开学常考易错检测卷-数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 开学常考易错检测卷-数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 659.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 21:42:48 | ||
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文档简介
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开学常考易错检测卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下图的□应填（ ）。
A．0.3 B． C．1.3 D．
2．下面图形中是轴对称图形的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一种钢笔每盒3支，共64.5元。平均每支多少元？下面竖式中，箭头所指的结果表示：（ ）。
A．1，1 B．0.1，1 C．1，0.1 D．0.1，0.1
4．一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则这个梯形的面积（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。这个学校五年级至少有（ ）名学生。
A．90 B．107 C．105 D．210
二、填空题
6．比较下面两组数的大小。
( ) ( )
7．12和8的最小公倍数是( )，24和18的最大公因数是( )
8．一个油桶最多能装4.5kg油，要装23kg油，至少需要( )个油桶。
9．一个三角形的底是3.5厘米，高是4厘米，面积是( )平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．小明在计算两个小数相乘时，把一个因数1.7错看成了1.9，结果得4.37，正确的结果是( )。
三、判断题
11．正方形、长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是正方形。( )
12．6.04和5.959保留一位小数都是6.0。( )
13．把一瓶2L的饮料平均分给5人，每人分得饮料L。( )
14．如果（a，b不为0），那么。( )
15．给的分子和分母都加上10，分数的大小不变。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
5.2＋3.8＝ 19－17.1＝ 2h＋8h＝
4×0.08＝ 2.6÷10＝ 35k－6k＝
17．用竖式计算，带★的题结果保留两位小数。
12.8＋7.36 8.1－5.63 5.76÷1.8 ★2.06×1.6
18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
5.36×99＋5.36 1.25×9.36×8＋0.78 23.5－（1.52＋4÷0.25）
19．求下面各图形（或阴影部分）的面积。
五、解答题
20．华山的最高峰为南峰，海拔是2160米，周末了，同学们上山用了7小时，沿着原路下山用了5.5小时，上山、下山的平均速度分别是多少？
21．一个三角形的底是10厘米，若高不变，底边延长4厘米，则面积增加16平方厘米，原三角形的面积是多少平方厘米？
22．有20张5元和10元的人民币，一共是160元，5元和10的人民币各有多少张？（用两种方法解题，其中一种列表法）
23．张老师开车去某地办事，已知路程是150千米，汽车油箱一共可以装油60升，汽油的单价是7.2元/升，出发前张老师给汽车加满了油（油表指针在F处），到达时汽车油表如下图所示。请你解决下面的问题（温馨提示：如果油表指针指在E处表示油用完）。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）这辆汽车行驶100千米耗油多少升？
24．从电商购物到人工智能，从扫码点餐到数字化装备制造，数字经济就在我们身边，2021年，陕西省将数字经济纳入国民经济发展整体布局。一餐厅某天内共有128人点餐，其中通过扫码点餐的人数有84人，该餐厅这天不是通过扫码点餐的人数占点餐总人数的几分之几？
25．按要求填一填，画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）画出图形②给定底边上的高。
（3）图形②先向上平移（ ）格，再向右平移（ ）格得到图形③。
（4）将图形④先向右平移5格，再向下平移3格。
（5）画出图形⑤所有的对称轴。
参考答案：
1．D
【分析】观察图形可知，1到2之间一共有5小格，由此可知每一份表示，□在1到2之间的第3个小格上，□表示，由此解答。
【详解】根据分析可知，□应填。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
2．C
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。
【详解】是轴对称图形；
是轴对称图形；
是轴对称图形；
不是轴对称图形。
一共有3个轴对称图形。
下面图形中是轴对称图形的有3个。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。
3．D
【分析】商里面的“5”在十分位上，表示5个0.1；小数除法中，每个余数是和被除数原来的小数点对齐的数，则下面的“15”表示1.5，1.5是一位小数，表示15个0.1。
【详解】根据小数计数单位的意义和小数除法的计算法则，商里面的“5”表示5个0.1，竖式中的“15”表示15个0.1。
故答案为：D
【点睛】本题考查了小数的计数单位和小数除法的计算法则。明确“小数除法中，每个余数是和被除数原来的小数点对齐的数”是解题的关键。
4．C
