(共53张PPT)
第一章 分子动理论
4 分子动能和分子势能
学习目标 学法与考法
1．知道温度是分子热运动平均动能的标志(重点)
2．掌握分子势能的概念，分子力做功对应分子势能的变化．知道分子势能跟物体体积有关(重难点)
3．理解分子势能与分子间距离的变化关系曲线(难点)
4．知道物体的内能跟温度和体积有关(重点) 学法：①通过分子平均动能与温度关系的讲授，渗透统计的方法．②通过分析推理法弄清分子势能与分子间距离的变化关系．③通过综合分析的方法从宏观和微观两方面弄清与内能有关的因素
考法：①考查对分子动能、势能和有关因素的理解．②考查分子势能曲线与分子力曲线的区别．③考查对内能的理解和影响因素，以及与机械能的区别
知识导图
课前 自主预习
分子动能
1．分子动能
做_________的分子跟运动的物体一样也具有动能，这就是分子动能．
2．分子的平均动能
热现象研究的是大量分子运动的宏观表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子_________．
3．温度的微观解释
温度是物体分子热运动的___________的标志．
热运动
平均动能
平均动能
运动的铁球速度越来越大，则铁分子的平均动能越来越大，对吗？
【答案】不对，铁分子的平均动能与温度有关，与物体运动的速度无关．
(多选)下列说法中正确的是 ( )
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B．分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能
C．物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高
D．物体温度升高时，速度小的分子数减少，速度大的分子数增多
【答案】ABD
【解析】温度相同，物体分子平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则运动而具有的能，B正确；物体温度是对大量分子而言，对于10个这样少的分子无意义，故C错误；平均动能概念是建立在统计规律的基础上的，当温度升高时，速率小的分子数减小，速度大的分子数增加，故D正确．
分子势能
1．定义：由分子间的分子力和分子间的___________决定的能叫作分子势能．
2．决定因素
(1)宏观上：分子势能的大小与物体的_______有关．
(2)微观上：分子势能与分子之间的_______有关．
相互位置
体积
距离
3．分子势能与分子间距离的关系
(1)当r＞r0时，分子力表现为________，若r增大，需克服引力做功，分子势能________．
(2)当r＜r0时，分子力表现为________，若r减小，需克服斥力做功，分子势能________．
(3)当r＝r0时，分子力为零，分子势能________．
引力
增加
斥力
增加
最小
在宏观上，物体的势能与物体的体积有关，当物体的体积增大时，分子势能一定增大吗？
【答案】不一定，水结成冰的时候分子势能减小，但体积却增大了．
(多选)关于分子势能，下列说法正确的是 ( )
A．分子间表现为引力时，分子间距离越小，分子势能越小
B．分子间表现为斥力时，分子间距离越小，分子势能越小
C．物体在热胀冷缩时，分子势能发生变化
D．物体在做自由落体运动时，分子势能越来越小
【答案】AC
【解析】分子间的作用力表现为引力，分子间的距离减小时，分子力做正功，因此分子势能随分子间距离的减小而减小，A正确；分子力为斥力，分子间的距离减小时，分子力做负功，因此分子势能随分子间距离的减小而增大，B错误；物体在热胀冷缩时，物体体积发生变化，说明分子势能发生变化，C正确；物体在做自由落体运动时，物体重力势能减小，但分子势能与重力势能无关，D错误．
物体的内能
1．定义：物体中所有分子_____________与___________的总和．
2．内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做_______________，所以任何物体都具有内能．
热运动动能
分子势能
无规则的热运动
3．决定因素
(1)物体所含的分子总数由___________决定．
(2)分子的热运动平均动能由________决定．
(3)分子势能与物体的______有关，故物体的内能由_________、_______、_______共同决定，同时受物态变化的影响．
物质的量
温度
体积
物质的量
温度
体积
0 ℃的冰熔化为0 ℃的水时，内能是否发生变化？
【答案】要吸收热量，内能变化了．
下列关于物体内能的说法正确的是 ( )
A．一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的内能
B．物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫作物体的内能
C．当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D．温度高的物体一定比温度低的物体内能大
【答案】B
【解析】根据内能的概念可判断B正确．
课堂 重难探究
－对分子动能的理解
1．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能且不为零．
(2)分子在永不停息地做无规则热运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化．
(3)热现象是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子的动能没有实际意义．
2．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计意义．温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大．个别分子动能可能增大也可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大小与温度是没有关系的，但总体上所有分子的动能之和一定是增加的．
(2)只要温度相同，任何分子的平均动能都相同．由于不同物质的分子质量不尽相同，所以同一温度下，不同物质的分子运动平均速率大小一般不相同．
对分子动能的理解
例1 关于分子动能，正确的说法是 ( )
A．某种物体的温度是0 ℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度升高时，每个分子的动能都增大
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
【答案】C
【解析】温度是分子平均动能的标志，分子在永不停息地做无规则运动，物体中分子的平均动能不可能为零，A错误；物体温度升高时，分子平均动能增大，但对于单个分子，其动能可能减小，也可能增大，故B错误；物体温度升高时，分子的平均动能增大，即速率大的分子数增多，速率小的分子数减少，C正确；物体运动速度的变化改变的是机械能，与分子的热运动无关，D错误．
变式1 (2023年扬州期末)体育老师用气筒给篮球快速打气时，假设打气过程中篮球的容积不变，则此过程 ( )
A．球内气体分子数密度不变
B．气体温度保持不变
C．球内所有气体分子的动能都增大
D．单位时间内碰撞单位面积内壁的分子数增大
【答案】D
理解分子动能的三个方面
1．温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应，与单个分子的动能没有关系．
2．每个分子都有分子动能且不为零，热现象是大量分子无规则运动的统计结果，个别分子动能没有实际意义．
3．温度高的物体，分子的平均速率不一定大，还与分子质量有关．
－对分子势能的理解
1．分子势能与分子力做功的关系
(1)分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正功，分子势能就减少多少．
(2)分子力做负功，分子势能增加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少．
2．分子势能与分子间距的关系
如图为分子间作用力F合和分子势能Ep随r变化的图像．可以看到(①为F合－r图像；②为Ep－r图像)：
(1)当r＝r0时，F合＝0，Ep最小(若以分子间距无限远处为零势能点，则此时Ep＜0)．
(2)当r＞r0时，F合＜0，即为引力，所以此时增大r，克服分子力做功，Ep增大．
(3)当r＜r0时，F合＞0即为斥力，所以此时减小r，克服分子力做功，Ep增大．
3．分子势能与体积的关系
分子势能与体积有关，一般体积变化，势能就变化(气体除外)，但不能说体积变大，势能就变大．
4．分子势能的变化与分子力做功有关
