10.1.2 轴对称的再认识 学案(含答案) 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册

10.1.2 轴对称的再认识
学习目标
　　1.能区分简单的几何图形是否为轴对称图形.
2.会画线段的垂直平分线,能准确地画出简单的轴对称图形的对称轴.
◎重点:画出简单的轴对称图形的对称轴.
预习导学
知识点一 线段的垂直平分线
请你阅读课本第一个“做一做”的内容,勾画出线段垂直平分线的定义.
动手操作:请你完成课本“做一做”中的操作,并在小组内总结结论.
明确定义:　 　并且　 　一条线段的　 　称为这条线段的垂直平分线,线段的垂直平分线又称为　 　.
【答案】动手操作　OA=OB,线段AB是轴对称图形.
明确定义　垂直　平分　直线　中垂线
对点自测　线段的对称轴是它的　 　.
【答案】垂直平分线
知识点二 判断一个几何图形是否是轴对称图形
请你阅读课本第一个“试一试”的内容,回答下面的问题:
动手操作:角是轴对称图形吗 你是怎样验证的 如果是,请你找出它的对称轴.
归纳方法:判断一个几何图形是否是轴对称图形,你有哪些方法
【答案】动手操作　角是轴对称图形;验证方法不唯一,如课本所讲的折叠的方法等;角的对称轴是角平分线所在的直线.
归纳方法　答案不唯一,如用折叠的方法判定,如果折痕两旁的部分能重合,就是轴对称图形.
知识点三 画对称轴
请你阅读课本第二个“试一试”至“练习”的内容,思考:如何画一个轴对称图形(或两个成轴对称的图形)的对称轴
网格图中画对称轴:
1.请你完成课本第二个“试一试”的作图,在课本上画出两个图形的对称轴.
2.说一说你是怎样画的.
没有网格时画对称轴:
将“试一试”中的第二个图的网格去掉,你还能画出它的对称轴吗 在下面试一试.说一说你是怎么画的.
归纳方法:
1.如果一个图形是轴对称图形,那么连接对称点线段的　 　就是对称轴.
2.对称轴的画法:(1)找出一对　 　;(2)连接　 　;(3)画出对称点连线的　 　,即为对称轴.
【答案】1.略.
2.学生的回答只要合理即可.
没有网格时画对称轴　选取任意一对对称点,连结对称点,画出这条线段的垂直平分线即为对称轴,如图:
归纳方法
1.垂直平分线
2.(1)对称点
(2)对称点
(3)垂直平分线
合作探究
任务驱动一 1.下列图形中,哪些是轴对称图形 哪些不是轴对称图形
【答案】1.解:图中的长方形是轴对称图形,其余两个不是轴对称图形.
任务驱动二 2.下列图形中对称轴最多的是 ( )
A.圆 B.正方形
C.角 D.线段
变式演练　写出两个只有一条对称轴的几何图形:　 　.
【答案】2.A
变式演练　(答案不唯一)如等腰三角形,等腰梯形.
任务驱动三 3.下列图形是轴对称图形吗 如果是,请画出它所有的对称轴,并说出对称轴的条数.
【答案】3.解:以上三个图形均为轴对称图形,对称轴的条数分别为4条、3条、1条.如图:
任务驱动四 4.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称,P为MN上任意一点(A,P,A'不共线),下列结论中,正确的是　 　(填序号即可).
①AP=A'P;
②MN垂直平分AA',CC';
③△ABC与△A'B'C'的面积相等;
④直线AB,A'B'的交点一定在直线MN上.
　　方法归纳交流　如何验证所画的对称轴是否正确
【答案】4.①②③④
方法归纳交流　可以通过折叠进行验证.
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