10.1同底数幂的乘法

课件20张PPT。10.1 同底数幂的乘法指数底数幂回顾 思考＆an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做
什么?
试试看，你还记得吗？1、2×2 ×2=2( )2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a?a ? · · · ? a = a( ) n个35n知识回顾,1再试试看，你还记得吗？(1)(2)(3)知识回顾,2思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　 )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝ 4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)
　　am · an = am+n (当m、n都是正整数)一般地，如果m，n都是正整数，那么am · an · ap 等于什么？想一想:猜想:例1 计算下列各式,结果用幂的形式表示 (1) 7 8 × 7 3 (2) (-2) 8 × (-2)7
解: (1) 7 8 × 7 3 = 7 8+3 = 7 11
(2) (-2) 8 × (-2)7 = (-2) 8 +7 = (-2)15 = -215
(3) x3 · x5 = x3+5 = x8
(4) (a-b)2 (a-b) = (a-b)2+1 = (a-b)3 (3) x3 · x5 (4) (a-b)2 (a-b)做一做例2：计算103×104
a · a3
a · a3 · a5
(4) 中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计： 1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？解:答:一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤 千克练一练:运用同底数幂的乘法法则计算下
列各式,并用幂的形式表示结果： 2 7 × 23 (2) (-3) 4 × (-3)7
(3) (-5) 2 × (-5)3 × 54 (4) (x+y) 3× (x+y)解: (1) 2 7 × 23 = 27+3 = 210 (2) (-3) 4 × (-3)7 = (-3) 4+7 = (-3)11 = -3 11
(-5) 2 × (-5)3 × 54
= (-5) 2 × (-5)3 × (-5)4 = (-5) 2+3+4 =(-5)9 = -5 9(4) (x+y) 3× (x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4例3 计算下列各式,结果用幂的形式表示(1) ( –2)4 x23x25 (2)(-x)3x4(-x)
(3)(x-y)6(x-y)5
(4)(2a-b)5(b-2a)3(b-2a)7
课堂练习 2选择题, 下列计算正确的是( ) a · a2＝ a3 　
　A. a · a2＝ a2 　
B. a＋a2 ＝ a3
C. a3 · a3＝ a9 　
D. a3＋a3 ＝ 2a3 D a3 · a3＝ a6
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）
m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x2 · x3 = x5 (-7)8 · 73 = 711 a · a6 = a7× × × ×××? 判一判 ? （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）(-7)8 · 7 3 = (-7)11 ( )（5）a · a6 = a6 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意 am · an 与am + an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
4.若底数不同，先将底数化为一致
拓展训练思考题:解:所以我国自行研制的“神威 I”计算机的峰值运算速度达到每秒 3840亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次? (结果保留3个有效数字)解: 3840 亿次 = 3.84 ×103 × 108 次,
24时 = 24 × 3.6 × 103 秒答:它一天约能运算3.32 × 1016次
例2:（乘法的交换律和结合律）= (3.84 × 24 × 3.6) ×(103 × 108 × 103 )= 331.776 × 1014≈ 3.32 × 102 × 1014(3.84 × 103 × 108) ×( 24 × 3.6 × 103 )= 3.32 × 1016(次)课堂小结同底数幂的乘法法则：底数 ，指数 .不变相加幂的意义:注意：同底数幂相乘时通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？102 × 105 × 10 7 等于多少呢？3×105× 3×107= 9×102×105 × 107 102×（千米）开头问题中第100颗行星与地球之间的距离约为 千米。9×102×105 × 107 9 ×1014=9×102+5+7=9 ×1014（千米）