【素养目标】2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册7.2 二元一次方程组的解法 第3课时 学案 （含答案）

7.2 二元一次方程组的解法 第3课时
素养目标
1.会用加减法解一些简单的二元一次方程组.
2.在探究加减消元法的过程中,体会化归的数学思想.
◎重点:正确使用加减消元法解方程组.
预习导学
知识点 用加减法解二元一次方程组
阅读课本“例3、例4”和“概括”第二段文字,解决下列问题.
1.在用代入法解“例3”时,有同学采取了下面的解法:
由方程②可得3x=4y+23③,
将③代入①得(4y+23)+5y=5,解得y=-2.
将y=-2代入③,得x=5.
所以方程组的解为
你认为这样的解法对吗 能用这种方法解“例4”吗 试一试.
　　2.在“例3”中,未知数x的系数　 　,将两个方程的左边减去左边,右边减去右边,这样就消去了未知数　 　,得到关于　 　的　 　方程.
3.在“例4”中,未知数y的系数　 　,将两个方程的左边加上左边,右边加上右边,这样就消去了未知数　 　,得到关于　 　的　 　方程.
　　4.通过上面的计算可以发现:当方程组中两个方程的同一个未知数的系数相同时用　 　消元,互为相反数时用　 　比较简单.
归纳总结:通过　 　,将方程组转化为　 　来解,这种解法叫做加减消元法,简称　 　.
【答案】1.对,能,解法略.
2.相同　x　y　一元一次
3.互为相反数　y　x　一元一次
4.减法　加法
归纳总结　将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数　一元一次方程　加减法
对点自测　用加减法解方程组
【答案】解:①+②,得7x=14,解得x=2.把x=2代入①,得3×2+6y=5,解得y=-.所以
合作探究
任务驱动一 1.若方程组可直接用加减法消去y,则a、b的关系为 ( )
A.互为相反数　　　　　B.互为倒数
C.绝对值相等 D.相等
方法归纳交流　当方程组的同一个未知数的系数　 　时,可直接用加减法.
【答案】1.C
方法归纳交流　绝对值相等
任务驱动二 2.已知x,y满足方程组分别求出x-y,x+y的值.
【答案】2.解:①-②得x-y=5-4=1;①+②得3x+3y=5+4=9,所以x+y=3.
任务驱动三 3.用加减法解方程组
　　变式演练　解方程组
【答案】3.解:①-②,得3x=-6,解得x=-2.把x=-2代入②,得y=-.所以
变式演练　解:将原方程组整理得
②-①得y=-6;把y=-6代入②得x+12=-8,
所以x=-20,所以原方程组的解为
任务驱动四 4.已知方程组
的解适合方程x+y=8,试求m的值.
方法归纳交流　此类问题可先求出　 　的值,再求m的值.
变式演练　上面方程组中②×2-①,你能得出什么结论 你能快速求出m的值吗
【答案】4.解:①-②,得x+2y=2,与x+y=8组成方程组解得所以m=10.
方法归纳交流　x,y
变式演练　
解:②×2-①得x+y=m-2,因为x+y=8,所以m=10.
2