10.3.3 旋转对称图形 学案（含答案） 2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册

10.3.3 旋转对称图形
素养目标
1.知道什么是旋转对称图形,会判断一个图形是否是旋转对称图形.
2.能具体说出图形旋转多少度后与自身重合.
◎重点:旋转对称图形的形成过程.
预习导学
知识点一 旋转对称图形的定义
请你阅读课本本节开始到“就称为旋转对称图形”的内容,思考:什么是旋转对称图形 生活中有哪些旋转对称图形的实例
寻找实例:生活中有哪些图形旋转一定的角度后能与自身重合
动手操作:(1)能不能在你准备的正三角形或正方形纸板上找到一点,使这个正三角形或正方形绕着这个点旋转一定的角度之后与自身重合 如果能找到,用图钉将这个点固定住,转一转试试.
(2)完成课本上的“试一试”.
明确定义:　 　的图形叫做旋转对称图形.
【答案】寻找实例　答案不唯一,如风车、车轮等.
明确定义　旋转一定角度后能与自身重合
知识点二 旋转对称图形的形成过程
请你阅读课本“用类似上述的操作方法”到本节结束的内容,回答下面的问题.
图形辨析:1.判断下面的三幅图是否是旋转对称图形.
2.每一个图形绕着固定点至少旋转多少度与自身重合
归纳总结:旋转对称图形的各个“分支”的形状、大小均相同,一般图形有n个分支,就需要把图形至少旋转　 　度与自身重合.
深入讨论:你能设计一个旋转60度后与自身重合的图形吗
【答案】图形辨析
1.以上三幅图均是旋转对称图形.
2.图1至少旋转180度,图2至少旋转120度,图3至少旋转90度.
归纳总结　
深入讨论　答案不唯一,如正六边形等.
对点自测　如图所示的图形至少要旋转　 　度与自身重合.
【答案】72
合作探究
任务驱动一1.下列图形中不是旋转对称图形的是 ( )
A.线段 B.等腰三角形
C.等边三角形 D.圆
【答案】1.B
任务驱动二2.下列图形中,绕旋转中心旋转60度能与自身重合的是 ( )
　　　A　　 　　B　　　 　C　　　 　D
　　变式演练　如图,有四个图案,它们绕中心旋转一定的角度后,都能和原来的图案相互重合,其中有一个图案与其余三个图案转的角度不同,它是 ( )
　　　A 　　　　B　　 　　 C　 　　D
【答案】2.A
变式演练　A
任务驱动三 3.(1)正三角形绕着中心至少旋转　 　度与自身重合;
(2)正方形至少旋转　 　度与自身重合;
(3)正五边形至少旋转　 　度与自身重合;
(4)正六边形至少旋转　 　度与自身重合;
……
　　根据上面的规律,正十二边形至少旋转　 　度与自身重合.
方法归纳交流　每一个正n边形都　 　(填“一定是”或“不一定是”)旋转对称图形,图形至少旋转　 　度能够与自身重合.
【答案】3.(1)120　(2)90　(3)72　(4)60
30
方法归纳交流　一定是　
任务驱动四 4.请你按要求作图:已知四边形ABCD及∠MON,请你画出四边形ABCD关于OM对称的四边形A'B'C'D',及四边形A'B'C'D'关于ON对称的四边形A″B″C″D″.画图后请你观察四边形ABCD与四边形A″B″C″D″之间有怎样的关系
【答案】4.解:如图,四边形ABCD绕点O逆时针旋转2∠MON的大小即可得到四边形A″B″C″D″.
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