3.3 第2课时 平移的坐标表示(1) 学案 （含答案） 2023-2024学年初中数学湘教版八年级下册

3.3 第2课时 平移的坐标表示(1)
素养目标
1.在平面直角坐标系中,能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标方向平移后的顶点坐标.
2.知道平移后对应两点坐标之间的关系.
◎重点:写出一个已知点坐标沿坐标方向平移后点的坐标.
预习导学
知识点一 在直角坐标系中,点平移的坐标变化规律
阅读课本本课时第一个“动脑筋”的内容,并解决下列问题.
1.A(1,2)A1(5,2),横坐标加　 　,纵坐标　 　;
A(1,2)A2(-2,2),横坐标减　 　,纵坐标　 　;
A(1,2)A3(1,4),横坐标　 　,纵坐标　 　;
A(1,2)A4(1,-2),横坐标　 　,纵坐标　 　.
2.在平面直角坐标系中,点平移的坐标变化规律:在平面直角坐标系中,将点(a,b)向右(或向左)平移k个单位长度,其像的坐标为　 　;将点(a,b)向上(或向下)平移k个单位长度,其像的坐标为　 　.
【答案】1.4　4　不变
3　3　不变
2　不变　加2
4　不变　减4
2.(a+k,b)(或(a-k,b))　(a,b+k)(或(a,b-k))
归纳总结　在平面直角坐标系中,点左右平移,其　 　不变;点上下平移其　 　不变.
【答案】纵坐标　横坐标
对点自测　点P(-3,5)向上平移2个单位长度,它的像是点P'　 　;点M(-3,5)向左平移3个单位长度,它的像是点M'　 　.
【答案】(-3,7)　(-6,5)
知识点二 在直角坐标系中,图形平移与坐标变化
阅读课本本课时第二个“动脑筋”和“例2”的内容,并解决下列问题.
1.若将“动脑筋”中的线段AB向右平移2个单位长度,则点A'的坐标为　 　,B'的坐标为　 　;若点C(x,y)是平面内任一点,在上述平移下,像点C'(x',y')与点C(x,y)的坐标关系为　 　.
2.点P(x,y)向右(或向左)平移k个单位长度,像点P'(x',y')与点P(x,y)的坐标关系为　 　;点P(x,y)向上(或向下)平移h个单位长度,像点P'(x',y')与点P(x,y)的坐标关系为　 　.
【答案】1.(3,1)　(6,4)　
2.　
归纳总结　在坐标系中,点平移的坐标变化特征:向上平移用　 　,向下平移用　 　,即上下移“y”加减;向右平移用　 　,向左平移用　 　,即右左移“x”加减.
【答案】加　减　加　减
对点自测
如图,点P(-3,2)处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5个单位长度后的坐标为　 　.
【答案】(2,2)
合作探究
任务驱动 在直角坐标系中图形平移与坐标变化
如图,△ABC内任意一点P(x0,y0),将△ABC平移后,点P的对应点为P'(x0+6,y0).
(1)写出将△ABC平移后,△ABC中A,B,C分别对应的点A',B',C'的坐标,并画出△A'B'C'.
(2)若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M'(5,3),则M点的坐标为　 　,连接线段MM',PP',则这两条线段之间的关系是　 　.
【答案】解:(1)∵△ABC内任意一点P(x0,y0),将△ABC平移后,点P的对应点为P'(x0+6,y0),
∴平移后A'(3,2),B'(2,-2),C'(6,-3).
其图象如图所示.
(2)(-1,3)　平行且相等
方法归纳交流　确定平移中的点的坐标,关键是知道　 　,然后根据规律求出点的坐标.
【答案】平移的变化规律
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