【分析】假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。当一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，则梯形的上底是a＋3，下底是b－3，上下底的和为（a＋3＋ b－3）＝a＋b，与原梯形的上下底的和没有变化。据此解答。
【详解】假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。
现梯形的的上下底的和：a＋3＋ b－3＝a＋b
原梯形与现梯形的上下底的和没有变化，高不变，则面积也不变。
一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则这个梯形的面积不变。
故答案为：C
【点睛】求得上下底变化后的梯形上下底的和与原梯形上下底的和的联系，是解答此题的关键。
5．B
【分析】由每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人可知：这个学校五年级的人数减去2人就是3、5和7的公倍数，求至少就是求3、5、7的最小公倍数加2，据此解答。
【详解】3、5、7的最小公倍数：3×5×7＝105；
105＋2＝107（名）；
这个学校五年级至少有107名学生。
故答案为：B
【点睛】明确求这个学校五年级至少有多少人，就是求3、5和7的最小公倍数加2是解答本题的关键。
6． ＜ ＞
【分析】根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行解答。
【详解】和
＝＝；＝＝
因为＜，所以＜
和
＝＝；＝＝
因为＞，所以＞
【点睛】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
7． 24 6
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是：
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是2×3＝6。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
8．6
【分析】用一共要装油的质量除以一个油桶能装的质量，即可求出需要油桶的个数，如果有余数商要加1。
【详解】23÷4.5＝5（个）……0.5（kg）
5＋1＝6（个）
至少需要6个这样的油桶。
【点睛】解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答，结果用进一法。
9． 7 14
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；等底等高的三角形形面积等于平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】3.5×4÷2
＝14÷2
＝7（平方厘米）
7×2＝14（平方厘米）
一个三角形的底是3.5厘米，高是4厘米，面积是7平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是14平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系。
10．3.91
【分析】根据题意，先用4.37除以1.9，算出另一个因数，再用另一个因数乘1.7算出正确的结果。
【详解】4.37÷1.9＝2.3
2.3×1.7＝3.91
所以正确的结果是3.91。
【点睛】此题需要学生熟练掌握小数乘法，小数除法的计算。
11．√
【分析】先判断出正方形、长方形、半圆和等边三角形的对称轴数量，再判断出对称轴中数量最多的图形即可。
【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。所以，这四个图形中，对称轴数量最多的是正方形。
故答案为：√
【点睛】本题考查了对称轴，明确常见图形有几条对称轴是解题的关键。
12．√
【分析】小数近似数的改写方法是：保留一位小数时，就把百分位上和百分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【详解】6.04保留一位小数是6.0；
5.959保留一位小数是6.0。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数近似数的改写方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】饮料的升数÷5即为每人分得饮料的升数，据此解答。
【详解】2÷5＝（L）
故答案为：×
【点睛】考查了分数与除法的关系，根据除法的意义列式解答即可。
14．×
【分析】分数大小的比较：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
【详解】如果（a，b不为0），那么＜。
故答案为：×
【点睛】掌握分数大小的比较方法是解答此题的关键。
15．×
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，可举反例证明。
【详解】给的分子和分母都加上10，分数的大小不一定不变，例如： 的分子和分母都加上10，分数变为 ，与不相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数的基本性质，学会灵活运用。
16．9；1.9；10h；
0.32；0.26；29k
【详解】略
17．20.16；2.47；3.2；3.30
【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，是它边长整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就成积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”不足；
按照“四舍五入”的原则，保留两位小数，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就用向前进一位，如果小于5，就舍去。
