三年级下册数学人教版第二单元《除数是一位数的除法》教材解读(共24张PPT)
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学人教版第二单元《除数是一位数的除法》教材解读(共24张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 20:24:54 | ||
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文档简介
(共24张PPT)
《除数是一位数的除法》教材解读
新人教版数学三年级下册第二单元
目录
1
单元教材分析
2
课标解读及核心素养
3
单元教学目标及重难点
4
教材例题解析
5
教学实施建议
数与代数
统计与概率
图形与几何
综合与实践
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
本单元是在学生掌握了表内乘、除法及一位数乘多位数的基础上进行教学的，为后面学生掌握除数是两位数的除法、学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。本单元的主要内容有：口算除法和笔算除法。为遵循学生学习除法计算的认知规律，教材按照口算──笔算──解决问题的顺序安排了12个例题。
1
单元教材分析
除数是一位数的除法
口算除法
解决问题
笔算除法
商是整十、整百、整千数
被除数是几百几十（几千几百）
被除数是两位数，每一位都能除尽
被除数是两位数
被除数是三位数
有关0的除法
用除法估算解决问题
灵活选择估算策略解决问题
首位能除尽
首位不能除尽，验算
首位能除尽
首位不能除尽，验算
0除以一个数（不是0）
商中间有0
商末尾有0
例1
例2
例3
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9
教材编排特点
01
02
1
单元教材分析
加强对算理的理解，沟通算理和算法的联系。
重视对计算方法的总结和概括，培养归纳推理的能力。
03
04
落实“四能”，培养学生灵活选择解决问题策略的能力。
注重估算意识的培养。
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“能计算两位数和三位数除以一位数的除法，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用，经历与他人交流各自算法的过程，能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”的要求。
2
课标解读及核心素养
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
(一)直观支撑、动手操作，重在理解感悟算理
教材将60张手工纸设计为10张1沓，共6沓，这就为学生理解算理提供直观支撑。巧妙的创设情境，不仅激发学生运算兴趣，更为唤起学生对表内除法原有知识的回忆提供便利。随后逐步过渡为数学的语言符号“6个十除以3就是2个十，就是20”、“12个十除以3就是4个十，就是40．”，促使学生寻找到新旧知识的最佳结合点，通过学生在头脑中的表象运演，使学生逐步理解口算除法的算理。
2
课标解读及核心素养
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
(二)适时抽象，搭建算理与算法的桥梁
例1注重理解算理，分下来的4表示4个十。在教学例2时，我们要在分析算理的同时适时渗透、抽象、提炼算法，让学生明白这时得到的4不仅表示4个十，而且还可以通过2乘2个十得到，这里既是方法又是含义。教学时要着重有效建模，并及时组织练习，从“感悟”算理到“生成”算法的跨越，引导学生逐步领悟算理的基础上自己总结算法，实现由算理到算法的自然过渡。
2
课标解读及核心素养
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
(三)重视学生的运算能力的培养，引导学生选择合理简洁的运算途径
《除数是一位数除法的估算》是在学生学习了加、减法估算以及乘数是一位数乘法估算的基础上进行教学的。相对于加法，减法和乘法而言，除法估算不单单是把其中的一个数看作和它接近的整十整百或几百几十的数而已，它还要考虑到除数，考虑到能不能整除，因此对学生而言加大了一定的难度。
2
课标解读及核心素养
2
课标解读及核心素养
数学
抽象
数学
建模
数据
分析
直观
想象
逻辑
推理
数学
运算
会用数学的眼光观察世界
会用数学的思维思考世界
会用数学的语言表达世界
2
4
1
3
使学生会口算一位数除整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）的数，一位数除几十几的数。
