【素养目标】2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册17.2.2 函数的图象 第2课时 学案 （含答案）

17.2.2　函数的图象 第2课时
素养目标
　　知道函数中两个变量的关系,会根据函数关系画出图象,从而获取信息,最后解答一些简单的实际问题.
◎重点:会根据函数关系画出图象,并解决一些简单的实际问题.
预习导学
知识点 函数图象的应用
阅读本课时教材“例2”以及“练习”后面的“试一试”,回答下列问题.
1.回答“例2”中的“问题(1)、(2)、(3)”.
2.回答“试一试”中的问题.
归纳总结　画实际问题的图象时,必须先考虑函数自变量的　 　.有时为了表达方便,建立直角坐标系时,横轴和纵轴上的单位长度可以不一致.
【答案】1.(1)小强让爷爷先上山60米.
(2)山顶离山脚300米,小强先爬上山顶.
(3)小强出发后8分钟赶上爷爷,此时距山脚240米.
2.列表:
x 0 2 4 6 8 10
y=x2 0 2 8 18 32 50
画图如下:
重叠部分面积的最大值是50 cm2
归纳总结　
取值范围
对点自测　如图,这是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象.观察图象,从中得到如下信息:①学校离小明家1000米;②小明用了20分钟到家;③小明前10分钟走了路程的一半;④小明后10分钟比前10分钟走的快,其中正确的有　 　(填序号).
【答案】①②④
合作探究
任务驱动一 小丽从家出发开车前去观看比赛,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场.设小丽从家出发后所用的时间为t,小丽与比赛现场的距离为s.下面能反映s与t的函数关系的图象大致是 ( )
　　A　　 　　B　　　 　　C　　 　　D
　　变式演练　星期六,小亮从家里骑自行车到同学家去玩,然后返回,他离家的路程y(千米)与时间x(分钟)的函数图象如图所示.下列说法不一定正确的是 ( )
A.小亮家到同学家的路程是3千米
B.小亮在同学家逗留的时间是1小时
C.小亮去时走上坡路,回家时走下坡路
D.小亮回家时用的时间比去时用的时间少
【答案】B
变式演练　
C
任务驱动二 已知等腰三角形的周长为20 cm,若底边为y cm,一腰长为x cm.
(1)写出y与x的函数关系式.
(2)画出这个函数的图象.
方法归纳交流　画图时要注意　 　的取值范围要符合实际问题.
【答案】
解:(1)y与x的函数关系式为y=20-2x.
(2)∵两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,
∴解得5方法归纳交流　
自变量x
任务驱动三 本课时教材“习题17.2”中的第6题.
【答案】解:(1)由图象知,图形的最高点就是小李到达的离家最远的地方.此时对应的时刻是14时.
(2)休息的时候所走的路程不变化,即开始出现第一个水平状态的时刻.由图象可知,小李第一次休息的时刻是在10时.
(3)由图象知,小李在11时到12时骑了5 km.
(4)返回时,小李为匀速运动,路程为30千米,所用时间是2小时,故速度为15千米/时.
任务驱动四 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克的部分,价格打8折.
(1)填写下表:
购买种子 数量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 …
　　(2)写出购买种子的数量x与付款金额y之间的关系式,并画出函数图象.
(3)若王大爷付款72元,请问他买了多少千克玉米种子
【答案】解:(1)
购买种子 数量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
付款金额/元 2.5 5 7.5 10 12 14 16 18 …
(2)设购买种子的数量为x千克,付款金额为y元.
当0≤x≤2时,y=5x.
当x>2时,y=4(x-2)+10=4x+2.
函数图象如图.
(3)4x+2=72,4x=70,x=17.5.
答:王大爷买了17.5千克玉米种子.
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