当r＞r0时，分子力表现为引力，分子间距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，反之减小；当r＜r0时，分子力表现为斥力，分子间距离减小时，分子力做负功，分子势能增大，反之减小；当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，分子势能的大小和正、负都与零势能点的选取有关．
对分子势能的理解
例2 (2023年海南卷)下列关于分子力和分子势能的说法，正确的是 ( )
A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小
【答案】C
【解析】分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大．
变式2 (2023年肇庆联考)由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能．如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零．通过功能关系可以从分子势能的图像中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是( )
A．图中r1是平衡位置
B．假设将两个分子从它们相距r2时释放，它们将相互靠近
C．当分子间的距离r＝r3时，分子间的作用力表现为斥力
D．当分子间的距离从r3减小到r2时，分子间的作用力表现为引力，且先增大后减小
【答案】D
【解析】在平衡位置，分子势能最小，则图中r2是平衡位置，所以将两个分子从它们相距r2时释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，A、B错误；当分子间的距离r＝r3时，分子力表现为引力，C错误；当分子间的距离从r3减小到r2时，分子力表现为引力，Ep－r图像的斜率大小表示引力大小，可知引力先增大后减小，D正确．
1．如何判断分子势能的变化
(1)分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，衡位置，分子势能减小，反之增大．
(2)判断分子势能的变化有两种方法：
①看分子力的做功情况．
②直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别．
2．分子势能图像问题的解题技巧
(1)首先要明确分子势能、分子力与分子间距离关系图像中拐点的意义不同．分子势能图像的最低点(最小值)对应的距离是分子平衡距离r0，而分子力图像的最低点(引力最大值)对应的距离大于r0．分子势能图像与r轴交点的距离小于r0，分子力图像与r轴交点表示平衡距离r0．
(2)其次要把图像上的信息转化为分子间距离，再求解其他问题．
－对内能的理解
1．对内能的理解
(1)内能是对大量分子而言的，对单个分子来说无意义．
(2)某种物体的内能在宏观上是由物质的量、温度和体积决定的；微观上由分子数、分子平均动能和分子间的距离决定．
(3)物体的内能跟物体的机械运动状态无关．
2．内能与机械能的区别和联系
项目 内能 机械能
对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体的机械运动
能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在的原因 物体内大量分子的热运动和分子间存在相互作用力 由于物体做机械运动和物体发生弹性形变或被举高
项目 内能 机械能
影响因素 物质的量、物体的温度和体积 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于参考平面的高度)或弹性形变
能否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零
关系 在一定条件下可以相互转化
例3 关于物体的内能，下列说法中正确的是 ( )
A．水分子的内能比冰分子的内能大
B．物体所处的位置越高，分子势能就越大，内能越大
C．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，内能一定减少
D．相同质量的两个相同物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
【答案】C
【解析】因内能是指组成物体的所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，说单个分子的内能没有意义，故A错误．内能与机械能是两种不同性质的能，它们之间无直接联系，内能与“位置高低”“运动”还是“静止”没有关系，故B、D错误．一定质量的0 ℃的水结成0 ℃的冰，放出热量，使得内能减小，故C正确．
变式3 (多选)关于内能和机械能的下列说法，正确的是 ( )
A．机械能增大的物体，其内能一定增大
B．物体的机械能损失时，内能却可能增加
C．物体的内能损失时，机械能必然会减小
D．物体的机械能可以为零，内能不可以为零
【答案】BD
【解析】内能和机械能是两种不同形式的能，内能由物体分子状态决定，而机械能由物体的质量、宏观速度、相对地面高度或弹性形变程度决定，二者决定因素是不同的．物体被举高，机械能增大，若温度降低，内能可能减小，故A错误；物体克服空气阻力匀速下降，机械能减小，而摩擦生热，物体温度升高，内能会增大，故B正确；物体静止时，温度降低，内能减小，而物体的机械能不变，故C错误；物体内分子永不停息地运动，内能不可能为零，故D正确．
对内能理解的要点
1．内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态．
2．研究热现象时，一般不考虑机械能，在机械运动中有摩擦时，有可能发生机械能转化为内能．
3．物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加．
小练 随堂巩固
1．1 g 100 ℃的水与1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下列说法正确的是 ( )
A．分子的平均动能和分子的总动能都相同
B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同
C．内能相同
D．1 g 100 ℃的水的内能大于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
【答案】A
【解析】1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气具有相同的温度即二者分子的平均动能相同，具有相同的分子数目，所以二者分子的总动能也相同，A正确、B错误；水吸收热量才能变成水蒸气，所以1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，C、D错误．
2．当两个分子间的距离r＝r0时，分子处于平衡状态，设r1＜r0＜r2，则当两个分子间的距离由r1变到r2的过程中 ( )
A．分子力先减小后增大
B．分子力有可能先减小再增大，最后再减小
C．在r0处分子势能最大
D．分子势能先增大后减小
【答案】B
【解析】因为r1＜r0＜r2，则当两个分子间的距离由r1变到r2的过程中，分子力有可能先减小再增大最后再减小，A错误，B正确；根据分子势能与分子距离变化的关系可知，分子势能r0处最小，则当两个分子间的距离由r1变到r2的过程中，分子势能先减小后增大，C、D错误．
3．(多选)一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法正确的是 ( )
A．汽车机械能减小，氧气内能增加
B．汽车机械能减小，氧气内能减小
C．汽车机械能减小，氧气内能不变
D．汽车机械能减小，汽车(轮胎)内能增加
【答案】CD
【解析】氧气温度不变，体积没变，内能不变，故A、B错误；汽车机械能减小，转化为内能，C、D正确．
4．(2023年上海模拟)两个分子间的作用力随分子间距离的变化如图所示，当分子间距从r2变为r1的过程中 ( )
A．分子势能一直减小
B．分子势能先减小后增大
C．分子势能一直增大
D．分子势能先增大后减小
【答案】B
【解析】由题图可知，当分子间距从r2变为r1的过程中，分子力体现为先引力，后斥力，所以分子力先做正功，后做负功，则分子势能先减小后增大，B正确．
5．下列说法中正确的是 ( )
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能相同
B．分子动能指的是由于分子定向运动具有的能
C．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
D．温度高的物体中的每一个分子的运动速率一定大于温度低的物体中的每一个分子的运动速率
【答案】A
