【素养目标】 2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册20.1.1 平均数的意义 学案（含答案）

20.1.1　平均数的意义
素养目标
　　1.巩固统计的知识,知道平均数的意义.
2.会正确计算平均数.
◎重点:描述平均数的意义、计算及其在统计图中的直观表示.
预习导学
知识点一 平均数的计算
阅读本课时教材“例1”上面的内容,解决下列问题:
下表是小明家2019年7~12月电费统计表.
2019年7~12月电费统计表
月份 7 8 9 10 11 12
电费/元 75.80 76.30 45.00 65.90 55.90 45.90
　　1.统计表可以清楚地表示　 　个数据.
2.这几个月小明家一共交了　 　元电费.
3.请你帮小明算一算:平均每月花费了多少元电费
4.回答“例2”上面“思考”的问题.
　　归纳总结　设有一组数据x1,x2,x3,…,xn,则该组数据的平均数=　 　.
【讨论】平均数与哪些因素有关 什么时候要用平均数
【答案】1.6
2.364.80
3.==60.8(元).
4.植树的平均数=.
归纳总结　
【讨论】
平均数是一组数据的平均值,它的大小与每个数据均有关系,如果要了解一组数据的平均水平时,可计算这组数据的平均数.
知识点二 平均数的应用
阅读本课时教材“例2”的内容,解决下列问题:
下图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图.如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试.
　　1.四个班各有多少人
　　2.根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为多少
归纳总结　条形统计图能清楚地看出四个班级的　 　成绩;扇形统计图能清楚地看出各班人数占总人数的　 　.
【讨论】如果以平均成绩为水平线,那么水平线上方超出部分之和与下方不足部分之和在数量上有什么关系
【答案】1.一班有200×22%=44(人).二班有200×27%=54(人).三班有200×26%=52(人).四班有200×25%=50(人).
2.=175.5.
归纳总结　
平均　百分比
【讨论】
相等关系.
合作探究
任务驱动一 求6,1,3,10,9,7这组数据的平均数.
方法归纳交流　当一组数据较小时,可用公式:=　 　.
【答案】解:=×(6+1+3+10+9+7)=6.
方法归纳交流　
任务驱动二 如果数据1,2,3,4,x的平均数为4,那么x的值等于 ( )
A.8　　　　 B.9　
C.10　　　　 D.11
【答案】C
任务驱动三 有100个数,它们的平均数为78.5,现将其中的两个数82和26去掉,则余下的数的平均数是多少
变式演练　某校在歌咏比赛中,八位评委给八年级一班的评分为10,9.8,9.6,9.7,9.5,9.4,9.3,9.9,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为该班最后得分,最后得分为　 　分.
【答案】解:设余下的数的平均数为x,由题意得98x=100×78.5-82-26,解得x=79.
变式演练　
9.65
任务驱动四 丽丽家某个月前6天用米量如下表所示:
日期 1 2 3 4 5 6
用米量/千克 0.8 1.0 0.8 0.9 0.7 0.8
　　请你运用统计知识,估计丽丽家这一月用米量为多少千克 (一月以30天计算)
方法归纳交流　仔细观察图表,利用图表获得信息计算平均数,通过前6天用米量的　 　估计丽丽家这一个月的用米量.
【答案】解:由题意可知,头6天每天平均用米量=×(0.8+1.0+0.8+0.9+0.7+0.8)=(千克).所以这个月丽丽家用米量为30×=25(千克).
答:丽丽家这个月的用米量为25千克.
方法归纳交流　
平均数
2