使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的的笔算方法，会用乘法验算除法。
使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，增强估算意识，形成估算习惯。
使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
3
单元教学目标及重难点
教学重点
教学难点
会口算除数是一位数，商是整十、整百、整千的数以及一位数除几百几十（或几千几百）的除法。
让学生经历在具体的情境中用估算解决问题的过程，掌握一位数除多位数的除法估算的一般方法，增强估算意识，形成估算的习惯。
3
单元教学目标及重难点
表内除法
数的组成
迁移类推
4
教材例题解析
提出问题
总结方法
理解算理
例1，教学一位数除整十、整百、整千数（首位能被整除）的口算，创设了平均分手工纸的情境，并贯穿整个小节的教学。并将手工纸设计为10张一沓，为学生理解算理提供直观支撑。
“做一做”设计了4组有关联的题目，便于学生通过观察与计算发现各算式之间的联系，找到规律，掌握简便的口算方法；渗透函数思想。
先分后合
4
教材例题解析
例2，延续例1的情境，教学一位数除几百几十的口算（可转化为表内除法)。突出利用数的组成将120看成12个十，再平均分成3份，将新问题转化成表内除法解决问题的方法。借助直观图帮助学生理解算理，并给出分步算式突出口算方法。
例3，教材借助直观图呈现算理和算法：将几十几分成几十和几再分别除以一位数。这样就将新知识转化成已掌握的口算来解决。同样，通过给出分步算式解释了口算的方法。
加强知识间的联系与对比，体会转化的数学思想
先分后合——化难为易
4
教材例题解析
理解问题情境，寻找解题策略，抽象出数学问题。
明确数量关系
感受估算
体会估算方法的多样性，关注合理性
培养学生检验的习惯和方法
一位数除两位数笔算
热爱自然
保护环境
植树造林
被除数个位上的数都能被整除
被除数首位不能除尽
掌握算法
理解算理
自
然
过
渡
要求验算
重点引导学生根据
乘除法之间的关系
来验算没有余数的
除法。
4
教材例题解析
一位数除三位数笔算
提示商的首位在哪
一位以及除的顺序
自主完成
重视验算
养成习惯
除的顺序
商首位位置
余数与除数的关系
被除数=商×除数+余数
归纳总结计算法则
4
教材例题解析
有关0的除法
想：（ ）×5=0
列举实例
还知道哪些关于0的计算？
0+5=5
5-0=5
0×5=0
灵活掌握计算方法，
培养验算习惯。
4
教材例题解析
对比两种写法，突出简便写法的优越性。
4
教材例题解析
例7，创设购买长、短跳绳的情境，引出“商的末尾有0”的除法问题。例7与例6的计算的算理和方法都是一样的，由于学生容易将商的末尾的0漏掉，因此专门安排例题教学商末尾是0的处理方法。
教材对比较“商0”的各种情况进行总结概括，得出“当除到被除数的某一位不够商1时，应在这位上面商0”。让学生学习如何对规律性知识进行抽象概括。
通过展示、对比，巩固算法。
加强对算法的总结概括。
估算解决问题
4
教材例题解析
估算解决问题时策略的多样性
除法
乘法
理解问题情境
寻找解题策略
抽象出数学问题
理解信息之间、信息与问题之间的关系
明确数量关系
01
02
加强学生自主探究的意识,使学生重视对算理和计算规律的探求。为了避免学生在不理解算理的情况下,机械地记忆口算过程,套用计算法则,本册教材对除数是一位数的除法,既没有注明一般的口算思路,也没有出示笔算除法的法则,而是充分调动已有的计算知识和经验,主动探索计算的算理和算法。
5
教学实施建议
拓宽主题图的情境视野。为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法,教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景,从中引出需要用除法解决的若干问题。
01
02
把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程”是《课程标准》为学生提供的关于估算的学习目标。要落实这一目标,教学的过程中应注意:①充分认识估算在日常生活和工作中的广泛作用,认识到估算对学生数感的培养具有重要意义。②将估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时,在具体问题情境中要注意引导学生,将估算算法与其他算法结合起来应用,使学生真切感受不同计算方法的作用,感受估算的应用价值。③适当补充一些与学生生活密切联系的估算内容,加大估算应用的力度,培养学生的估算意识。
5
教学实施建议
理解乘、除法之间的联系,提高学生简单的推理能力。乘法和除法具有密切的联系,所以教学时,应注意引导学生从乘、除法之间的联系入手,将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