【解析】温度相同，物体分子的平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能，B错误；物体内能是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，故C错误；温度高的物体分子的平均运动速率大(相同物质)，但具体的每一个分子的运动速率是不确定的，可能大于平均运动速率，也可能等于平均运动速率，也可能小于平均运动速率，故D错误．
6．关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法正确的是 ( )
A．温度低的物体内能一定小
B．温度低的物体分子运动的平均动能一定小
C．外界对物体做功，物体的内能一定增加
D．物体放热，物体的内能一定减小
【答案】B
【解析】物体的内能包括分子动能和分子势能，而温度是分子平均动能的标志，温度低的物体只能说分子平均动能小，B正确．而温度低不一定内能低，因为还有分子势能不确定，A错误．改变物体内能的方式有两种，做功和热传递，单独凭借做功或者热传递无法判断内能的变化，C、D错误．(共82张PPT)
第一章 分子动理论
①物理观念：通过对分子动理论中物质的组成、分子热运动、分子间相互作用力、内能的学习，进一步促进学生的物理观念、运动与相互作用观念、能量观念等物理学科核心素养的形成．
②科学思维：能对分子构建两种物理模型进行估算；能运用概率统计的方法对热现象问题进行分析，并能恰当、合理地使用证据得出物理结论．具有多视角观察和分析物理问题的能力；运用概率统计的方法对热现象问题进行分析，并能恰当、合理地使用证据得出物理结论．具有多视角观察和分析物理问题的能力．
③科学探究：会做“用油膜法估测分子的大小”等实验．知道测量微观物理量的思想和方法，能通过科学、合理的操作获得实验数据，并能在实验中体现减小误差的方法．能运用恰当的方式处理数据并得出正确结论．能写出完整、规范的实验报告，正确表达科学探究的过程和结果．
④科学态度与责任：知道分子动理论研究的很多问题就在身边，对自然界有好奇心，具有探索的兴趣；能用分子动理论知识解释生活中的一些现象，并能解决人们生产、生活中的一些问题．
本章作为热学的第一章，是学习下一章的基础，对热学来说在很多方面都起着奠定基础的作用．
本章重点 ①分子动理论的基本观点；②会用油膜法估测分子的大小；③气体分子运动的特点和气体分子速率分布规律；④分子动能、分子势能和内能的概念及有关因素．
本章难点 ①分子间相互作用力的特点及变化规律；②通过测量宏观量估算微观量的方法；③气体压强产生的微观原因和影响压强的微观因素；④分子势能与分子间距离的变化关系曲线．
1 分子动理论的基本内容
学习目标 学法与考法
1．认识分子动理论的基本观点，知道其实验依据(重点)
2．认识布朗运动，理解布朗运动产生的原因及影响因素，了解分子的热运动
3．掌握分子间相互作用力的特点及变化规律(难点) 学法：①通过生活实例及其分析，加深了解扩散现象并理解其本质．②通过演示实验得出布朗运动的性质及特点．③通过图像法或者类比法了解分子间相互作用力的性质及变化特点
考法：①对扩散现象与布朗运动的理解及其现象反映出来的本质．②分子间相互作用力的分类及随分子间距离的变化规律．③分子动理论的内容及其理解
知识导图
课前 自主预习
物体是由大量分子组成的
阿伏加德罗常数
(1)定义：1 mol任何物质含有________的数目都________，为常数．这个常数叫作阿伏加德罗常数，用NA表示．
(2)数值：NA＝__________________．
(3)意义：阿伏加德罗常数是一个重要的基本常量，它是联系__________与__________的桥梁．
分子
相同
6.02×1023 mol－1
宏观量
微观量
为什么分子的大小在扫描隧道显微镜下能看到？
【答案】因为分子直径的数量级为10－10 m，很小．
用筷子滴一滴水，其体积约为0.1 cm3，这一滴水中含有水分子的个数最接近(阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol－1，水的摩尔体积为V mol＝18 cm3/mol) ( )
A．6×1023 B．3×1021
C．6×1019 D．3×1017
【答案】B
分子热运动
1．扩散现象
(1)定义：不同种物质相互接触而能够彼此进入对方的现象．
(2)普遍性：________、________和________都能够发生扩散现象．
(3)规律：________越高，扩散越快．
气体
液体
固体
温度
2．布朗运动
(1)定义：悬浮在液体中的微粒所做的永不停息的_____________．
(2)产生原因：微粒在液体中受到__________的撞击不平衡引起的．
(3)影响布朗运动的因素．
①颗粒大小：颗粒________，布朗运动越明显．
②温度高低：温度________，布朗运动越剧烈．
3．热运动
(1)定义：分子的___________________运动．
(2)影响因素：温度________，分子的无规则运动越剧烈．
无规则运动
液体分子
越小
越高
永不停息的无规则
越高
阳光从狭缝中射入教室，透过阳光看到飞舞的尘埃，这些尘埃颗粒的运动是布朗运动吗？
【答案】空气中尘埃颗粒的运动是空气流动造成的，不是布朗运动．
(多选)关于扩散现象和布朗运动，下列说法正确的是 ( )
A．扩散现象和布朗运动都是分子的无规则运动
B．扩散现象和布朗运动没有本质的区别
C．扩散现象宏观上可以停止，但微观上分子无规则运动依然存在
D．扩散现象和布朗运动都与温度有关
【答案】CD
【解析】扩散现象是由于分子的无规则热运动而导致的物质的群体迁移，当物质在某一能到达的空间内达到均匀分布时，这种宏观的迁移现象就结束了，但分子的无规则运动依然存在．布朗运动是由于分子对悬浮微粒的不均匀撞击所致，它不会停止，这两种现象都与温度有关，温度越高，现象越明显；布朗运动是液体分子无规则运动的反映．
分子间的作用力
1．分子间的引力和斥力是________存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的________．
2．分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而________，随分子间距离的减小而________，但________比________随距离变化得快．
同时
合力
减小
增大
斥力
引力
(多选)关于分子力，正确的说法是 ( )
A．分子间的相互作用力是万有引力的表现
B．分子间的作用力是由分子内带电粒子相互作用和运动所引起的
C．当分子间距离r＞r0时，随着r的增大，分子间斥力和引力都减小，但斥力减小得更快，合力表现为引力
D．当分子间距离大于10倍的r0时，分子间的作用力几乎等于零
【答案】BCD
【解析】分子力是由于分子内带电粒子的相互作用和运动而引起的，由于分子的质量非常小，分子间的万有引力忽略不计，A错误，B正确；分子间同时存在着相互作用的斥力和引力，且斥力和引力都随着分子间距离的增大而减小，且分子力为短程力，当分子间距离r＞r0时，分子间相互作用的斥力小于引力，分子力表现为引力；当分子间距大于10r0时，分子间的作用力几乎等于零，C、D正确．
课堂 重难探究
－对物质是由大量分子组成的理解
1．阿伏加德罗常数的应用
(1)相关物理量：摩尔质量M mol、摩尔体积V mol、物质的质量m、物质的体积V、物质的密度ρ等宏观量，与单个分子的质量m0、单个分子的体积V0等微观量都通过阿伏加德罗常数这个桥梁联系起来．
(2)桥梁作用：
阿伏加德罗常数的应用
例1 已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据不可以估算出在标准状态下这种气体 ( )
A．每个分子的质量 B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离
【答案】B
变式1 已知铜的摩尔质量为M(kg/mol)，铜的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA(mol－1)．下列判断正确的是 ( )
A．1 kg铜所含的原子数为NA
【答案】C
微观量的估算
例2 已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子间距约为 ( )
A．10－9 m B．10－10 m C．10－11 m D．10－8 m
【答案】A
变式2 对于固体和液体来说，其内部分子可看作是一个挨着一个紧密排列的球体．已知汞的摩尔质量为200.5×10－3 kg/mol，密度为13.6×103 kg/m3，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，则汞原子的直径与以下数值中最接近的是 ( )
A．1×10－9 m B．2×10－10 m
C．4×10－10 m D．6×10－11 m
