两平行线之间的距离
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文档简介
八年级上数学教案——第一章《平行线》
课题：§1.4《平行线间的距离》
【教学目标】：
知识与技能目标：
使学生理解平行线的距离的概念，能知道“平行线间的距离处处相等”的性质，并会正确测量两条平行线间的距离。
数学思考目标：
经历 两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等 这一性质的发现过程，并学会应用其解决相应的实际问题。
情感与态度目标：
体验平行线间的距离的意义，让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，激发学生乐于探究的热情。
【教学重点、难点】：
本节内容的重点是平行线间的距离的概念。要突出这一重点知识的教学，教师应积极引导，激励学生主动观察、勇于探索、敢于猜想、善于总结，即把感性认识上升到理性认识。本节的范例涉及图形的平移变换的有关概念，让学生正确认识平移距离和平行线间的距离，有一定的困难，是本节教学的难点。
【教学设想】：
首先按照教材设计的意图，对于“两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等”这一性质的教学，只能采用让学生合作探究的方式进行，由于其证明的过程要到八下学行四边形》时才能给出，因此在这里只能让学生经历这一性质的发现过程，并为平行线间的距离的画法和测量作好准备。
其二，范例的教学包含平移后的像，要求学生进行测量和画图，对于大部分学生来说，此题难度并不大，因此可让学生先进行画图后总结画图步骤，由于学生对于画图步骤总是会不太说得清楚，因此教学可以结合学生的需要而展开。
主 要 教 学 流 程 设 计
一、创设问题情境，激发学习兴趣：
先报道一则新闻：某记者接到一位不愿透露姓名的群众投诉，在某镇宋庄村湖光苑小区对面，有一栋违章建筑正在建设，建设地点离11万伏高压电线路不足5米，非常危险。后展示教材中的原图：为了安全起见，两条高压线之间的距离有明确的规定。
为了帮助学生了解相关的知识，也为了更好地激发学生的学习兴趣。教师展示如下的材料：根据《电子设施保护条例实施细则》规定，各级电压导线边线在计算导线最大风偏情况下，距建筑物的水平安全距离如下：1千伏以下为1.0米，1千伏至10千伏为1.5米，35千伏为3.0米，66千伏至110千伏为4.0米，154千伏至220千伏为5.0米，330千伏为6.0米，500千伏为8.5米。另外高压线路距居民建筑的垂直距离需大于3.5米，在大气中，当电势差超过30kV/cm时就会有明显的气体放电现象。而高压线有10kV，110kV等多种。离高压线1m就安全了。
二、学生的合作学习，探讨平行线的性质和间距。
1、找到练习本上的两条平行线，并测量他们之间的距离（3个）。
因为学生对距离的感觉始终是垂直的，因此我先让学生有一个感性的认识，然后通过学生测量的结果，即如图1中的三个距离相等，来促进学生学习平行线间的距离的概念和性质。同时可以对学生的操作进行观察和统计，了解学生理解的基础，并且在学生的学习中为平行线尖距离的概念、画法和测量奠定基础。
2、教师投影操作，实验平行线间的距离处处相等。
如上图2，把一直角三角板的一边紧靠彝族平行线中的一条，然后进行平移，并引导学生观察刻度的变化，后综合上述1、2，得到平行线的又一个性质：
并解释平行线间的距离的概念。
这里主要采用描述性定义的方法，并且突出以下的逻辑关系：因为两条平行线中，一条直线上的点到另一条的距离处处相等，所以只要在其中的一条上任取一点，作另一直线的垂线段，这条出现段的长度就是这两条平行线间的距离。
3、课堂练习：
如右图，是立定跳远和跳远的同学的测量示意图，请在图1上表示出某同学立定跳远1.25米的位置；请在图2上表示出该同学跳远正确距离的测量方法。
(本题要求学生进行操作，并在操作这些中体会平行线间的距离的概念和表示方法，为以下在学习平行线间距离的测量和画图打下基础)
三、讲解范例，深入掌握平行线间的距离的知识。
例1、如图，在平行四边形ABCD中，测量AB、CD之间，AD、CB之间的距离。
要求：先画出如图的距离（垂线段），然后再进行距离的测量。
例2、已知直线l，把这条直线平移，使经过平移所得的像与直线l的距离为1.5cm，求作直线l平移后所得的像
解题（画图）步骤：①在直线l上任取A，②作AP⊥l，③在AP上截取线段AB=1.5cm，④过点B作直线l1∥l
∴直线l1就是所求的直线。（当然这样的直线可以画两条）。
四、课堂小结梳理，形成知识结构：
①平行线之间的距离的概念；②测量平行线之间的距离；③画平行线的方法。
五、作业布置
【教学后记】：
在这节课的教学中，我通过创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念；创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识的生长等思路进行教学。而在初中数学的新课程教材的内容中，提供了丰富、有趣的数学知识，并设置了一些让学生思考和实践的小栏目，还结合教材内容穿插了一些阅读材料。也正好符合学生学习的特点，因此，我觉得本课的教学基本还算成功。