《除数是一位数的除法》教材解读
新人教版数学三年级下册第二单元
目录
1
单元教材分析
2
课标解读及核心素养
3
单元教学目标及重难点
4
教材例题解析
5
教学实施建议
数与代数
统计与概率
图形与几何
综合与实践
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
本单元是在学生掌握了表内乘、除法及一位数乘多位数的基础上进行教学的，为后面学生掌握除数是两位数的除法、学习除数是多位数的除法奠定扎实的知识和思维基础。本单元的主要内容有：口算除法和笔算除法。为遵循学生学习除法计算的认知规律，教材按照口算──笔算──解决问题的顺序安排了12个例题。
1
单元教材分析
除数是一位数的除法
口算除法
解决问题
笔算除法
商是整十、整百、整千数
被除数是几百几十（几千几百）
被除数是两位数，每一位都能除尽
被除数是两位数
被除数是三位数
有关0的除法
用除法估算解决问题
灵活选择估算策略解决问题
首位能除尽
首位不能除尽，验算
首位能除尽
首位不能除尽，验算
0除以一个数（不是0）
商中间有0
商末尾有0
例1
例2
例3
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9
教材编排特点
01
02
1
单元教材分析
加强对算理的理解，沟通算理和算法的联系。
重视对计算方法的总结和概括，培养归纳推理的能力。
03
04
落实“四能”，培养学生灵活选择解决问题策略的能力。
注重估算意识的培养。
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算”。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第一学段”中提出“能计算两位数和三位数除以一位数的除法，能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用，经历与他人交流各自算法的过程，能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”的要求。
2
课标解读及核心素养
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
(一)直观支撑、动手操作，重在理解感悟算理
教材将60张手工纸设计为10张1沓，共6沓，这就为学生理解算理提供直观支撑。巧妙的创设情境，不仅激发学生运算兴趣，更为唤起学生对表内除法原有知识的回忆提供便利。随后逐步过渡为数学的语言符号“6个十除以3就是2个十，就是20”、“12个十除以3就是4个十，就是40．”，促使学生寻找到新旧知识的最佳结合点，通过学生在头脑中的表象运演，使学生逐步理解口算除法的算理。
2
课标解读及核心素养
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
(二)适时抽象，搭建算理与算法的桥梁
例1注重理解算理，分下来的4表示4个十。在教学例2时，我们要在分析算理的同时适时渗透、抽象、提炼算法，让学生明白这时得到的4不仅表示4个十，而且还可以通过2乘2个十得到，这里既是方法又是含义。教学时要着重有效建模，并及时组织练习，从“感悟”算理到“生成”算法的跨越，引导学生逐步领悟算理的基础上自己总结算法，实现由算理到算法的自然过渡。
2
课标解读及核心素养
本单元的主要内容是在复习已学过四则运算的知识的基础上，对加、减、乘、除四则运算进行概括。在学生已经掌握的整数四则混合运算的基础上，对四则混合运算顺序进行归纳总结。这里第一次出现中括号，使四则混合运算方面的知识趋于完整。本单元包括三部分内容，即：四则运算的意义，每种运算中各部分间的关系；四则混合运算；解决实际问题。
(三)重视学生的运算能力的培养，引导学生选择合理简洁的运算途径
《除数是一位数除法的估算》是在学生学习了加、减法估算以及乘数是一位数乘法估算的基础上进行教学的。相对于加法，减法和乘法而言，除法估算不单单是把其中的一个数看作和它接近的整十整百或几百几十的数而已，它还要考虑到除数，考虑到能不能整除，因此对学生而言加大了一定的难度。
2
课标解读及核心素养
2
课标解读及核心素养
数学
抽象
数学
建模
数据
分析
直观
想象
逻辑
推理
数学
运算
会用数学的眼光观察世界
会用数学的思维思考世界
会用数学的语言表达世界
2
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使学生会口算一位数除整十、整百、整千的数，一位数除几百几十（或几千几百）的数，一位数除几十几的数。
使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的的笔算方法，会用乘法验算除法。