【答案】C
1．求解与阿伏加德罗常数有关问题的思路
－对扩散现象的理解
1．影响扩散现象明显程度的因素
(1)物态：
①气态物质的扩散现象最快、最显著．
②固态物质的扩散现象最慢，短时间内非常不明显．
③液态物质的扩散现象明显程度介于气态与固态之间．
(2)温度：扩散现象发生的明显程度与物质的温度有关，温度越高，扩散现象越显著．
(3)浓度差：两种物质的浓度差越大，扩散现象越显著．
2．分子运动的两个特点
(1)永不停息：不分季节，也不分白天和黑夜，分子每时每刻都在运动．
(2)无规则：单个分子的运动无规则，但大量分子的运动又具有规律性，总体上分子由浓度大的地方向浓度小的地方运动．
3．扩散现象与分子运动的关系
扩散现象是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映．
4．对扩散现象与分子热运动之间的关系的理解
(1)扩散现象是宏观现象，分子运动是微观的微粒运动．
(2)扩散现象反映了分子在做无规则的热运动．
(3)扩散停止，分子热运动不会停止．
对扩散现象的理解
例3 (多选)如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，对抽去玻璃板后所发生的现象，下列说法不正确的是(已知二氧化氮的密度比空气密度大) ( )
A．当过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色
B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色
D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色
【答案】BCD
【解析】因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮分子均匀混合，整体是淡红棕色．
变式3 (多选)扩散现象说明了 ( )
A．物质是由大量分子组成的
B．物质内部分子间存在着相互作用力
C．分子间存在着空隙
D．分子在做无规则运动
【答案】CD
【解析】扩散现象是一种物质的分子进入另一种物质内部的现象，因而说明了分子间存在着空隙；扩散现象不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的．
对扩散现象的理解
扩散现象不是外界作用引起的，而是分子无规则运动的直接结果，是分子无规则运动的宏观反映．
－对布朗运动的理解
1．布朗运动的微观解释
(1)布朗运动的无规则性．
悬浮微粒受到液体分子撞击的不平衡是形成布朗运动的原因，由于液体分子的运动是无规则的，使微粒受到较强撞击的方向也不确定，所以布朗运动是无规则的．
(2)影响布朗运动的因素．
①微粒越小，布朗运动越明显：悬浮微粒越小，某时刻与它相撞的分子数越少，来自各方向的冲击力越不易平衡；另外微粒越小，其质量也就越小，相同冲击力下产生的加速度越大．因此，微粒越小，布朗运动越明显．
②温度越高，布朗运动越剧烈：温度越高，液体分子的运动(平均)速率越大，对悬浮于其中的微粒的撞击作用也越大，产生的加速度也越大，因此温度越高，布朗运动越剧烈．
(3)布朗运动的实质．
布朗运动不是分子的运动，而是固体微粒的运动．布朗运动的无规则性反映了液体分子运动的无规则性；布朗运动与温度有关，表明液体分子运动的剧烈程度与温度有关．
2．布朗运动和热运动的比较
比较 布朗运动 热运动
区别 运动对象是固体颗粒，颗粒越小，布朗运动越明显 运动对象是分子，任何物体的分子都做无规则运动
相同点 (1)无规则运动；(2)永不停息；(3)与温度有关
联系 周围液体(或气体)分子的热运动是布朗运动产生的原因，布朗运动是热运动的宏观表现
3．布朗运动和扩散现象的比较
布朗运动间接反映了分子的运动，而扩散现象直接证实了分子的运动．二者在产生原因上的本质是一致的，但在研究对象和影响因素方面是有区别的．
比较 布朗运动 扩散现象
不
同
点 产生条件 固体颗粒悬浮在液体或气体中 两物体相互接触，在固、液、气中都能发生
产生原因 液体或气体分子无规则运动，对固体颗粒撞击的不平衡 分子的无规则运动
比较 布朗运动 扩散现象
不
同
点 运动本质 固体微粒的运动 分子的运动
是否会停止 不会 会(最终达到动态平衡)
影响因素 温度高低、颗粒大小 温度高低、密度差或浓度差
相同点 (1)布朗运动和扩散现象都是分子运动的有力证据
(2)都与温度有关，温度越高，现象越明显
布朗运动的理解
例4 (2023年北京第四中学期末)如图是用显微镜观察布朗运动时记录的图像，则关于布朗运动，下列说法正确的是 ( )
A．液体分子的无规则运动是布朗运动
B．温度越高，布朗运动越明显
C．悬浮微粒的大小对布朗运动无影响
D．如图为悬浮微粒在这一段时间内运动的轨迹
【答案】B
【解析】液体中悬浮微粒的运动是布朗运动，间接反映液体分子的无规则运动，A错误；温度越高，液体分子运动越激烈，布朗运动越明显，B正确；悬浮微粒越小，液体分子对其撞击的不平衡性越明显，布朗运动越激烈，C错误；题图的折线是每隔一定时间悬浮微粒所在位置的连线图，不是悬浮微粒的运动轨迹，D错误．
变式4 (2023年徐州名校期中)下列关于布朗运动的说法，正确的是 ( )
A．将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映
B．布朗运动是否显著与悬浮在液体中的颗粒大小无关
C．布朗运动的激烈程度与温度无关
D．微粒的布朗运动的无规则性，反映了液体内部分子运动的无规则性
【答案】D
【解析】布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，是碳颗粒的运动，而不是碳分子的无规则运动，A错误；悬浮在液体中的微粒越小，液体温度越高，布朗运动越显著，B、C错误；布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的无规则运动，是由于液体分子对悬浮微粒无规则撞击引起的，反映了液体内部分子运动的无规则性，D正确．
误认为一切小颗粒的运动都是布朗运动，把布朗运动与小颗粒的机械运动混淆．布朗运动是小颗粒的无规则运动，是由于分子的无规则热运动，作用在小颗粒上的力不均衡导致的，分子力是导致布朗运动的驱动力，而小颗粒的机械运动是受驱于外部宏观力作用，有方向的运动，比如气流、尘埃的运动，就属于机械运动．
分子热运动的理解
例5 下列关于分子热运动的说法中，正确的是 ( )
A．分子热运动是指扩散现象和布朗运动
B．分子热运动是物体被加热后的分子运动
C．分子热运动是单个分子永不停息地做无规则运动
D．分子热运动是大量分子永不停息地做无规则运动
【答案】D
【解析】分子热运动是指大量分子做无规则运动，不是单个分子做无规则运动，物体被加热、不被加热，其分子都在进行着热运动，故B、C错误，D正确．扩散现象和布朗运动证实了分子的热运动，但热运动不是指扩散现象和布朗运动，A错误．
变式5 下列事例中，能反映分子永不停息地做无规则运动的是 ( )
A．秋风吹拂，树叶纷纷落下
B．在箱子里放几块樟脑丸，过些日子一开箱就能闻到樟脑的气味
C．烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡
D．室内扫地时，在阳光照射下看见灰尘飞扬
【答案】B
【解析】灰尘、黑烟(颗粒)都是由若干分子组成的固体微粒，它们的运动都不是分子运动，A、C、D错误，B正确．
1．扩散现象直接说明了分子的无规则运动．
2．布朗运动间接反映了液体分子的无规则运动．
3．凡是肉眼能看到的现象都不是分子的热运动．
－对分子力的理解
1．分子力
分子间作用力是短程力，在短程距离(通常为r＜10r0)内，分子间同时存在引力和斥力，而实际表现出来的是分子引力与斥力的合力．
2．分子力与分子间距离变化的关系
(1)平衡位置：分子间距离r＝r0时，引力与斥力大小相等，分子力为零．平衡位置即分子间距离等于r0(数量级为10－10 m)的位置．
(2)分子间的引力和斥力随分子间距离r的变化关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离r的增大而减小，但斥力减小得更快．
(3)分子力与分子间距离变化的关系及分子力模型．
分子力的理解和特点
例6 (多选)下列说法正确的是 ( )
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C．两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这是分子间存在吸引力的宏观表现
【答案】AD
【解析】水是液体、铁是固体，正常情况下它们分子之间的距离都为r0，分子间的引力和斥力恰好平衡．当水被压缩时，分子间距离由r0略微减小，分子间斥力大于引力，分子力的宏观表现为斥力，其效果是水的体积很难被压缩；当用力拉铁棒两端时，铁棒发生很小的形变，分子间距离由r0略微增大，分子间引力大于斥力，分子力的宏观表现为引力，其效果为铁棒没有断，所以A、D正确．
