武安市校级模拟）如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），一次函数图象经过点B（﹣2，﹣1），与y轴的交点为C，与x轴的交点为D．
（1）求一次函数解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积．
21．（2015 黔西南州）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元．2月份用水20吨，交水费32元．
（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；
（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？
22．（2015 义乌市）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：
（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？
（2）小敏几点几分返回到家？
23．（2015 岳池县模拟）如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
鲁教版七年级数学上册第6章6.5一次函数的应用同步测试题参考答案
一．选择题（共10小题）
1．A．2．A．3．C．4．D．5．C．6．D．7．D．8．C．9．D．10．A．
二．填空题（共8小题）
11． x=﹣3 ．12． x=﹣4 ．13． y=﹣x+3 ．14． y=﹣2x+5（答案不唯一）
15． y=2x+10 16． 2 17． 18． y2=x+2 ， 4
三．解答题（共5小题）
19．解：（1）如图所示，当y=0时，x=2．
故方程kx+b=0的解是x=2；
（2）根据图示知，该直线经过点（2，0）和点（0，﹣2），则
，
解得 ，
故k+b=1﹣2=﹣1，即k+b=﹣1；
（3）根据图示知，当y=﹣3时，x=﹣1．
故方程kx+b=﹣3的解是x=﹣1．
20．解：（1）∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（m，2），
∴2m=2，
m=1．
把（1，2）和（﹣2，﹣1）代入y=kx+b，得
，解，得，则一次函数解析式是y=x+1；
（2）令x=0，则y=1，即点C（0，1）；
（3）令y=0，则x=﹣1．
则△AOD的面积=×1×2=1．
21．解：（1）设每吨水的政府补贴优惠价为a元，市场调节价为b元．
根据题意得，解得：．
答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元．
（2）∵当0≤x≤12时，y=x；
当x＞12时，y=12+（x﹣12）×2.5=2.5x﹣18，
∴所求函数关系式为：y=．
（3）∵x=26＞12，
∴把x=26代入y=2.5x﹣18，得：y=2.5×26﹣18=47（元）．
答：小英家三月份应交水费47元．
22．解：（1）小敏去超市途中的速度是：3000÷10=300（米/分），
在超市逗留了的时间为：40﹣10=30（分）．
（2）设返回家时，y与x的函数解析式为y=kx+b，
把（40，3000），（45，2000）代入得：
，解得：，∴函数解析式为y=﹣200x+11000，
当y=0时，x=55，
∴返回到家的时间为：8：55．
23．解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，
解得．所以一次函数解析式为y=x+；
（2）把x=0代入y=x+得y=，
所以D点坐标为（0，），
所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD
=××2+××1
=．