【素养目标】2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册17.2.2 函数的图象 第1课时 学案 （含答案）

17.2.2　函数的图象 第1课时
素养目标
　　1.会用描点法画出一些简单函数的图象.
2.能从图象中分析变量的相互关系,寻找对应的现实情境,预测变化趋势.
3.结合实际问题,经历探索用图象表示函数的过程.
◎重点:能正确画出函数的图象并从图象中获取信息.
预习导学
知识点一 函数的图象
阅读本课时教材“概括”以上的内容,解决下列问题.
在§17.1的“问题1”中,请大家思考几个问题:
(1)图中直角坐标系的横轴表示　 　;
(2)图中直角坐标系的纵轴表示　 　;
　　(3)图中的气温曲线给出了哪些变量之间的关系
归纳总结　一般来说,函数的图象是由直角坐标系中的一系列　 　组成.图象上每一点的坐标(x,y)代表了函数的　 　,它的横坐标x表示　 　的某一个值,纵坐标y表示与它对应的　 　值.
【答案】(1)时间t(时)
(2)气温T(℃)
(3)某日的气温T(℃)与时间t(时)的函数关系.
归纳总结　
点　一对对应值　自变量　函数
知识点二 函数的图象的画法
阅读本课时教材“概括”与“练习”之间的全部内容,回答下列问题.
1.列表:给出自变量与函数的一些对应值.列表时,自变量的取值不能超出　 　,把自变量放在表格的第一行,并按从小到大的顺序排列,相应的函数值放在第二行.
2.描点:以表中自变量的值作为　 　,对应的函数值作为　 　,在平面直角坐标系中描出相应的点.点取得越多,图象越准确.
3.连线:按　 　的顺序,把所有的点用　 　连起来.
归纳总结　1.要画出一个函数的图象,关键是要画出图象上的一些　 　,为此,首先要取一些　 　的值,并求出对应的　 　值.最后再用　 　的曲线　 　把这些点连接起来就得到了函数的图象.
2.画函数图象的方法,可以概括为　 　、　 　、　 　三步,通常称为描点法.
【讨论】如何判断一个点(x,y)是否在函数图象上
【答案】1.自变量的取值范围
2.横坐标　纵坐标
3.自变量从小到大　光滑的曲线
归纳总结　
1.点　自变量　函数　光滑　依次
2.列表　描点　连线
【讨论】
将点(x,y)的坐标代入函数关系式中,若满足函数关系式,那么点就在函数的图象上;如果不满足函数关系式,那么点就不在函数图象上.
对点自测　下列各点不在函数y=-1的图象上的是 ( )
A.(1,0)　　　 B.-,-3
C.,　　　 D.,
【答案】D
合作探究
任务驱动一 已知函数y=4-2x.
(1)画出这个函数的图象.
(2)写出函数与x轴、y轴的交点坐标.
(3)判断点,-1和点,2.25是否在这个函数的图象上,如果在,将它画在图象上.
方法归纳交流　在求函数图象与x轴的交点坐标时,应把　 　代入函数关系式,解出的x值就是　 　;求图象与y轴的交点坐标时,应把　 　代入函数关系式,解出的y值就是　 　.
变式演练　点P(3,-1)、Q(-3,-1)、R-,0、S,4中,在函数y=-2x+5的图象上的有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【答案】解:(1)图象如图所示.
(2)函数与x轴的交点坐标是(2,0),与y轴的交点坐标是(0,4).
(3),-1,,2.25都在图象上.
方法归纳交流　
y=0　交点横标　x=0　交点的纵坐标
变式演练　
B
任务驱动二 某人从甲地出发,骑摩托车去乙地,共用2小时.已知摩托车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的关系如图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升,根据图中提供的信息回答下列问题.
(1)这辆车从甲地到乙地共耗油几升
(2)请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.
【答案】解:(1)从图象上可以看出,从甲地到乙地共行驶45千米,耗油为45÷100×2=0.9升;(2)先以30千米/时的速度行驶1小时,再休息半小时,又以同样的速度行驶半小时到达乙地.
任务驱动三 汽车在行驶过程中的速度往往是变化的.下图表示的是一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.
(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间 它的最高速度是多少
(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶 速度分别是多少
(3)出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况
【答案】解:(1)汽车从出发到最后停止共经过了24分钟;在第18分钟到第22分钟期间速度最大,最大速度为90千米/时.
(2)汽车在第2分钟到第6分钟时间段保持匀速行驶,速度为30千米/时;在第18分钟到第22分钟时间段也保持匀速行驶,速度为90千米/时.
(3)出发后8分钟到10分钟之间汽车的速度为0,汽车停了下来,可能出现的情况较多,学生可发挥想象回答.
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