气体分子由于永不停息地做无规则运动，能够到达容器内的任何空间，所以很容易就充满容器，由于气体分子间距离远大于r0，分子间几乎无作用力，就是有作用力，也表现为引力，所以B错误．抽成真空的马德堡半球，之所以很难拉开，是由于球外大气压力对球的作用，所以C错误．
变式6 “破镜难圆”的原因是 ( )
A．玻璃分子间的斥力比引力大
B．玻璃分子间不存在分子力的作用
C．一块玻璃内部分子间的引力大于斥力，而两块碎玻璃片之间，分子引力和斥力大小相等，合力为零
D．两片碎玻璃之间，绝大多数玻璃分子间距离太大，分子引力和斥力都可忽略，分子合力为零
【答案】D
【解析】破碎的玻璃放在一起，由于接触面的错落起伏，只有极少数分子能接近到分子间有作用力的程度，因此，总的分子引力非常小，不足以使它们连在一起．
分子力的功
例7 分子甲和乙距离较远，设甲固定不动，乙分子逐渐向甲分子靠近，直到不能再近的这一过程中 ( )
A．分子力总是对乙做功
B．乙分子总是克服分子力做功
C．先是乙分子克服分子力做功，然后分子力对乙分子做正功
D．先是分子力对乙分子做正功，然后乙分子克服分子力做功
【答案】D
【解析】如图所示，由于开始时分子间距大于r0，分子力表现为引力，因此分子乙从远处移到距分子甲r0处的过程中，分子力做正功；由于分子间距离小于r0时，分子力表现为斥力，因此分子乙从距分子甲r0处继续向甲移近时要克服分子力做功．故D正确．
变式7 如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远处静止释放，在分子间作用力的作用下靠近甲．图中d点是分子靠得最近的位置，则乙分子速度最大处可能是 ( )
A．a点 B．b点
C．c点 D．d点
【答案】C
【解析】从a点到c点分子间的作用力表现为引力，分子间的作用力做正功，速度增加；从c点到d点分子间的作用力表现为斥力，分子间的作用力做负功，速度减小，所以在c点速度最大．
分子间作用力的分析方法
(1)首先要清楚分子间同时存在分子引力和分子斥力．
(2)分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力减小得更快．
(3)分子力是指分子间引力和斥力的合力．
(4)分子力比较复杂，要抓住两个关键点：一是r＝r0时，分子力为零，此时分子间引力和斥力大小相等，均不为零；二是r≥10r0时，分子力很小，引力、斥力均可近似看作零．
小练 随堂巩固
1．(2023年广东省实验中学联考)“臭豆腐”是湖南有名的小吃，我们在很远就能闻到臭豆腐的气味说明 ( )
A．分子间有间隙 B．分子在运动
C．分子间有引力 D．分子间有斥力
【答案】B
【解析】远远就能闻到“臭豆腐”的味道，是因为“臭豆腐”的分子在不停地做无规则运动，运动到空气中被我们闻到了，属于扩散现象，B正确．
2．(多选)对以下物理现象的分析，正确的是 ( )
①从窗外射来的阳光中，可以看到空气中的微粒在上下飞舞 ②上升的水蒸气的运动 ③用显微镜观察悬浮在水中的小炭粒，小炭粒不停地做无规则运动 ④向一杯清水中滴入几滴红墨水，红墨水向周围运动
A．①②③属于布朗运动 B．④属于扩散现象
C．只有③属于布朗运动 D．以上结论均不正确
【答案】BC
【解析】扩散现象是由于分子做无规则运动而产生的物质迁移现象，而布朗运动是指固体小颗粒的无规则运动．观察布朗运动必须在高倍显微镜下，肉眼看到的颗粒的运动不属于布朗运动．由以上分析可判断B、C正确．
3．对分子的热运动，以下叙述中正确的是 ( )
A．分子的热运动就是布朗运动
B．热运动是分子的无规则运动，同种物质的分子的热运动激烈程度相同
C．气体分子的热运动不一定比液体分子激烈
D．物体运动的速度越大，其内部分子的热运动就越激烈
【答案】C
【解析】分子的热运动是分子的无规则运动，而布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动，不是分子的运动，故A错误．分子无规则运动的激烈程度只与物体温度有关，物体温度越高，分子的热运动就越激烈，这种运动是物体内部分子的运动，属微观的范畴，与物体的宏观运动没有关系，也与物体的物态没有关系，故C正确，B、D错误．
4．(2022年宁夏期末)下列关于分子动理论的叙述正确的是 ( )
A．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动
B．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小得更快
C．水结为冰时，部分水分子已经停止了热运动
D．气体扩散现象表明气体分子间存在斥力
【答案】B
【解析】“阳光柱”里粉尘的运动是由于空气的流动形成的，不属于布朗运动，做布朗运动的固体小颗粒用肉眼看不到，需借助光学显微镜才能看到，A错误；根据分子力特点，当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，B正确；水结为冰时，温度降低，但分子仍在做永不停息的无规则热运动，C错误；气体扩散现象表明气体分子在做永不停息的无规则热运动，D错误．
5．(多选)(2023年北京期中)某种气体的摩尔质量为M，摩尔体积为Vm，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m分和V分，则阿伏加德罗常数NA可表示为 ( )
【答案】AD
6．当两个分子间的距离为r0时，正好处于平衡状态，关于分子间作用力与分子间距离的关系，下列说法正确的是 ( )
A．当分子间的距离r＜r0时，它们之间只有斥力作用
B．当分子间的距离r＝r0时，分子不受力
C．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都在减小，且斥力比引力减小得快
D．当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间相互作用力的合力在逐渐减小
【答案】C
【解析】分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的，当r＝r0时，F引＝F斥，每个分子所受的合力为零，并非不受力；当r＜r0时，F斥＞F引，合力为斥力，并非只受斥力，A、B错误；当分子间的距离从0.5r0增大到10r0的过程中，分子间的引力和斥力都减小，而且斥力比引力减小得快，分子间作用力的合力先减小到零，再增大再减小，C正确，D错误．(共43张PPT)
第一章 分子动理论
2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
学习目标 学法与考法
1．会用油膜法估测分子的大小(重难点)
2．体会通过测量宏观量估算微观量的方法(难点) 学法：①通过动手、动脑进行实验探究，掌握用油膜法估测分子大小的方法．②通过练习，学会运用计算轮廓内正方形的个数的方法处理实验数据，并计算分子的大小
考法：①对实验原理和实验操作的考查．
②对实验数据处理的考查
知识导图
课前 自主预习
一、实验目的
1．估测油酸分子的大小．
2．学会间接测量微观量的原理和方法．
二、实验原理
三、实验器材
清水、浅盘、胶头滴管(或注射器)、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或石膏粉)、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．
四、实验步骤
1．用稀酒精溶液及清水清洗浅盘，充分洗去油污、粉尘，以免给实验带来误差．
2．配制油酸酒精溶液，取油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止，摇动容量瓶，使油酸充分溶解在酒精中，这样就得到了500 mL含1 mL纯油酸的油酸酒精溶液．
3．用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n．
4．向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上．
5．用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．
6．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．
7．重复以上实验步骤，多测几组数据并算得油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．
六、注意事项
1．实验前将所有器材用具擦洗干净．
2．痱子粉用量不要太大，油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜．
3．浅盘要水平放置，其中的水面离盘口距离应较小，以便准确地画出油膜的形状．
