2023-2024学年初中数学华东师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转 复习课 学案（含答案）

第10章 轴对称、平移与旋转复习课
复习目标
　　1.知道图形经过轴对称、平移、旋转后得到一个与原图形全等的图形.
2.会画简单的几何图形轴对称、平移、旋转后的图形,增强欣赏生活中的数学美的能力.
3.会用轴对称、平移、旋转、全等的性质解决简单的数学问题.
◎重点:轴对称、平移、旋转、全等的性质.
预习导学
体系建构
核心梳理
1.轴对称图形:把一个图形沿着某条直线对折,对折后的两部分能够　 　,这个图形就是轴对称图形,这条直线即为这个图形的　 　.
2.轴对称:把一个图形沿一条直线翻折过去,如果它能够　 　,那么就说这两个图形　 　,这条直线就是　 　,两个图形中的　 　叫做对称点.
3.轴对称图形的性质:轴对称图形(成轴对称的两个图形)的对应线段　 　,对应角　 　.
　　4.线段的垂直平分线:　 　并且　 　一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线(中垂线).
5.平移由　 　和距离所决定,图形的旋转由　 　、　 　和　 　所决定.
6.平移的特征:平移后的图形与原来图形的对应线段　 　,对应角　 　,图形的形状与大小　 　.平移后对应点所连的线段　 　.
7.旋转的特征:图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了　 　的角度,对应点到旋转中心的距离　 　,对应线段　 　,图形的形状与大小　 　.
8.旋转对称图形:　 　的图形叫做旋转对称图形.
9.中心对称图形:一个图形绕着中心旋转　 　度后能与自身重合,我们把这种图形叫做中心对称图形.
10.中心对称的性质:在成中心对称的两个图形中,连结对称点的线段都经过　 　,并且被对称中心　 　.反过来,如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点,并且被该点　 　,那么这两个图形关于这一点成　 　.
11.全等多边形的性质:全等多边形的对应边、对应角　 　.
12.全等多边形的判定:如果两个多边形的边、角分别对应相等,那么这两个多边形　 　.
【答案】1.完全重合　对称轴
2.与另一个图形重合　成轴对称　对称轴　对应点
3.相等　相等
4.垂直　平分
5.移动的方向　旋转中心　旋转角度　旋转方向
6.平行(在同一直线上)并且相等　相等　不变　平行(在同一直线上)并且相等
7.同样大小　相等　相等　不变
8.旋转一定角度后能与自身重合
9.180
10.对称中心　平分　平分　中心对称
11.相等
12.全等
合作探究
专题一 轴对称图形及性质
1.正五角星形共有　 　条对称轴.
2.如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,则∠B的度数为( )
A.30°
B.50°
C.90°
D.100°
【答案】1.5　2.D
专题二 平移的概念及特征
3.下列图形中只用其中一部分平移就可以得到的是 ( )
　A　 　　B 　　 　C　 　　　D
　　4.如图,将△ABC沿着XY的方向平移一定的距离,就得到△MNL,则下列结论中正确的有 ( )
①AM∥BN;②AM=BN;③BC=ML;④∠ACB=∠MNL.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】3.B　4.B
专题三 旋转及旋转对称图形
5.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕着点A旋转到△AED的位置,使得CD∥AB,则∠BAE等于 ( )
A.30° B.40°
C.50° D.60°
【答案】5.B
专题四 中心对称
6.下列图形是轴对称图形也是中心对称图形的是 ( )
　　A 　　　　B　 　　 　C　 　　　D
【答案】6.B
专题五 图形的全等
7.下列说法中正确的个数为 ( )
(1)所有的等边三角形都全等;(2)两个三角形全等,它们的最大边是对应边;(3)两个三角形全等,它们的对应角相等;(4)对应角相等的三角形是全等三角形.
A.1 B.2
C.3 D.4
【答案】7.B
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