【详解】12.8＋7.36＝20.16 8.1－5.63＝2.47 5.76÷1.8＝3.2
2.06×1.6≈3.30
18．536；94.38；5.98
【分析】5.36×99＋5.36，根据乘法分配律，原式化为：5.36×（99＋1），再进行计算；
1.25×9.36×8＋0.78，根据乘法交换律，原式化为：1.25×8×9.36＋0.78，再进行计算；
23.5－（1.52＋4÷0.25），先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法。
【详解】5.36×99＋5.36
＝5.39×（99＋1）
＝5.39×100
＝539
1.25×9.36×8＋0.78
＝1.25×8×9.36＋0.78
＝10×9.36＋0.78
＝93.6＋0.78
＝94.38
23.5－（1.52＋4÷0.25）
＝23.5－（1.52＋16）
＝23.5－17.52
＝5.98
19．150平方厘米
58平方分米
【分析】第一个图形的面积＝上底是5厘米，下底是10厘米，高是（16－12）厘米的梯形面积＋长是12厘米，宽是10厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
阴影部分面积＝底是10分米，高是10分米的三角形面积＋底是4分米，高是4分米的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（5＋10）×（16－12）÷2＋12×10
＝15×4÷2＋120
＝60÷2＋120
＝30＋120
＝150（平方厘米）
10×10÷2＋4×4÷2
＝100÷2＋16÷2
＝50＋8
＝58（平方分米）
20．上山308.57米/时，下山392.73米/时
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，代入数据可以分别求出上山和下山的速度，无论上山还是下山，路程都是2160米。
【详解】由分析可得：
上山速度：2160÷7≈308.57（米/时）
下山速度：2160÷5.5≈392.73（米/时）
答：上山的平均速度约是308.57米/时，下山的平均速度约是392.73米/时。
【点睛】此题主要考查了行程问题中的速度、时间和路程的关系，需要熟练掌握公式，并且会结合题目实际灵活运用。
21．40平方厘米
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝ 2S÷a，据此求出三角形的高，进而求出原来三角形的面积即可。
【详解】16×2÷4
＝32÷4
＝8（平方厘米）
10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：原三角形的面积是40平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．5元有8张，10元有12张
【分析】可以用假设法来解答，假设都是5元，那么一共有5×20＝100（元），因为一共160元，则少了160－100＝60（元），就是因为把10元的也看作了5元，所以10元的有60÷（10－5）张，按此计算即可。
运用列表法，可以从两种面值张数差不多的时候进行列表，20＝10＋10，即从有10张5元和10张10元进行讨论，用5元的张数乘5元加上10元的张数乘10元，二者相加求出总共钱数，再与160元比较，看是比160元多还是比160元少，然后调整纸币张数，找出正好是160元即可。
【详解】由分析可得：
方法一：假设法
5×20＝100（元）
10元的张数：
（160－100）÷（10－5）
＝60÷5
＝12（张）
5元的张数：
20－12＝8（张）
答：5元有8张，10元有12张。
方法二：列表法
5元面值张数 10元面值张数 总钱数
10 10 150
9 11 155
8 12 160
7 13 165
答：5元有8张，10元有12张。
【点睛】本题考查了运用假设法和列表法解决鸡兔同笼的问题，列表时可以从中间的数量进行解答，根据总钱数进行调整数据，从而解决问题。
23．（1）108元
（2）10升
【分析】（1）根据油表显示，这次行程一共用油（60÷4）升，根据总价＝单价×数量，代入数据求出这次行程汽油费花了多少钱。
（2）先根据行驶150千米耗油（60÷4）升，用除法求出每千米的耗油量，再乘里程数即可得到这辆汽车行驶100千米耗油多少升。
【详解】（1）60÷4＝15（升）
15×7.2＝108（元）
答：这次行程汽油费花了108元。
（2）（60÷4）÷150×100
＝0.1×100
＝10（升）
答：这辆汽车行驶100千米耗油10升。
【点睛】本题考查了利用整数及小数混合运算解决问题，需要准确分析题目中的数量关系。
24．
【分析】共有128人点餐，其中通过扫码点餐的人数有84人，用减法可以求出当天不是通过扫码点餐的人数，根据分数除法的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
【详解】由分析可得：
（128－84）÷128
＝44÷128
＝
答：该餐厅这天不是通过扫码点餐的人数占点餐总人数的。
【点睛】本题是分数除法应用题的基础应用，需要熟记求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
25．（3）5；11
（1）（2）（4）（5）作图见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，再依次连线即可；
（2）根据三角形高的意义，从顶点向底边作垂线，这点到垂足之间的距离就是三角形的高，据此画图；
（3）根据平移的特征，数出图形②的各顶点分别向上平移了几格，再数出其向右平移了几格得到图形③；
（4）根据平移的特征，将图形④的各顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，最后首尾连接各点即可画出该图形；
（5）根据轴对称图形的特点，沿对称轴将图形对折，对称轴两边图形完全重合，据此作图。
【详解】由分析可得：
