图形的平移(题目无答案)
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文档简介
茅草街中学七年级（下）预学案系列 班级 姓名
3.4图形的平移
执笔：王代文 审核：七年级数学备课组
课型：新授 课时：1课时 时间：09年3月
课标告诉我们:
1. 了解平移的概念，会进行图形的平移。
2. 理解平移的性质，能解决简单的平移问题。
我们该学会：
1在现实的情境 中了解图形平移，理解图形平移的特征。
2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
3.经历对图形进行观察、分欣赏和动手操作等过程，经历探索图形平移基本性质的过程，掌握有关画图操作技能。
4.加强合作交流意识，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
一.预习导学
1、预习课本，并观察下面图形：
想一想：
（1）、上面图形经过 变换可以由一个空白三角形（或头像）得到多个同样的三角形（或头像）。
（2）、图形通过变换后， 和 没有改变，只是 改变了.
2、再来做一做：
（1）将线段AB平移到A＇B＇的位置
A A＇
B B＇
仔细观察：从位置关系来看，AB A＇B＇A＇B＇；从大小来看，AB A＇B＇
连结AA＇与BB＇你又会发现什么呢？
（2）已知AB∥CD
C
A
B D
试将直线AB平移，观察平移后直线AB与直线CD可能会 .
二、我明白了：
（一）、概念：
1、把图形上所有的点都按 方向移动＿＿＿的距离，叫做平移.可知，图形的平移是由 和 决定的。
2、对应点：从上面的例子中，点A，B分别平移到了点A＇、B＇，称A＇是 的对应点，、B＇是 的对应点。原来的图像叫做 ，在新位置的图形叫做在平移下的 .
（二）、平衡的性质；
1、平移不改变图形的 和 （如长度、角度、面积以及平行关系等）
即经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，对应点所连的线段 。
2、平移把直线变成与它 的直线。（也就是说平移不改变直线的 ）
两条平行直线中的一条，可以通过 与另一条 .
三、练一练：
1、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的
线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。
3、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，
则可以看成是△ADF平
移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
5、将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。
6、直角△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。
7、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
8、如图,平移三角形ABC,
使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
四、比一比，评一评
（一）平移的概念
1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。
2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，
下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A △OCD B △OAB C △OAF和△ODE D △OEF
（二）平移的性质
1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。对应线段______且________或__________。对应角_______。
2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
3、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，
∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距 离等于________，DF=_______，CF=_________。
（三）平移作图
1、△ABC在网格中如图所示，
请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2) 再向右移3个单位长度.
2、已知三角形ABC与点D，D为A的对应点。作三角形ABC平移后的图形。
五、我学到了：
五、随堂小测
（一）选择题
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A、沿射线EC的方向移动DB长; B、 沿射线EC的方向移动CD长
C、沿射线BD的方向移动BD长; D、沿射线BD的方向移动DC长
3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 另一个,这组图形是( )
4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分 别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
5、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
（二）填空题
1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因 此对应线段和对应角都________.
2、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____ 度,
∠EDF=_______度,∠F=______度,
∠DOB=_______度.
（三）解答题
1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
2、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,
点B的对应点为点E,请画出点A的对 应点D、
点C的对应点F的位置.
3、如图所示,画出平行四边形ABCD
向上平移1厘米后的图形.
4、如图，将△ABC沿东北方向平移3cm。
5、完成下列推理过程：如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A＝105°， ∠ACE＝51°，求：∠E的度数．
解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠A＋_____＝180°（ ）．
∵∠A＝105°（ ），
∴∠ACD＝180°－105°＝_______．
∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝75°－51°＝______________，
又∵EF∥CD（ ），
∴∠E＝_______ ＝＿＿＿
6、如图所示，己知∠1=∠2， ∠3=∠4，∠5=∠C，
求证：DE//BF
六、我学会了：
B
D
C
A
E
G
3
1
5
44
2
F
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3.4图形的平移
执笔：王代文 审核：七年级数学备课组
课型：新授 课时：1课时 时间：09年3月
课标告诉我们:
1. 了解平移的概念，会进行图形的平移。
2. 理解平移的性质，能解决简单的平移问题。
我们该学会：
1在现实的情境 中了解图形平移，理解图形平移的特征。
2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
3.经历对图形进行观察、分欣赏和动手操作等过程，经历探索图形平移基本性质的过程，掌握有关画图操作技能。
4.加强合作交流意识，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。
一.预习导学
1、预习课本，并观察下面图形：
想一想：
（1）、上面图形经过 变换可以由一个空白三角形（或头像）得到多个同样的三角形（或头像）。
（2）、图形通过变换后， 和 没有改变，只是 改变了.
