7.2 二元一次方程组的解法 第4课时 学案 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册（含答案）

7.2 二元一次方程组的解法 第4课时
素养目标
1.经历加减消元法解方程组的过程,进一步体会消元思想,知道用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.
2.通过合作、交流、探讨获取成功体验,感受加减消元法的应用价值.
3.能正确地选择解题方法,熟练地解二元一次方程组.
◎重点:能熟练运用加减法解二元一次方程组.
预习导学
知识点 用加减法解二元一次方程组 　
阅读课本“例5”及“试一试”的内容,解决下列问题.
1.“例5”中的方程组直接相加或相减不能消去一个未知数,为此,要在方程的两边同时乘以一个适当的数,使某个未知数的系数　 　或　 　,再利用加减法解决.
2.“例5”如果要消去未知数x,那么应该　 　.
3.(1)解二元一次方程组用　 　法消去未知数　 　比较方便.
(2)解方程组为达到消去x的目的,应该①×　 　-②×　 　.
　　归纳总结:用加减消元法解二元一次方程组的步骤:
(1)将方程组中的两个方程分别化成有一个未知数的系数的绝对值　 　的形式.
(2)如果某未知数的系数互为相反数,那么将这两个方程　 　,消去该未知数;如果某未知数的系数相同,那么将这两个方程相减,消去该未知数,从而得出一个　 　,求出一个未知数的值.
(3)把求得的未知数的值代入原方程组中比较简单的一个方程,求出　 　.
(4)把求得的未知数的值用“{”联立起来,就是　 　.
【答案】1.相等　互为相反数
2.①×5-②×3(或②×3-①×5)
3.(1)加减　x
(2)3　2
归纳总结　
(1)相等
(2)相加　一元一次方程
(3)另一个未知数
(4)方程组的解
对点自测　用加减消元法解方程组下列变形正确的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】C
合作探究
任务驱动一 1.用加减法解方程组
下列解法不正确的是 ( )
A.①×3-②×2,消去x
B.①×2-②×3,消去y
C.①×(-3)+②×2,消去x
D.①×2-②×(-3),消去y
变式演练　用加减法解方程组
较简单的消元方法是消去　 　,①×　 　-②.
【答案】1.D
变式演练　x　2
任务驱动二 2.已知方程组不解方程组,则x+y=　 　.
【学习小助手】可以考虑整体求出x+y的值,而不是分别求出x、y的值后再相加.
【答案】2.5
任务驱动三 3.解方程组
【答案】3.解:由①得3a-2b=0③,②-③得b=,把b=代入③,得3a-3=0,所以a=1,所以
任务驱动四 4.小红和小明同解一个二元一次方程组小红把方程①抄错了,求得的解为小明把方程②抄错了,求得的解是求a、b的值.
方法归纳交流　解决“抄错了”的问题的关键是撇开　 　方程,把解代入　 　方程中,从而转化为方程或方程组的问题求解.
【答案】4.解:把代入②得-b+3a=1,把代入①得3a+2b=16,联立得解得所以a的值是2,b的值是5.
方法归纳交流　抄错的　没有抄错的
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