七、误差分析
1．稀释油酸的实际浓度和理论值间存在偏差．
2．一滴稀释油酸的实际体积和理论值间存在偏差．
3．油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差．
4．采用“互补法”(即不足半个的舍去，大于半个的算一个)计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差．
课堂 重难探究
－对实验原理和实验操作的考查
例1 (2023年广州华附期中)某实验小组完成“用油膜法测油酸分子大小”的实验．
(1)该实验中的理想化假设是__________．
A．将油膜看成单分子层油膜
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．不考虑各油酸分子间的相互作用力
D．将油酸分子看成球形
(2)该小组进行下列实验操作，请选出需要的实验操作，并将它们按操作先后顺序排列： __________(用字母符号表示)．
(3)某次实验，配置油酸酒精溶液时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL 溶液中有纯油酸5 mL，用注射器测得0.5 mL上述溶液有100滴，则一滴油酸的体积为________mL．把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，轮廓线内约________格．
图中正方形小方格的边长为2 cm，油酸膜的面积为______cm2，则油酸分子的直径是________m．(最后一空结果保留2位有效数字)
(4)某次实验时，该小组四个同学都发生了一个操作错误，导致最后所测分子直径偏大的是 ( )
A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值小了
B．乙同学用注射器测得102滴油酸酒精的溶液为0.5 mL，不小心错记录为100滴
C．丙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取一溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的粗
D．丁同学计算油膜面积时，把凡是半格左右的油膜都算成了一格
【答案】(1)ABD (2)DBFEC
(3)2.5×10－5 64 256 9.8×10－10 (4)AB
【解析】(1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子层分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间空隙不计，故选ABD．
(2)“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液(记下配制比例)→测定一滴酒精油酸溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，因此操作先后顺序排列应是：DBFEC．
变式1 (2023年广州执信中学联考)某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验．
(1)下列说法中正确的是________．
A．该实验中将油膜看作由一个个油酸分子紧密排列的单层分子膜
B．水面痱子粉撒得越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小
C．计算油膜面积时将所有不完整的方格当做完整方格计入，会使实验结果偏小
D．分子直径近似等于油酸酒精溶液的体积与油膜的面积之比
(2)每滴油酸酒精溶液的体积为V，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S．溶液的浓度为ρ，则油酸分子直径大小的表达式为d＝________．
(3)某同学在配制一定浓度的油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，因此导致所测的分子直径将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(4)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ0，则体积为V油酸所含分子数为________．
－对处理实验数据的考查
例2 在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用量筒和注射器测得60滴这样的溶液为1 mL，用注射器把一滴该溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里，待油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示．
图中正方形小方格的边长为2 cm．(计算结果均保留2位有效数字)
(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_______mL；
(2)根据上述数据及图中的面积，估测出油酸分子的直径是____m；
(3)下列说法正确的是(多选) ( )
A．选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，目的是让油酸尽可能散开，形成单分子油膜
B．若油酸没有充分散开，油酸分子直径的计算结果将偏小
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，油酸分子直径的计算结果将偏大
D．在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，油酸分子直径的计算结果将偏小
【答案】(1)1.7×10－5 (2)7.1×10－10 (3)AC
变式2 在“用油膜法估测分子大小”的实验中．
(1)某同学计算出的结果明显偏大，可能是由于 ( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液中纯油酸的体积时，1 mL溶液的滴数多记了10滴
(2)在做实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸1 mL，用注射器测得1 mL上述溶液有200滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油膜的近似轮廓如图所示．图中正方形小方格的边长为1 cm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是________nm．
【答案】(1)AC (2)0.4
1．实验中为什么用油酸而不用其他液体？
提示：油酸能在水面上形成单分子层油膜，油酸分子的一端对水有很强的亲和力，被水吸引在水中，另一端对水没有亲和力，便冒出水面，油酸分子都是直立在水面上的，单分子油膜的厚度等于油酸分子的长度．若把分子当成小球，油膜的厚度也就等于分子的直径(如图所示)．
2．实验中为什么用酒精对油酸进行稀释？
提示：用酒精对油酸进行稀释是为了获取更小体积的纯油酸，这样更有利于油酸在水面上形成单分子油膜．同时酒精易挥发，不影响测量结果．
3．实验中为什么在水面上撒痱子粉？
提示：撒痱子粉后，便于观察所形成的油膜的轮廓．
小练 随堂巩固
1．利用油膜法估测分子的大小，需要获得的物理量是 ( )
A．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量和它的密度
B．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它的密度
C．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的最大面积
D．所形成油膜的厚度和它的密度
【答案】C
2．为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是 ( )
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C．先在浅盘中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
【答案】B
3．(多选)“用油膜法估测分子直径”的实验基础是 ( )
A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15 m
【答案】AB
【解析】油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，其分子直径即为膜的厚度，它等于滴在水面上的纯油酸的体积除以油膜的面积，而酒精已溶于水且会挥发，故A、B正确，C错误．油酸分子直径的数量级为10－10 m，故D错误．
