6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第3课时 学案 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册（含答案）

6.2.1　等式的性质与方程的简单变形 第3课时
素养目标
1.能熟练地利用移项和系数化为1解方程.
2.在解方程的过程中,养成认真仔细的学习习惯.
◎重点:能熟练利用移项和系数化为1解方程.
预习导学
知识点 利用移项和系数化为1解方程
阅读课本“做一做”和“例3”的内容,解决下列问题.
1.移项时,含未知数的项一般移动到等号的　 　边,常数项移动到等号的右边.
2.移项时,注意改变这一项的　 　.
3.在系数化为1时,要在方程的两边同时除以未知数的　 　.
4.长大后你想当教师吗 下面是两位同学的作业.请你用曲线把出现错误的步骤画出来,并把正确的解法写在下边.
(1)解方程:2x-1=-x+5.
解:移项,得2x-x=1+5,
即x=6.
(2)-x-1=2.
解:移项,得-x=2+1,
即-x=3,
系数化为1,得x=-2.
　　归纳总结:用移项和合并同类项解一元一次方程的步骤:
(1)移项:把含有未知数的项都移到方程的　 　,把其他项都移到方程的　 　;(2)合并同类项:把方程转变成ax=b(a≠0)的形式;(3)在方程的两边都除以　 　,得到方程的解x=.
【答案】1.左
2.符号
3.系数
4.(1)解:移项,得2x+x=1+5,
即3x=6,
系数化为1,得x=2.
(2)解:移项,得-x=2+1,
即-x=3,
系数化为1,得x=-.
归纳总结　
(1)左边　右边
(3)a
合作探究
任务驱动一 1.在等式5×　+6-2×　=15的两个方框内填入一个相同的数,使这个等式成立,则这个数是　 　.
【学习小助手】如果将“　”中的数设为x,写出由此得到的方程.
【答案】1.3
学习小助手　5x+6-2x=15.
任务驱动二 2.补全下面解方程的过程,并在相应的括号内指明该步骤的依据.
解方程:5x+2=7x-8.
解:　 　,得
2+8=7x-5x(　 　),
即10=2x,
　 　,得5=x(　 　),
即x=5.
方法归纳交流　移项时,既可以把含有未知数的项移到方程的左边,把常数项移到方程的
右边;也可以把含有未知数的项移到方程的　 　,把常数项移到方程的　 　.
【答案】2.移项　方程的变形规则1　两边都除以2　方程的变形规则2
方法归纳交流　右边　左边
任务驱动三 3.解方程:(1)8-2x=9-4x;(2)2+x=x+1.
方法归纳交流　对于方程ax+b=cx+d(a、b、c、d为常数,且a-c≠0),它的解为x=　 　.
　　变式演练　x=　 　时,代数式2+3x与代数式5x+1的值相等.
【答案】3.解:(1)x=;(2)x=.
方法归纳交流　
变式演练　
任务驱动四 4.已知y1=x-3,y2=2-x.
(1)当x取何值时,y1=y2
(2)当x取何值时,y1比y2大5
【答案】4.解:(1)根据题意,得x-3=2-x,解得x=.
(2)根据题意,得x-3=2-x+5,解得x=5.
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