使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，增强估算意识，形成估算习惯。
使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
3
单元教学目标及重难点
教学重点
教学难点
会口算除数是一位数，商是整十、整百、整千的数以及一位数除几百几十（或几千几百）的除法。
让学生经历在具体的情境中用估算解决问题的过程，掌握一位数除多位数的除法估算的一般方法，增强估算意识，形成估算的习惯。
3
单元教学目标及重难点
表内除法
数的组成
迁移类推
4
教材例题解析
提出问题
总结方法
理解算理
例1，教学一位数除整十、整百、整千数（首位能被整除）的口算，创设了平均分手工纸的情境，并贯穿整个小节的教学。并将手工纸设计为10张一沓，为学生理解算理提供直观支撑。
“做一做”设计了4组有关联的题目，便于学生通过观察与计算发现各算式之间的联系，找到规律，掌握简便的口算方法；渗透函数思想。
先分后合
4
教材例题解析
例2，延续例1的情境，教学一位数除几百几十的口算（可转化为表内除法)。突出利用数的组成将120看成12个十，再平均分成3份，将新问题转化成表内除法解决问题的方法。借助直观图帮助学生理解算理，并给出分步算式突出口算方法。
例3，教材借助直观图呈现算理和算法：将几十几分成几十和几再分别除以一位数。这样就将新知识转化成已掌握的口算来解决。同样，通过给出分步算式解释了口算的方法。
加强知识间的联系与对比，体会转化的数学思想
先分后合——化难为易
4
教材例题解析
理解问题情境，寻找解题策略，抽象出数学问题。
明确数量关系
感受估算
体会估算方法的多样性，关注合理性
培养学生检验的习惯和方法
一位数除两位数笔算
热爱自然
保护环境
植树造林
被除数个位上的数都能被整除
被除数首位不能除尽
掌握算法
理解算理
自
然
过
渡
要求验算
重点引导学生根据
乘除法之间的关系
来验算没有余数的
除法。
4
教材例题解析
一位数除三位数笔算
提示商的首位在哪
一位以及除的顺序
自主完成
重视验算
养成习惯
除的顺序
商首位位置
余数与除数的关系
被除数=商×除数+余数
归纳总结计算法则
4
教材例题解析
有关0的除法
想：（ ）×5=0
列举实例
还知道哪些关于0的计算？
0+5=5
5-0=5
0×5=0
灵活掌握计算方法，
培养验算习惯。
4
教材例题解析
对比两种写法，突出简便写法的优越性。
4
教材例题解析
例7，创设购买长、短跳绳的情境，引出“商的末尾有0”的除法问题。例7与例6的计算的算理和方法都是一样的，由于学生容易将商的末尾的0漏掉，因此专门安排例题教学商末尾是0的处理方法。
教材对比较“商0”的各种情况进行总结概括，得出“当除到被除数的某一位不够商1时，应在这位上面商0”。让学生学习如何对规律性知识进行抽象概括。
通过展示、对比，巩固算法。
加强对算法的总结概括。
估算解决问题
4
教材例题解析
估算解决问题时策略的多样性
除法
乘法
理解问题情境
寻找解题策略
抽象出数学问题
理解信息之间、信息与问题之间的关系
明确数量关系
01
02
加强学生自主探究的意识,使学生重视对算理和计算规律的探求。为了避免学生在不理解算理的情况下,机械地记忆口算过程,套用计算法则,本册教材对除数是一位数的除法,既没有注明一般的口算思路,也没有出示笔算除法的法则,而是充分调动已有的计算知识和经验,主动探索计算的算理和算法。
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教学实施建议
拓宽主题图的情境视野。为了让学生在解决问题的情境中学习除数是一位数的除法,教材设计了学生熟悉的、丰富多彩的生活场景,从中引出需要用除法解决的若干问题。
01
02
把估算放在与口算、笔算同等重要的地位。“能结合具体情境进行估算,并解释估算的过程”是《课程标准》为学生提供的关于估算的学习目标。要落实这一目标,教学的过程中应注意:①充分认识估算在日常生活和工作中的广泛作用,认识到估算对学生数感的培养具有重要意义。②将估算、口算、笔算的教学结合起来。教学时,在具体问题情境中要注意引导学生,将估算算法与其他算法结合起来应用,使学生真切感受不同计算方法的作用,感受估算的应用价值。③适当补充一些与学生生活密切联系的估算内容,加大估算应用的力度,培养学生的估算意识。
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教学实施建议
理解乘、除法之间的联系,提高学生简单的推理能力。乘法和除法具有密切的联系,所以教学时,应注意引导学生从乘、除法之间的联系入手,将乘法运算的思维方法迁移到除法当中。
谢谢欣赏
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