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课题：§1.4《平行线间的距离》
【教学目标】：
知识与技能目标：
使学生理解平行线的距离的概念，能知道“平行线间的距离处处相等”的性质，并会正确测量两条平行线间的距离。
数学思考目标：
经历 两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等 这一性质的发现过程，并学会应用其解决相应的实际问题。
情感与态度目标：
体验平行线间的距离的意义，让学生经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，激发学生乐于探究的热情。
【教学重点、难点】：
本节内容的重点是平行线间的距离的概念。要突出这一重点知识的教学，教师应积极引导，激励学生主动观察、勇于探索、敢于猜想、善于总结，即把感性认识上升到理性认识。本节的范例涉及图形的平移变换的有关概念，让学生正确认识平移距离和平行线间的距离，有一定的困难，是本节教学的难点。
【教学设想】：
首先按照教材设计的意图，对于“两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等”这一性质的教学，只能采用让学生合作探究的方式进行，由于其证明的过程要到八下学行四边形》时才能给出，因此在这里只能让学生经历这一性质的发现过程，并为平行线间的距离的画法和测量作好准备。
其二，范例的教学包含平移后的像，要求学生进行测量和画图，对于大部分学生来说，此题难度并不大，因此可让学生先进行画图后总结画图步骤，由于学生对于画图步骤总是会不太说得清楚，因此教学可以结合学生的需要而展开。
主 要 教 学 流 程 设 计
一、创设问题情境，激发学习兴趣：
先报道一则新闻：某记者接到一位不愿透露姓名的群众投诉，在某镇宋庄村湖光苑小区对面，有一栋违章建筑正在建设，建设地点离11万伏高压电线路不足5米，非常危险。后展示教材中的原图：为了安全起见，两条高压线之间的距离有明确的规定。
为了帮助学生了解相关的知识，也为了更好地激发学生的学习兴趣。教师展示如下的材料：根据《电子设施保护条例实施细则》规定，各级电压导线边线在计算导线最大风偏情况下，距建筑物的水平安全距离如下：1千伏以下为1.0米，1千伏至10千伏为1.5米，35千伏为3.0米，66千伏至110千伏为4.0米，154千伏至220千伏为5.0米，330千伏为6.0米，500千伏为8.5米。另外高压线路距居民建筑的垂直距离需大于3.5米，在大气中，当电势差超过30kV/cm时就会有明显的气体放电现象。而高压线有10kV，110kV等多种。离高压线1m就安全了。
二、学生的合作学习，探讨平行线的性质和间距。
1、找到练习本上的两条平行线，并测量他们之间的距离（3个）。
因为学生对距离的感觉始终是垂直的，因此我先让学生有一个感性的认识，然后通过学生测量的结果，即如图1中的三个距离相等，来促进学生学习平行线间的距离的概念和性质。同时可以对学生的操作进行观察和统计，了解学生理解的基础，并且在学生的学习中为平行线尖距离的概念、画法和测量奠定基础。
2、教师投影操作，实验平行线间的距离处处相等。
如上图2，把一直角三角板的一边紧靠彝族平行线中的一条，然后进行平移，并引导学生观察刻度的变化，后综合上述1、2，得到平行线的又一个性质：
并解释平行线间的距离的概念。
这里主要采用描述性定义的方法，并且突出以下的逻辑关系：因为两条平行线中，一条直线上的点到另一条的距离处处相等，所以只要在其中的一条上任取一点，作另一直线的垂线段，这条出现段的长度就是这两条平行线间的距离。
3、课堂练习：
如右图，是立定跳远和跳远的同学的测量示意图，请在图1上表示出某同学立定跳远1.25米的位置；请在图2上表示出该同学跳远正确距离的测量方法。
(本题要求学生进行操作，并在操作这些中体会平行线间的距离的概念和表示方法，为以下在学习平行线间距离的测量和画图打下基础)
三、讲解范例，深入掌握平行线间的距离的知识。
例1、如图，在平行四边形ABCD中，测量AB、CD之间，AD、CB之间的距离。
要求：先画出如图的距离（垂线段），然后再进行距离的测量。
例2、已知直线l，把这条直线平移，使经过平移所得的像与直线l的距离为1.5cm，求作直线l平移后所得的像
解题（画图）步骤：①在直线l上任取A，②作AP⊥l，③在AP上截取线段AB=1.5cm，④过点B作直线l1∥l
∴直线l1就是所求的直线。（当然这样的直线可以画两条）。
四、课堂小结梳理，形成知识结构：
①平行线之间的距离的概念；②测量平行线之间的距离；③画平行线的方法。
五、作业布置
【教学后记】：
在这节课的教学中，我通过创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念；创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识的生长等思路进行教学。而在初中数学的新课程教材的内容中，提供了丰富、有趣的数学知识，并设置了一些让学生思考和实践的小栏目，还结合教材内容穿插了一些阅读材料。也正好符合学生学习的特点，因此，我觉得本课的教学基本还算成功。
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