（1）、（2）、（3）、（4）和（5）作图如下：
（3）图形②先向上平移5格，再向右平移11格得到图形③。
【点睛】本题考查了作轴对称图形、画出图形对称轴和作平移后的图形，以及三角形高的画法和应用，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。
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开学常考易错检测卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．下图的□应填（ ）。
A．0.3 B． C．1.3 D．
2．下面图形中是轴对称图形的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．一种钢笔每盒3支，共64.5元。平均每支多少元？下面竖式中，箭头所指的结果表示：（ ）。
A．1，1 B．0.1，1 C．1，0.1 D．0.1，0.1
4．一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则这个梯形的面积（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人。这个学校五年级至少有（ ）名学生。
A．90 B．107 C．105 D．210
二、填空题
6．比较下面两组数的大小。
( ) ( )
7．12和8的最小公倍数是( )，24和18的最大公因数是( )
8．一个油桶最多能装4.5kg油，要装23kg油，至少需要( )个油桶。
9．一个三角形的底是3.5厘米，高是4厘米，面积是( )平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是( )平方厘米。
10．小明在计算两个小数相乘时，把一个因数1.7错看成了1.9，结果得4.37，正确的结果是( )。
三、判断题
11．正方形、长方形、半圆和等边三角形中，对称轴条数最多的是正方形。( )
12．6.04和5.959保留一位小数都是6.0。( )
13．把一瓶2L的饮料平均分给5人，每人分得饮料L。( )
14．如果（a，b不为0），那么。( )
15．给的分子和分母都加上10，分数的大小不变。( )
四、计算题
16．直接写出得数。
5.2＋3.8＝ 19－17.1＝ 2h＋8h＝
4×0.08＝ 2.6÷10＝ 35k－6k＝
17．用竖式计算，带★的题结果保留两位小数。
12.8＋7.36 8.1－5.63 5.76÷1.8 ★2.06×1.6
18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
5.36×99＋5.36 1.25×9.36×8＋0.78 23.5－（1.52＋4÷0.25）
19．求下面各图形（或阴影部分）的面积。
五、解答题
20．华山的最高峰为南峰，海拔是2160米，周末了，同学们上山用了7小时，沿着原路下山用了5.5小时，上山、下山的平均速度分别是多少？
21．一个三角形的底是10厘米，若高不变，底边延长4厘米，则面积增加16平方厘米，原三角形的面积是多少平方厘米？
22．有20张5元和10元的人民币，一共是160元，5元和10的人民币各有多少张？（用两种方法解题，其中一种列表法）
23．张老师开车去某地办事，已知路程是150千米，汽车油箱一共可以装油60升，汽油的单价是7.2元/升，出发前张老师给汽车加满了油（油表指针在F处），到达时汽车油表如下图所示。请你解决下面的问题（温馨提示：如果油表指针指在E处表示油用完）。
（1）这次行程汽油费花了多少钱？
（2）这辆汽车行驶100千米耗油多少升？
24．从电商购物到人工智能，从扫码点餐到数字化装备制造，数字经济就在我们身边，2021年，陕西省将数字经济纳入国民经济发展整体布局。一餐厅某天内共有128人点餐，其中通过扫码点餐的人数有84人，该餐厅这天不是通过扫码点餐的人数占点餐总人数的几分之几？
25．按要求填一填，画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半。
（2）画出图形②给定底边上的高。
（3）图形②先向上平移（ ）格，再向右平移（ ）格得到图形③。
（4）将图形④先向右平移5格，再向下平移3格。
（5）画出图形⑤所有的对称轴。
参考答案：
1．D
【分析】观察图形可知，1到2之间一共有5小格，由此可知每一份表示，□在1到2之间的第3个小格上，□表示，由此解答。
【详解】根据分析可知，□应填。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的意义，将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。
2．C
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；依此选择即可。
【详解】是轴对称图形；
是轴对称图形；
是轴对称图形；
不是轴对称图形。
一共有3个轴对称图形。
下面图形中是轴对称图形的有3个。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握轴对称图形的特点是解答此题的关键。
3．D
【分析】商里面的“5”在十分位上，表示5个0.1；小数除法中，每个余数是和被除数原来的小数点对齐的数，则下面的“15”表示1.5，1.5是一位小数，表示15个0.1。
【详解】根据小数计数单位的意义和小数除法的计算法则，商里面的“5”表示5个0.1，竖式中的“15”表示15个0.1。
故答案为：D
【点睛】本题考查了小数的计数单位和小数除法的计算法则。明确“小数除法中，每个余数是和被除数原来的小数点对齐的数”是解题的关键。
4．C
【分析】假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。当一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，则梯形的上底是a＋3，下底是b－3，上下底的和为（a＋3＋ b－3）＝a＋b，与原梯形的上下底的和没有变化。据此解答。
