10.3.1 图形的旋转 学案（含答案） 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册

10.3.1　图形的旋转
素养目标
1.能区分生活中的图形的变换是否为旋转,知道旋转的三要素.
2.会找旋转的对应点、对应线段、对应角.
◎重点:旋转的三要素,旋转的对应元素.
预习导学
知识点一 旋转的三要素
请你阅读课本“试一试”前面的内容,思考:什么是旋转 生活中有哪些旋转的实例
自学思考:1.举出生活中旋转的实例.
2.用自己的话说一说什么是旋转.
归纳总结:1.旋转中不动的点叫做　 　.
2.图形的旋转由　 　、　 　和　 　所决定.(我们把这三个确定旋转的因素称为旋转的三要素)
【答案】1.答案不唯一,如荡秋千时秋千绕着固定的轴旋转,水车绕着中心旋转等.
2.答案不唯一,如在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一定的角度,叫做旋转.
归纳总结
1.旋转的中心
2.旋转中心　旋转的角度　旋转的方向
知识点二 旋转的对应元素
请你阅读课本“试一试”到“练习”的内容,想一想:怎样找旋转中的对应元素
自学思考:1.请你认真阅读课本“试一试”,完成课本上的填空.
2.完成课本“想一想”.
3.完成课本“做一做”.
归纳总结:1.如何找对应点、对应边、对应角
2.将一条线段旋转90°,旋转前后的两条线段有什么位置关系
【答案】自学思考
1.B',OB',A'B',∠A',∠B',点O,45°.
2.边OB的中点D的对应点是边O'B'的中点.
3.点A的对应点是点A',点B的对应点是点B',点C的对应点是点C',边AB的对应边是边A'B',边BC的对应边是边B'C',边AC的对应边是边A'C',∠A的对应角是∠A',∠B的对应角是∠B',∠C的对应角是∠C'.
归纳总结　
1.旋转前后互相重合的点是对应点,互相重合的线段是对应线段,互相重合的角是对应角.
2.垂直.
对点自测　如图,△ABC绕点C旋转后得到△A'B'C,则∠BCA的对应角是　 　,线段AB的对应线段是线段　 　.
【答案】∠B' C A'　A'B'
合作探究
任务驱动一 1.如图,△ABC按顺时针方向转动一定角度后成为△A'B'C,图中旋转中心是点　 　,旋转了　 　.
方法归纳交流　旋转过程中　 　的点即为旋转中心;看旋转角的大小,只要找到一对　 　,连接　 　与旋转中心,所得线段的　 　即为旋转角.
【答案】1.C　40°
方法归纳交流　不动　对应点　对应点　夹角
任务驱动二 2.直角△ABC以点C为旋转中心,逆时针旋转90°得到△CDE的图形是 ( )
　　　　A　　　　　　　　　　B
　　　　C　　　　　　　　　　D
【答案】2.A
任务驱动三 3.下列各项中的两个图形,从左边的图形变换到右边的图形需要旋转变换的是 ( )
　 A 　　　B　　 　 C　　 　　D
　　变式演练　下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是 ( )
　　　A 　　　B　　 　　C　　　　D
【答案】3.D
变式演练　C
任务驱动四 4.图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢,车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号,且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转,旋转一圈花费30分钟.若图2表示21号车厢运行到最高点的情形,则当9号车厢运行到最高点时,至少需要运行 ( )
　　A.10分钟 B.20分钟
C.7.5分钟 D.22.5分钟
【答案】4.B
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