16.4.2 科学记数法 学案 (含答案)2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册

16.4.2　科学记数法
素养目标
　　1.能类比用科学记数法表示绝对值较大数的方法,用科学记数法表示绝对值较小的数.
2.知道用科学记数法表示绝对值较小数时,10的次数与数中含有数字0的关系.
3.能把科学记数法表示较小的数还原成小数.
◎重点:用科学记数法表示绝对值较小数.
预习导学
知识点 用科学记数法表示绝对值较小的数
阅读教材本课时的所有内容,解决下列问题.
1.把0.1,0.01,0.001用分数表示.
2.0.0012=1.2×　 　=1.2×　 　=1.2×　 　;
3.0.03=3×　 　=3×　 　=3×　 　;
　　4.结合2,3题,猜想0.0000038=3.8×　 　;21=　 　;
归纳总结　用科学记数法表示绝对值较小的数时,关键记住公式:　 　.
【答案】1.0.1=;0.01==;0.001==.
2.　　10-3
3.　　10-2
4.10-6　2.1×10-n
归纳总结　1=10-n
对点自测　一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米,0.0000065用科学记数法表示为 ( )
A.6.5×10-5 B.6.5×10-6
C.6.5×10-7 D.65×10-6
【答案】B
合作探究
任务驱动一 PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 ( )
A.0.25×10-5　　　　B.0.25×10-6
C.2.5×10-5 D.2.5×10-6
变式演练　用小数表示5.6×10-2.
方法归纳交流　用科学记数法表示绝对值较小的数,从左边起第一个不为零的数前面0的个数为n时,则10的指数应该为　 　.
【答案】D
变式演练　解:因为10-2=0.01,所以5.6×10-2=0.056.
方法归纳交流　
-n
任务驱动二 花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为 ( )
A.3.7×10-5克 B.3.7×10-6克
C.37×10-7克 D.3.7×10-8克
方法归纳交流　用科学记数法表示绝对值较小数时,一定要注意看清原来数据中的单位与所表示数的单位,要注意单位的　 　性.
【答案】D
方法归纳交流　
统一
任务驱动三 用科学记数法表示下列各数:
(1)0.0000896;
(2)-0.0000001.
方法归纳交流　用科学记数法表示数的关键是确定两个数值a和n,其中1≤|a|<10,n为小数中左边第一个　 　的数字前面所有　 　的个数(包含小数点前边的那个零).
【答案】解:(1)0.0000896=8.96×10-5.
(2)-0.000000 1=-1×10-7.
方法归纳交流　
不为零　零
任务驱动四 我们知道纳米(nm)是非常小的长度单位,1 nm=10-9 m,用边长为1 nm的小正方形去铺成一个边长为1 cm的正方形,求需要的小正方形的个数.
　　变式演练　一颗人造地球卫星的速度是2.844×107米/时,一辆汽车的速度是100千米/时,试问这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的多少倍
【答案】解:大正方形的面积为(10-2)2=10-4(m2),小正方形的面积为(10-9)2=10-18(m2),
则铺满一个边长为1 cm的正方形需要小正方形的个数为10-4÷10-18=1014(个).
变式演练　解:人造地球卫星速度:2.844×107米/时=28440000米/时,
汽车速度:100千米/时=100000米/时,
这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车的284.4倍.
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