【详解】假定上底为a厘米，下底为b厘米，则原梯形的上下底的和为a＋b。
现梯形的的上下底的和：a＋3＋ b－3＝a＋b
原梯形与现梯形的上下底的和没有变化，高不变，则面积也不变。
一个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则这个梯形的面积不变。
故答案为：C
【点睛】求得上下底变化后的梯形上下底的和与原梯形上下底的和的联系，是解答此题的关键。
5．B
【分析】由每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人可知：这个学校五年级的人数减去2人就是3、5和7的公倍数，求至少就是求3、5、7的最小公倍数加2，据此解答。
【详解】3、5、7的最小公倍数：3×5×7＝105；
105＋2＝107（名）；
这个学校五年级至少有107名学生。
故答案为：B
【点睛】明确求这个学校五年级至少有多少人，就是求3、5和7的最小公倍数加2是解答本题的关键。
6． ＜ ＞
【分析】根据异分母分数比较大小的方法：先通分，化成分母相同的分数，再根据同分母分数比较大小的方法进行解答。
【详解】和
＝＝；＝＝
因为＜，所以＜
和
＝＝；＝＝
因为＞，所以＞
【点睛】熟练掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。
7． 24 6
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
所以8和12的最小公倍数是：
2×2×2×3
＝4×2×3
＝8×3
＝24
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
所以24和18的最大公因数是2×3＝6。
【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
8．6
【分析】用一共要装油的质量除以一个油桶能装的质量，即可求出需要油桶的个数，如果有余数商要加1。
【详解】23÷4.5＝5（个）……0.5（kg）
5＋1＝6（个）
至少需要6个这样的油桶。
【点睛】解答此题用的知识点：根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答，结果用进一法。
9． 7 14
【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出三角形面积；等底等高的三角形形面积等于平行四边形面积的一半，据此解答。
【详解】3.5×4÷2
＝14÷2
＝7（平方厘米）
7×2＝14（平方厘米）
一个三角形的底是3.5厘米，高是4厘米，面积是7平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是14平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确等底等高的三角形面积与平行四边形面积之间的关系。
10．3.91
【分析】根据题意，先用4.37除以1.9，算出另一个因数，再用另一个因数乘1.7算出正确的结果。
【详解】4.37÷1.9＝2.3
2.3×1.7＝3.91
所以正确的结果是3.91。
【点睛】此题需要学生熟练掌握小数乘法，小数除法的计算。
11．√
【分析】先判断出正方形、长方形、半圆和等边三角形的对称轴数量，再判断出对称轴中数量最多的图形即可。
【详解】正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。所以，这四个图形中，对称轴数量最多的是正方形。
故答案为：√
【点睛】本题考查了对称轴，明确常见图形有几条对称轴是解题的关键。
12．√
【分析】小数近似数的改写方法是：保留一位小数时，就把百分位上和百分位后面的数省略，当百分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
【详解】6.04保留一位小数是6.0；
5.959保留一位小数是6.0。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数近似数的改写方法是解答本题的关键。
13．×
【分析】饮料的升数÷5即为每人分得饮料的升数，据此解答。
【详解】2÷5＝（L）
故答案为：×
【点睛】考查了分数与除法的关系，根据除法的意义列式解答即可。
14．×
【分析】分数大小的比较：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
【详解】如果（a，b不为0），那么＜。
故答案为：×
【点睛】掌握分数大小的比较方法是解答此题的关键。
15．×
【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，可举反例证明。
【详解】给的分子和分母都加上10，分数的大小不一定不变，例如： 的分子和分母都加上10，分数变为 ，与不相等，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数的基本性质，学会灵活运用。
16．9；1.9；10h；
0.32；0.26；29k
【详解】略
17．20.16；2.47；3.2；3.30
【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，是它边长整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就成积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”不足；
按照“四舍五入”的原则，保留两位小数，即保留百分位上的数，而百分位后面的数，即千分位上的数，如果大于或等于5时，那么就用向前进一位，如果小于5，就舍去。
【详解】12.8＋7.36＝20.16 8.1－5.63＝2.47 5.76÷1.8＝3.2
2.06×1.6≈3.30
18．536；94.38；5.98
【分析】5.36×99＋5.36，根据乘法分配律，原式化为：5.36×（99＋1），再进行计算；
