6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 学案 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册（含答案）

6.2.1　等式的性质与方程的简单变形 第2课时
素养目标
1.知道方程的变形规则,明白移项、系数化为1的合理性.
2.能熟练应用移项、系数化为1解方程.
3.在利用方程的变形规则解方程的过程中,体会转化思想的应用.
◎重点:能熟练应用移项、系数化为1解方程.
预习导学
知识点一 方程的变形规则
阅读课本“例1”前面的内容,解决下列问题.
1.方程两边都加上(减去)同一个数或同一个　 　,方程的解不变.
2.方程两边都乘以(除以)同一个　 　的数或整式,方程的解不变.
【答案】1.整式
2.不等于0
知识点二 移项
阅读课本“例1”及其后面一段,说出移项的含义和方法,并解决下列问题.
1.补全下面的框图.
　　2.上面方程的变形有什么共同点
　　归纳总结:根据方程的变形规则　 　,将方程中的某些项　 　后,从方程的一边移到另一边,像这样的变形叫做移项.
【答案】1.加上5　+5　右边　减去3x　-3x　左边
2.将方程中的某些项改变符号后从方程的一边移到另一边.
归纳总结　1　改变符号
知识点三 系数化为1
阅读课本“例2”及其后面的“概括”部分的内容,解决下列问题.
1.“例2”第(1)题中,x的系数是-5,根据等式的基本性质,方程两边都除以　 　,求得方程的解为　 　.
2.“例2”第(2)题中,x的系数是,根据等式的基本性质,方程两边都除以　 　或乘以　 　,求得方程的解为　 　.
归纳总结:根据方程的变形规则　 　,将方程的两边都除以　 　,像这样的变形叫做“将未知数的系数化为1”.
【答案】1.-5　x=-
2.　　x=
归纳总结　2　未知数的系数
合作探究
任务驱动一1.下列方程中,移项正确的是 ( )
A.由7x=4x-3,得7x-4x=3
B.由3x+=5x,得3x-5x=
C.由5x-2=-x-6,得5x-x=-6+2
D.由4-3x=x+7,得-3x-x=7-4
【答案】1.D
任务驱动二2.下列各题中方程的变形正确吗 如果不正确,怎样改正
(1)由方程x+3=1,移项得x=1+3;
(2)由方程3x=4x-9,移项得3x-4x=-9;
(3)在方程-=1的两边都乘以-2,得y=-1;
(4)在方程3z=-2的两边都除以3,得z=-.
　　变式演练　将下列方程中含有未知数的项移到方程的左边,将常数项移到方程的右边.
(1)6+x=10;(2)-=4x;
　　(3)7-6x=5-4x;(4)x-=-x+5.
　　方法归纳交流　在移项时,通常把　 　的项移到方程的左边,把　 　的项移到方程的右边,同时注意移项时一定要　 　.
【答案】2.解:(1)不正确,x=1-3;(2)正确;(3)不正确,y=-2;(4)不正确,z=-.
变式演练　
解:(1)x=10-6;
(2)-4x=;
(3)-6x+4x=5-7;
(4)x+x=5+.
方法归纳交流　含有未知数　不含未知数　变号
任务驱动三3.解方程:(1)x=1-x;
(2)3x+7=2x+3.
【答案】3.解:(1)x=1;(2)x=-4.
任务驱动四4.解方程:(1)-2x=;(2)x=-3.
【答案】4.解:(1)x=-;(2)x=-.
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