鲁教版七年级数学下册第8章8.5平行线的性质同步测试题（含答案）

鲁教版七年级数学下册第8章8.5平行线的性质同步测试题（含答案）
一．选择题（共10小题）
1．（2015 六盘水）如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1∥l2，∠1=70°，则∠2=（　　）
　 A．110° B． 90° C． 70° D． 50°
（1题图） （3题图） （4题图） （5题图） （6题图）
2．（2015 金溪县模拟）下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　）
A．B．C．D．
3．（2015 泰安）如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（　　）
　 A．122° B． 151° C． 116° D． 97°
4．（2015 泸州）如图，AB∥CD，CB平分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（　　）
　 A．90° B． 100° C． 110° D． 120°
5．（2015 东莞）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（　　）
　 A．75° B． 55° C． 40° D． 35°
6．（2015 东营）如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（　　）
　 A．50° B． 30° C． 20° D． 15°
7．（2015 荆门）如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（　　）
　 A．35° B． 45° C． 55° D． 65°
（7题图） （8题图） （9题图） （10题图）
8．（2015 恩施州）如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为（　　）
　 A．20° B． 30° C． 40° D． 70°
9．（2015 山西）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（　　）
　 A．105° B． 110° C． 115° D． 120°
10．（2015 许昌二模）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠EAC的度数为（　　）
　 A．30° B． 40° C． 60° D． 80°
二．填空题（共8小题）
11．（2015 广州）如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为　　　　　　．
（11题图） （12题图） （13题图） （14题图）
12．（2015 成都）如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=　　　　　度．
13．（2015 威海）如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=55°，则∠3的度数为　　　　　　．
14．（2015 锦州）如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，∠2=　　　　　　．
15．（2015 泰州）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=　　　　　　．
　 （15题图） （16题图） （17题图） （18题图）
16．（2015 扬州）如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1、∠2，则∠2﹣∠1=　　　　　　．
17．（2015 青海）如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q，且PM垂直于l，若∠1=58°，则∠2=　　　　　　．
18．（2015 睢宁县一模）将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是　　　　　　．
三．解答题（共6小题）
19．（2015 益阳）如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=65°，求∠2的度数．
　
20．（2015 建湖县一模）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD与M、N，∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．
　
21．（2015春 澧县期末）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD．
　
22．（2015春 南通期末）如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
　
23．（2015春 仙游县校级月考）如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
　
24．（2015春 澧县期末）已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：
（1）∠1+∠2=　　　　　　；
（2）∠1+∠2+∠3=　　　　　　；
（3）∠1+∠2+∠3+∠4=　　　　　　；
（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=　　　　　　．
　
　
鲁教版七年级数学下册第8章8.5平行线的性质测试题参考答案
　
一．选择题（共10小题）
1．C．2．C．3．B．4．B．5．C．6．C．7．C8．B．9．C．10．C．
二．填空题（共8小题）
11．　50°　．12．　45　13．　55°　．14．　100°　15．　140°　．
16．　90°　．17．　32°　．18．　75°　．
三．解答题（共6小题）
19．解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDC=50°．
20．解：∵∠EMB=50°，
∴∠BMF=180°﹣50°=130°．
∵MG平分∠BMF，
∴∠BMG=∠BMF=65°．
∵AB∥CD，
∴∠MGC=∠BMG=65°．
21．解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）；
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代换）；
∴DG∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD=110°．
22．解：∠AED=∠ACB．
理由：∵∠1+∠4=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠4．
∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代换）．
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）．
∴∠AED=∠ACB（两直线平行，同位角相等）．
23．解：∵AB∥CD，
∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），
∵∠B=65°，
∴∠BCE=115°，
∵CM平分∠BCE，
∴∠ECM=∠BCE=57.5°，
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，
∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°．
24．解：（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
（2）过点E作一条直线EF平行于AB，
∵AB∥CD，
∵AB∥EF，CD∥EF，
∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°；
（3）过点E、F作EG、FH平行于AB，
∵AB∥CD，
∵AB∥EG∥FH∥CD，
∴∠1+∠AEG=180°，∠GEF+∠EFH=180°，∠HFC+∠4=180°；
∴∠1+∠2+∠3+∠4=540°；