2023-2024学年初中数学华东师大版八年级下册 综合与实践 图形的等分 学案 （含答案）

综合与实践 图形的等分
素养目标
　　1.能根据矩形的性质,把一个矩形二等分或四等分,并能发现把矩形等分的规律.
2.能根据平行四边形的性质,把平行四边形二等分或四等分,并发现其规律.
3.能类比矩形和平行四边形,把一般的中心对称图形二等分.
◎重点:把矩形和平行四边形等分.
预习导学
知识点 把图形等分
阅读教材本章末“综合与实践”的所有内容,解决下列问题.
1.矩形是中心对称图形吗 对称中心是什么
2.矩形是轴对称图形吗 对称轴有几条 对称轴在哪里
3.若把一个矩形分成两个面积相等的部分时,应怎样分呢
4.还有其他的方法吗 有什么特点呢
5.若把这个矩形分成面积相等的四部分呢 (只写一种方法即可)
6.若把一个矩形换成平行四边形,该怎样分成面积相等的两部分呢
　　7.若要把任意一个中心对称图形分成面积相等的部分,该怎样分呢
归纳总结　1.把一个矩形分成相等的四部分时,可以沿矩形的　 　画出直线.
2.把一个中心对称图形分成相等的两部分时,这条直线一定过　 　.
【答案】1.矩形是中心对称中心,对称中心是对角线的交点.
2.矩形是轴对称图形;对称轴有两条,分别是对边中点的连线.
3.可以沿矩形的一条对称轴画出直线.
4.有,过矩形的对角线的交点的直线都可以.
5.沿矩形的两条对角线画出直线,所分的四部分面积相等.
6.过平行四边形对角线的直线都可以把平行四边形面积分成相等的两部分.
7.过中心对称图形的对称中心的直线可以把一个图形分成面积相等的部分.
归纳总结　
1.对角线
2.对称中心
合作探究
任务驱动 用三种不同方法把平行四边形面积四等分(在所给的图形中画出你的设计方案,画图工具不限).
　　变式演练　在下列两幅图中各画一条直线,将图形的面积两等分.(用两种方法,要有简洁的说明)
方法归纳交流　把一个矩形、平行四边形分成相等的两部分时,该直线一定过　 　.
【答案】解:
变式演练　
解:方法如下:
方法归纳交流　
对角线的交点
2