2、再来做一做：
（1）将线段AB平移到A＇B＇的位置
A A＇
B B＇
仔细观察：从位置关系来看，AB A＇B＇A＇B＇；从大小来看，AB A＇B＇
连结AA＇与BB＇你又会发现什么呢？
（2）已知AB∥CD
C
A
B D
试将直线AB平移，观察平移后直线AB与直线CD可能会 .
二、我明白了：
（一）、概念：
1、把图形上所有的点都按 方向移动＿＿＿的距离，叫做平移.可知，图形的平移是由 和 决定的。
2、对应点：从上面的例子中，点A，B分别平移到了点A＇、B＇，称A＇是 的对应点，、B＇是 的对应点。原来的图像叫做 ，在新位置的图形叫做在平移下的 .
（二）、平衡的性质；
1、平移不改变图形的 和 （如长度、角度、面积以及平行关系等）
即经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，对应点所连的线段 。
2、平移把直线变成与它 的直线。（也就是说平移不改变直线的 ）
两条平行直线中的一条，可以通过 与另一条 .
三、练一练：
1、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的
线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。
3、如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，
则可以看成是△ADF平
移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
5、将正方形ABCD沿对角线AC方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC的中点O处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。
6、直角△ABC中，AC＝3cm，BC＝4cm，AB＝5cm，将△ABC沿CB方向平移3cm，则边AB所经过的平面面积为＿＿＿＿cm2。
7、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。
8、如图,平移三角形ABC,
使点A运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
四、比一比，评一评
（一）平移的概念
1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。
2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
3、如图，O是正六边形ABCDEF的中心，
下列图形中可由△OBC平移得到的是（ ）
A △OCD B △OAB C △OAF和△ODE D △OEF
（二）平移的性质
1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。对应线段______且________或__________。对应角_______。
2、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（ ）
A AB∥DE且AB＝DE B ∠DEC＝∠B
C AD∥EC且AD＝EC D BC＝AD＋EC
3、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，
（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，∠2=______，
∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距 离等于________，DF=_______，CF=_________。
（三）平移作图
1、△ABC在网格中如图所示，
请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2) 再向右移3个单位长度.
2、已知三角形ABC与点D，D为A的对应点。作三角形ABC平移后的图形。
五、我学到了：
五、随堂小测
（一）选择题
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
2、如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A、沿射线EC的方向移动DB长; B、 沿射线EC的方向移动CD长
C、沿射线BD的方向移动BD长; D、沿射线BD的方向移动DC长
3、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 另一个,这组图形是( )
4、如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C
的对应角和ED的对应边分 别是( )
A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
5、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
（二）填空题
1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因 此对应线段和对应角都________.
2、如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=____ 度,
∠EDF=_______度,∠F=______度,
∠DOB=_______度.
（三）解答题
1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
2、如图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,
点B的对应点为点E,请画出点A的对 应点D、
点C的对应点F的位置.
3、如图所示,画出平行四边形ABCD
向上平移1厘米后的图形.
4、如图，将△ABC沿东北方向平移3cm。
5、完成下列推理过程：如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A＝105°， ∠ACE＝51°，求：∠E的度数．
解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠A＋_____＝180°（ ）．
∵∠A＝105°（ ），
∴∠ACD＝180°－105°＝_______．
∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝75°－51°＝______________，
又∵EF∥CD（ ），
∴∠E＝_______ ＝＿＿＿
6、如图所示，己知∠1=∠2， ∠3=∠4，∠5=∠C，
求证：DE//BF
六、我学会了：
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