1.25×9.36×8＋0.78，根据乘法交换律，原式化为：1.25×8×9.36＋0.78，再进行计算；
23.5－（1.52＋4÷0.25），先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法。
【详解】5.36×99＋5.36
＝5.39×（99＋1）
＝5.39×100
＝539
1.25×9.36×8＋0.78
＝1.25×8×9.36＋0.78
＝10×9.36＋0.78
＝93.6＋0.78
＝94.38
23.5－（1.52＋4÷0.25）
＝23.5－（1.52＋16）
＝23.5－17.52
＝5.98
19．150平方厘米
58平方分米
【分析】第一个图形的面积＝上底是5厘米，下底是10厘米，高是（16－12）厘米的梯形面积＋长是12厘米，宽是10厘米的长方形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
阴影部分面积＝底是10分米，高是10分米的三角形面积＋底是4分米，高是4分米的三角形面积；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（5＋10）×（16－12）÷2＋12×10
＝15×4÷2＋120
＝60÷2＋120
＝30＋120
＝150（平方厘米）
10×10÷2＋4×4÷2
＝100÷2＋16÷2
＝50＋8
＝58（平方分米）
20．上山308.57米/时，下山392.73米/时
【分析】首先根据路程÷时间＝速度，代入数据可以分别求出上山和下山的速度，无论上山还是下山，路程都是2160米。
【详解】由分析可得：
上山速度：2160÷7≈308.57（米/时）
下山速度：2160÷5.5≈392.73（米/时）
答：上山的平均速度约是308.57米/时，下山的平均速度约是392.73米/时。
【点睛】此题主要考查了行程问题中的速度、时间和路程的关系，需要熟练掌握公式，并且会结合题目实际灵活运用。
21．40平方厘米
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝ 2S÷a，据此求出三角形的高，进而求出原来三角形的面积即可。
【详解】16×2÷4
＝32÷4
＝8（平方厘米）
10×8÷2
＝80÷2
＝40（平方厘米）
答：原三角形的面积是40平方厘米。
【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．5元有8张，10元有12张
【分析】可以用假设法来解答，假设都是5元，那么一共有5×20＝100（元），因为一共160元，则少了160－100＝60（元），就是因为把10元的也看作了5元，所以10元的有60÷（10－5）张，按此计算即可。
运用列表法，可以从两种面值张数差不多的时候进行列表，20＝10＋10，即从有10张5元和10张10元进行讨论，用5元的张数乘5元加上10元的张数乘10元，二者相加求出总共钱数，再与160元比较，看是比160元多还是比160元少，然后调整纸币张数，找出正好是160元即可。
【详解】由分析可得：
方法一：假设法
5×20＝100（元）
10元的张数：
（160－100）÷（10－5）
＝60÷5
＝12（张）
5元的张数：
20－12＝8（张）
答：5元有8张，10元有12张。
方法二：列表法
5元面值张数 10元面值张数 总钱数
10 10 150
9 11 155
8 12 160
7 13 165
答：5元有8张，10元有12张。
【点睛】本题考查了运用假设法和列表法解决鸡兔同笼的问题，列表时可以从中间的数量进行解答，根据总钱数进行调整数据，从而解决问题。
23．（1）108元
（2）10升
【分析】（1）根据油表显示，这次行程一共用油（60÷4）升，根据总价＝单价×数量，代入数据求出这次行程汽油费花了多少钱。
（2）先根据行驶150千米耗油（60÷4）升，用除法求出每千米的耗油量，再乘里程数即可得到这辆汽车行驶100千米耗油多少升。
【详解】（1）60÷4＝15（升）
15×7.2＝108（元）
答：这次行程汽油费花了108元。
（2）（60÷4）÷150×100
＝0.1×100
＝10（升）
答：这辆汽车行驶100千米耗油10升。
【点睛】本题考查了利用整数及小数混合运算解决问题，需要准确分析题目中的数量关系。
24．
【分析】共有128人点餐，其中通过扫码点餐的人数有84人，用减法可以求出当天不是通过扫码点餐的人数，根据分数除法的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
【详解】由分析可得：
（128－84）÷128
＝44÷128
＝
答：该餐厅这天不是通过扫码点餐的人数占点餐总人数的。
【点睛】本题是分数除法应用题的基础应用，需要熟记求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
25．（3）5；11
（1）（2）（4）（5）作图见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，再依次连线即可；
（2）根据三角形高的意义，从顶点向底边作垂线，这点到垂足之间的距离就是三角形的高，据此画图；
（3）根据平移的特征，数出图形②的各顶点分别向上平移了几格，再数出其向右平移了几格得到图形③；
（4）根据平移的特征，将图形④的各顶点分别向右平移5格，再向下平移3格，最后首尾连接各点即可画出该图形；
（5）根据轴对称图形的特点，沿对称轴将图形对折，对称轴两边图形完全重合，据此作图。
【详解】由分析可得：
（1）、（2）、（3）、（4）和（5）作图如下：
（3）图形②先向上平移5格，再向右平移11格得到图形③。
【点睛】本题考查了作轴对称图形、画出图形对称轴和作平移后的图形，以及三角形高的画法和应用，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。
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