冀教版（2012）数学七年级下册第七章相交线与平行线章节拔高练习（含答案）

冀教版（2012）数学七年级下册第七章相交线与平行线章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，已知直线，的平分线交于点F，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2．有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离其中是真命题的个数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．温州的交通甚是拥挤，若要在如图所示的A，B两地区间建一地铁隧道，在A地测得地铁隧道走向是北偏东76°，那么为了使地铁隧道能够准确接通，则B地施工角度应为（　　）
A．北偏东76° B．北偏东104° C．南偏西76° D．南偏西104°
4．如图，是两条直线被直线所截后形成的八个角，则能够判定直线的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，下列条件中，不能判定的是（ ）

A． B．
C． D．
6．下列命题的逆命题是真命题的是(　　)
A．对顶角相等 B．全等三角形的面积相等
C．两直线平行，内错角相等 D．等边三角形是等腰三角形
7．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2＝∠3，若∠1＝130°，则∠4等于（　　）
A．50° B．60° C．65° D．75°
8．如右图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　 ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠4＝180° D．∠1＝∠5
9．如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A． B．
C． D．
10．下列现象属于图形平移的是 （ ）
A．轮船在大海上航行 B．飞速转动的电风扇
C．钟摆的摆动 D．迎面而来的汽车
二、填空题
11．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确的是 ．（填写序号）
12．观察下面图形，按要求找角（不含平角），如图①，两条直线交于同一点，共有 对对顶角；如图②，三条直线交于同一点，共有 对对顶角；探究：若有条直线相交于同一点，则可形成 对对顶角．
13．如图，的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，且，求证：．
请你将下面的证明过程补充完整：
证明：
__________，（理由：____________________）
AF平分
____________________（角平分线的定义）
（等量代换）
（已知）
（等量代换）
____________________（理由：____________________）
，（理由：____________________）
14．如图，写出能判定的一个条件 （写出一个即可）．
15．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为 ．
16．如图，请你写出一个条件使，你写出的条件是 ．
17．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上.若;,则= °.
18．如图，将沿向右平移得到，若，，则 ．

19．如图，已知，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN=120°.将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，则∠BED的度数（用含n的代数式表示）
20．如图，直线，若，，则的度数为 ．

三、解答题
21．如图，在高速公路的同一侧有、两座城市．
(1)现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据；
(2)若要在高速公路边建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距离最近），请在图中标出的位置，并简要说明你的依据．
22．佛堂古镇的万善浮桥，其夜晚的灯光秀美轮美轮，两岸景观照明还荣获了中国照明学会第十六届照明奖的一等奖．如图1所示，记浮桥两岸所在直线分别为，且，浮桥上装有两种不同的激光灯A和激光灯B（假设以及由A、B两点发出的光射线始终在同一平面内），灯A的光射线以2度每秒的速度从射线顺时针旋转至射线后继续回转，灯B的光射线以5度每秒的速度从射线顺时针旋转到射线后也继续回转，当打开激光灯的总开关时，激光灯A和激光灯B同时开始转动．

(1)若购买2盏灯A和4盏灯B共需10万元，购买3盏灯A和2盏灯B共需8.6万元，请问：购买灯A和灯B的单价分别是多少万元？
(2)打开总开关，当灯A的光射线第一次从射线旋转至射线的过程中，求灯A和灯B的光射线恰好互相垂直时所需要的时间．
(3)如图2，打开总开关，当灯B的光射线第一次从射线旋转至射线BS的过程中，若灯A和灯B的光射线有交点（记为点O），延长至点E，作与的角平分线并交于点F，求与的数量关系．
23．如图，AB与CD相交于O点，OE⊥CD，∠BOD=25°，则∠AOE与∠AOC等于多少度？
24．如图，AB∥CD，∠CEF=，∠ECD=，求∠A的度数.
25．[原题]（1）已知直线，点P为平行线AB，CD之间的一点，如图①，若，BE平分，DE平分，则__________．
[探究]（2）如图②，，当点P在直线AB的上方时．若，和的平分线相交于点，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点……以此类推，求的度数．
[变式]（3）如图③，，的平分线的反向延长线和的补角的平分线相交于点E，试猜想与的数量关系，并说明理由．
26．如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时，，并且，．如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角，那么应该等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由．

27．应用我们学过的数学知识,解决下列问题:
(1)如图①,从教学楼到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,解释这一不文明现象用到的基本事实是__________.
(2)如图②,我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线根据的基本事实是__________.
(3)如图③,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线,解释这一实际应用的基本事实是___________.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．A
3．C
4．B
5．C
6．C
7．C
8．A
9．D
10．D
11．①②③
12． 2 6
13．见解析
14．（答案不唯一）
15．6
16．(答案不唯一)
17．20
18．
19．或.
20．/42度
21．(1)图见解析，两点之间，线段最短
(2)图见解析，垂线段最短
22．(1)买灯A单价是万元，买灯B的单价是万元；
(2)秒，秒，秒；
(3)
23．65°
24．答案见解析.
25．（1）；（2）；（3），理由见解析
26．应该等于才能保证黑球准确入袋
27．（1）两点之间，线段最短；
（2）同位角相等，两直线平行；
（3）两点确定一条直线.
答案第1页，共2页
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