弧度制

课件13张PPT。欢迎各位老师莅临指导淮北实验高中高一数学组 ：马广东商代，一尺合今16.95cm，按这一尺度，十尺为一丈，男子高约一丈左右，故有“丈夫”之称 汉时，一尺大约21.35——23.75cm,”咫”是妇女手伸展后从拇指到中指的距离，因而稍短于尺。后来咫尺连用，表示距离短，如“近在咫尺”。 秦时，一尺约17.91 cm,秦时的长度单位还有寻（八尺），常（二寻）,一般人的身高应在寻与常之间,后来对特殊的人 称之“不同寻常”后来，又产生了寸以下的长度单位，它们是：分（十分之一寸），厘（十分之一分），毫（十分之一厘），丝（十分之一毫），忽（十分之一秒），微（十分之一忽）。今“丝”与“毫”“微”与“忽”连用，来源于此。如“丝毫不差” “微忽其微”
因此比值的大小只与角的大小有关，我们可以利用这个比值来度量角，这就是另一种度量角的制度——弧度制。分别作半径r为1 、 2 、 3 的 30°和60°的圆心角，计算弧长L与半径的比值,你发现了什么?结论：圆心角不变，则比值不变找一找弧度制欧拉(Euler，1707--1783)，瑞士数学家及自然科学家。13岁时入读巴塞尔大学，15岁大学毕业，16岁获得硕士学位。弧度的概念是欧拉于1748年引入的，弧度制的基本作用之一在于统一了角度与长度的单位，有助于某些数学问题的表示和研究 。定义: 我们规定,长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1 弧度的角；
（4）用弧度来度量角的单位制叫做弧度制．
（2）通常将rad单位或弧度二字省略．如角?=2，代表角?为2弧度。记一记（1）1弧度记做1rad.(3)角?的弧度数的绝对值满足既然可以用”弧度”与”度”去度量同一个角,那么二者之间有着怎样的关系呢?当给一个角度时能否将它换算成弧度?当给一个弧度时能否将它换算成角度?（1）把角度换成弧度（2）把弧度换成角度试一试 1.把 化成弧度。把67030’化成弧度．2.把　　　　化成度．练一练第三象限5 已知四边形的四个内角之比是1：3：5：6，分别用角度制和弧度制将这些内角的大小表示出来正角
零角
负角正实数
0
负实数任意角的集合实数集R弧度制下角的集合与实数集之间有什么样的对应关系?在弧度制下,每一个角都有唯一的一个实数(这个角的弧度数)与之对应;反过来,每个实数也都有唯一的一个角(弧度数等于这个实数的角)与之对应,所以用弧度制来度量角时角的集合与实数之间是一一对应的.议一议1. 1弧度的角和弧度制的定义；
2 . 弧度与角度的换算；
3. 在弧度制下角的集合与实数集的对应关系本节课学习了那些内容?忆一忆作业习题1-3的第7题,第8题谢谢