4．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，在玻璃板上描出油膜的轮廓，然后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸上正方形小方格的边长为10 mm，该油膜的面积是________m2，若一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是4×10－6 mL，则油酸分子的直径是________m．
【答案】8×10－3 5×10－10
5．将1 mL的纯油酸配成500 mL的油酸酒精溶液，待均匀溶解后，用滴管取1 mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共200滴，则每滴油酸酒精溶液的体积为______mL．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为200 cm2，则估算油酸分子的直径是________m．
【答案】0.005 5×10－10(共48张PPT)
第一章 分子动理论
3 分子运动速率分布规律
学习目标 学法与考法
1．初步了解什么是“统计规律”
2．理解气体分子运动的特点，知道气体分子速率分布规律(重点)
3．理解气体压强产生的微观原因和影响气体压强的微观因素(难点) 学法：①理解气体分子运动的特点，通过对气体分子速率分布规律的学习，认识“统计规律”．②通过对气体压强产生的微观原因的学习，知道影响气体压强的微观因素
考法：①考查对气体分子运动特点的理解．②考查气体分子的统计规律．③考查对气体压强及影响因素的理解
知识导图
课前 自主预习
气体分子运动的特点和统计规律
1．气体分子运动的特点
气体分子都在永不停息地做________运动，每个分子的运动状态__________，每一时刻的运动情况完全是________、________的．
2．现象
某一事件的出现纯粹是________的，但________偶然事件却会表现出一定的规律．
3．定义
大量偶然事件表现出来的__________叫统计规律．
无规则
瞬息万变
偶然的
不确定
偶然
大量的
整体规律
4．气体分子速率分布规律
(1)图像：
(2)规律：在一定________下，不管个别分子怎样运动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出“__________________”的分布规律．当温度________时，该分布规律不变，气体分子的平均速率________，分布曲线的峰值向___________的一方移动．
温度
中间多、两头少
升高
增大
速率增大
气体分子运动具有什么特点？气体分子运动速率按什么规律分布？
【答案】气体分子都在永不停息地做无规则运动．气体分子的速率分布表现为“中间多、两头少”．
下列关于气体分子运动的特点，正确的说法是 ( )
A．气体分子运动的平均速率与温度有关
B．当温度升高时，气体分子的速率分布不再是“中间多、两头少”
C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得
D．气体分子的平均速度随温度升高而增大
【答案】A
【解析】气体分子的运动与温度有关，温度升高时，平均速率变大，但仍遵循“中间多、两头少”的统计规律，A正确，B错误；分子运动无规则，而且牛顿定律是宏观定律，不能用它来求微观的分子运动速率，C错误；大量分子向各个方向运动的概率相等，所以稳定时，平均速度几乎为零，与温度无关，D错误．
气体压强的微观解释
1．产生原因
大量气体分子频繁撞击器壁，对器壁产生一个________的压力，从而产生压强．
2．压强特点
气体内部压强___________．
3．决定因素
(1)气体的________．(2)___________内的分子数．
稳定
处处相等
温度
单位体积
气体压强有什么特点？气体压强大小与哪些因素有关？
【答案】气体内部压强处处相等．气体压强的大小与气体的温度、单位体积内的分子数有关．
(多选)对于气体压强的产生，下列说法正确的是 ( )
A．气体压强是气体分子之间的斥力产生的
B．气体对器壁的压强是由于气体的重力产生的
C．气体压强是大量气体分子频繁碰撞器壁而产生的
D．气体压强决定于单位体积中的分子数和气体的温度
【答案】CD
【解析】决定气体压强的因素是温度和单位体积内的分子数．温度越高，分子的平均动能越大；单位体积内分子数越多，碰撞器壁的分子数越多，压强越大．另外气体分子间距大，分子力可忽略，故气体无一定形状，其体积就是容器容积．
课堂 重难探究
－对气体分子运动的特点和统计规律的理解
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子之间有很大空隙．
(2)气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由地运动，可以充满它所能达到的空间．
(3)气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子向各个方向运动的机会相等．
(4)速率分布表现为“中间多、两头少”．
2．气体分子统计规律
(1)大量分子沿各个方向运动的机会均等．
(2)麦克斯韦气体分子速率分布规律：
大量分子做无规则运动的速率有的大，有的小，但是却按一定的规则分布，大多数分子的速率都在某个数值附近，离开这个数值越远，分子数越少，表现出“中间多、两头少”的分布规律，如图所示．
从麦克斯韦速率分布规律图可以看出，当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动．
(3)温度升高，气体分子的平均速率增大，则速率大的分子所占比例增大．
对气体分子运动特点的理解
例1 (多选)关于气体分子的运动情况，下列说法中正确的是 ( )
A．某一时刻具有任一速率的分子数目是相等的
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目相等
D．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化
【答案】BC
【解析】具有任一速率的分子数目并不是相等的，而是呈“中间多、两头少”的统计分布规律，A错误．由于分子之间频繁地碰撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，B正确．虽然每个分子的速度瞬息万变，但是大量分子的整体存在着统计规律．由于分子数目巨大，在某一时刻向任意一个方向运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，C正确．某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分子运动的平均速率相同，D错误．
变式1 在一定温度下，某种气体的速率分布应该是 ( )
A．每个分子速度都相等
B．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目都很少
C．每个分子速率一般都不相等，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的
D．每个分子速率一般都不相等，速率很大和速率很小的分子数目很多
【答案】B
【解析】由麦克斯韦气体分子速率分布规律知，气体分子速率大部分集中在某个数值附近，速率很大和速率很小的分子数目都很少，B正确．
对麦克斯韦气体分子速率分布规律的理解
A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大
B．两种状态氧气分子的平均速率相等
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D．①状态的温度比②状态的温度低
例2 氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知 ( )
【答案】D
【解析】由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，A、B错误，D正确；由题图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，C错误．
变式2 (多选)根据气体分子动理论，气体分子运动的剧烈程度与温度有关，下列表格反映了氧气分子速率分布规律．
按速率大小划分区间/(m·s－1) 各速率区间的分子数占总分子数的百分率/%
温度为0 ℃时 温度为100 ℃时
100以下 1.4 0.7
100～200 8.1 5.4
200～300 17.0 11.9
300～400 21.4 17.4
按速率大小划分区间/(m·s－1) 各速率区间的分子数占总分子数的百分率/%
温度为0 ℃时 温度为100 ℃时
400～500 20.4 18.6
500～600 15.1 16.7
600～700 9.2 12.9
700～800 4.5 7.9
800～900 2.0 4.6
900以上 0.9 3.9
根据表格有四位同学总结出了以下规律，其中正确的是 ( )
A．不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是占少数
B．温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布规律发生改变
C．某一温度下，速率都在某一数值附近，离开这个数值越远，分子越少
D．温度升高时，速率小的分子数增加
【答案】AC
【解析】从表格数据可看出，温度升高时，速率大的分子数增多了，D错误；根据分子运动的特点，不论温度有多高，速率很大和很小的分子总是少数的，A、C正确；温度变化时，“中间多、两头少”的分子分布规律不会发生改变，B错误．
对气体分子速率分布规律的认识
气体分子运动的规律应从两个方面理解：一是个别分子运动的偶然性，二是大量分子整体具有的规律性．不可把大量分子的统计结果用在个别分子上，也不能因为少量的差异去要求整体上规律的严密性．
－对气体压强微观解释的理解
1．气体压强产生的原因
大量做无规则热运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞产生了气体的压强．单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．气体压强的决定因素
宏观因素 微观因素
温度 体积 气体分子密度 气体分子平均速率
在体积不变的情况下，温度越高，气体分子的平均速率越大，气体的压强越大 在温度不变的情况下，体积越小，气体分子的密度越大，气体的压强越大 气体分子密度(即单位体积内气体分子的数目)大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就更多 气体的温度高，气体分子的平均速率就大，单个气体分子与器壁的碰撞(可视作弹性碰撞)对器壁的撞击力就大；从另一方面讲，分子的平均速率大，在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就多，累积撞击力就大
3．气体压强与大气压强的区别与联系
比较 气体压强 大气压强
区别 (1)因密闭容器的气体分子的密集程度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生． (1)由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强．
比较 气体压强 大气压强
区别 (2)大小由气体分子的密集程度和温度决定，与地球的引力无关．
(3)气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 (2)地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值．
(3)大气压强最终还是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强
联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而实现的
气体压强的理解
例3 (多选)封闭在汽缸内一定质量的气体，如果保持气体体积不变，当温度升高时，以下说法正确的是 ( )
A．气体的密度增大
B．气体的压强增大
C．气体分子的平均速率减小
D．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增加
【答案】BD
【解析】气体的体积不变，对一定质量的气体，单位体积内的分子数不变，当温度升高时，分子的平均速率增大，每秒内撞击单位面积器壁的分子数增加，撞击力增大，压强必增大．所以B、D正确，A、C错误．
变式3 (多选)在某一容积不变的容器中封闭着一定质量的气体，对此气体的压强，下列说法中正确的是 ( )
A．气体压强是由重力引起的，容器底部所受的压力等于容器内气体所受的重力
B．气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起的
C．容器以9.8 m/s2的加速度向下运动时，容器内气体压强不变
D．由于分子运动无规则，所以容器内壁各处所受的气体压强相等
【答案】BCD
【解析】气体压强是由大量气体分子对器壁的频繁碰撞引起的，它由气体的温度和单位体积内的分子数决定，与容器的运动状态无关．故A错误，B、C、D正确．
变式4 (2023年江门联考)如图所示，是模拟气体压强产生机理的演示实验．操作步骤如下：①把一颗豆粒从距秤盘20 cm处松手让它落到秤盘上，观察指针摆动的情况；②再把100颗左右的豆粒从相同高度均匀连续地倒在秤盘上，观察指针摆动的情况；③使100颗左右的豆粒从40 cm的位置均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动的情况．下列说法正确的是 ( )
A．步骤①和②模拟的是气体压强与气体分子平均动能的关系
B．步骤②和③模拟的是气体压强与分子密集程度的关系
C．步骤②和③模拟的是大量气体分子速率分布所服从的统计规律
D．步骤①和②反映了气体压强产生的原因
【答案】D
【解析】步骤①和②都从相同的高度下落，不同的是豆粒的个数，故它模拟的是气体压强与分子密集程度的关系，也说明大量的豆粒连续地作用在盘子上能产生持续的作用力，即反映了气体压强产生的原因，A错误，D正确；步骤②和③的豆粒个数相同，让它们从不同的高度落下，豆粒撞击的速率不同，所以它们模拟的是气体压强与分子的速率的关系，或者说是气体的压强与气体分子平均动能的关系，B、C错误．
对气体压强的理解
1．明确气体压强产生的原因——大量做无规则运动的分子对器壁频繁、持续地碰撞．压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．
2．明确气体压强的决定因素——气体分子的密集程度和温度．
3．只有知道了这两个因素的变化，才能确定压强的变化，不能根据单个因素的变化确定压强是否变化．
小练 随堂巩固
1．(多选)在研究热现象时，我们采用统计方法．这是因为 ( )
A．每个分子的运动速率随温度的变化是有规律的
B．个别分子的运动不具有规律性
C．在一定温度下，大量分子的速率分布是确定的
D．大量随机事件的整体会表现出一定的规律性
【答案】BCD
【解析】大量分子运动的速率分布是有规律的，可以用统计方法得出，而个别分子的运动速率瞬息万变，极无规律，故B、C、D正确．
2．(多选)下列物理量，不能决定气体压强的是 ( )
A．温度 B．分子密集程度
C．分子总数 D．分子种类
【答案】CD
【解析】气体的压强是由大量分子碰撞器壁而引起的，气体分子的密集程度越大(即单位体积内分子数越多)，在单位时间内撞击单位面积的器壁分子就越多，则气体的压强越大．温度越高，整体上分子运动更加剧烈，分子撞击器壁时对器壁产生的作用力越大，气体的压强就越大．故决定气体压强的因素是分子密集程度和气体的温度，故不能决定气体压强的是C、D．
3．(多选)下面对气体压强的理解，正确的是 ( )
A．气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
B．气体压强取决于单位体积内分子数和气体的温度
C．单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力就是气体对器壁的压强
D．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
【答案】ABC
4．1859年麦克斯韦从理论上推导出了气体分子速率的分布规律，后来有许多实验验证了这一规律．若以横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各速率区间的分子数占总分子数的百分比．下面四幅图中能正确表示某一温度下气体分子速率分布规律的是 ( )
【答案】D
【解析】由于大量分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布，故只有D正确．
5．下列说法正确的是 ( )
A．气体对容器壁的压强就是大量气体分子作用在容器壁单位面积上的平均作用力
B．气体对容器壁的压强就是大量气体分子单位时间内作用在容器壁上的平均作用力
C．气体分子热运动的平均动能减小，气体的压强一定减小
D．单位体积的气体分子数增加，气体的压强一定增大
【答案】A
【解析】气体压强为气体分子对器壁单位面积的撞击力，故A正确；平均作用力不是压强，B错误；气体压强的大小与气体分子的平均动能和气体分子密集程度有关，故C、D错误．
