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列方程解应用题经典题型专项训练-数学五年级下册苏教版
1.贵州第一高山峰是位于赫章县的小韭菜坪,海拔高度是2900米,比梵净山的2倍少24米。梵净山的海拔高度是多少米?
2.周末,甜甜和媛媛制作了一些幸运星,准备在重阳节送给敬老院的爷爷奶奶们。甜甜做的幸运星的数量是媛媛的1.2倍,如果甜甜把18个幸运星给媛媛,她们幸运星的个数就一样多。甜甜和媛媛各做了多少个幸运星?
3.学校购置了7张桌子和15把椅子,一共用去3000元。已知1张桌子的价钱相当于5把椅子的价钱。每张桌子多少元?每把椅子多少元?
4.一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,如果把这两个数字对调位置,组成一个新的两位数,所得新数与原数的和是132,原来的两位数是多少?
5.某景点的门票价格如表:
购票人数/人 1-50 51-100 100以上
每人门票价/元 12 10 8
某校六年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,那么一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,那么只需花费816元。
(1)两个班各有多少名学生?
(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
6.五谷杂粮店运来玉米、黑豆共2700千克,已知运来的玉米比黑豆的3倍少100千克。运来玉米和黑豆各多少千克?
7.每盏路灯要装5个灯泡,解放街一共需要装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯?(列方程解决实际问题。)
8.一头野牛重235千克,一头野牛的重量是一只羊重量的5倍少10千克,这只羊重多少千克?(用方程解答)
9.北海西村港跨海大桥全长大约2544米,比北海冯家江大桥的3倍少327米,北海冯家江大桥全长约是多少米?(列方程解答)
10.甲、乙两个工程队分别从两端开始,同时修建一条公路,甲工程队修了4800米,比乙工程队修的2倍少200米,乙工程队修了多少米?(画出线段图,列方程解答。)
11.“五一”劳动节期间,学校组织五、六年级的同学观看教育影片,一共去了680人,其中五年级人数是六年级人数的1.5倍少20人,六年级去了多少人?
12.甲乙两个修路队,共修一条长117千米的路,两队从两端同时修,13天修完。已知乙队每天修4千米,甲队每天修多少千米?
13.一条公路长360米,甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。甲队的施工速度是乙队的1.25倍,4天后这条公路全部铺完。甲、乙两队每天分别铺柏油多少米?
14.北京冬季奥林匹克公园位于北京市首钢区,是2022年北京冬季奥运会最伟大的遗产之一,总占地面积171.2公顷,比广东省第十六届省运会举办场馆——清远奥林匹克体育馆占地面积的3倍少20.8公顷。清远奥林匹克体育馆占地面积是多少公顷?(用方程解)
15.学校食堂购进2大袋和5小袋大米,共重125千克。如果每大袋比每小袋大米重10千克,购进的每大袋大米有多少千克?每小袋大米有多少千克?
16.上海东方明珠电视塔高468米,比徐州苏宁广场主塔楼高的2倍少64米,徐州苏宁广场主塔楼高多少米?
17.朱鹮是世界濒危物种,它的蛋约重70克,比一个鹌鹑蛋的6倍还多4克。这个鹌鹑蛋约重多少克?
18.亮亮和婷婷都喜欢收集邮票。亮亮收集了96张邮票,比婷婷收集的3倍还多12张,婷婷收集了多少张邮票?(用方程解答)
参考答案:
1.1462米
【分析】由题意可知,设梵净山的海拔高度是x米,根据等量关系:梵净山的海拔高度×2-24=贵州第一高山峰的高度,据此列方程解答即可。
【详解】解:设梵净山的海拔高度是x米。
2x-24=2900
2x-24+24=2900+24
2x=2924
2x÷2=2924÷2
x=1462
答:梵净山的海拔高度是1462米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确等量关系是解题的关键。
2.216个;180个
【分析】假设媛媛做了x个幸运星,则甜甜做了1.2x个幸运星,根据题意,甜甜做的幸运星数量-18=媛媛做的幸运星数量+18,代入数据列出方程,解方程即可分别求出甜甜和媛媛各做了多少个幸运星。
【详解】解:设媛媛做了x个幸运星,则甜甜做了1.2x个幸运星。
1.2x-18=x+18
1.2x-18+18=x+18+18
1.2x=x+36
1.2x-x=x+36-x
0.2x=36
0.2x÷0.2=36÷0.2
x=180
1.2×180=216(个)
答:甜甜做了216个幸运星,媛媛做了180个幸运星。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把媛媛做幸运星的数量设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
3.300元;60元
【分析】假设一把椅子的价钱是x元,则一张桌子的价钱是5x元,根据题目中的数量关系:7×一张桌子的价钱+15×一把椅子的价钱=3000元,据此列出方程,解方程即可分别求出每张桌子和每把椅子的价钱。
【详解】解:设一把椅子的价钱是x元,则一张桌子的价钱是5x元。
7×5x+15×x=3000
35x+15x=3000
50x=3000
50x÷50=3000÷50
x=60
60×5=300(元)
答:每张桌子300元,每把椅子60元。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意,把一把椅子的价钱设为未知数x,找出题中数量间的相等关系,列出包含x的等式,解方程得到最终的结果。
4.84
【分析】设原来两位数个位上的数字是x,那么十位上的数字就是2x,这个两位数可以表示2x×10+x,当个位和十位数字对调,这时两位数可以表示为10x+2x,再根据两个两位数的和是132;列出方程求解。
【详解】解:设原来个位数为x,十位数为2x。
2x×10+x +10x+2x=132
(20+1+10+2)x=132
33x=132
33x÷33=132÷33
x=4
4×2=8
答:原来的两位数是84。
【点睛】解决本题先设出数据,分别表示出两位数的个位和十位上的数字,再分别表示出原来两位数和对调后的两位数,然后找出等量关系列出方程求解。
5.(1)(1)班有49人;(2)班有53人;(2)(1)班节约了196元;(2)班节约了106元
【分析】(1)如果两个班的总人数加起来不超过100人,则团体购票每人10元,根据数量=总价÷单价,用816÷10即可求出总人数,也就是81.6人,因为人数只能是整数,所以不符合题意;所以两个班的总人数加起来超过100人,则团体购票每人8元,根据数量=总价÷单价,用816÷8即可求出总人数,也就是102人;如果两个班以班为单位单独购票,则(1)班每人12元,(2)班每人10元,假设(1)班有x人,(2)班有(102-x)人,根据单价×数量=总价,列方程为12x+10×(102-x)=1118,然后解出方程即可。
(2)
【详解】(1)如果两个班的总人数加起来不超过100人,
816÷10=81.6(人)
因为人数只能是整数,所以不符合题意;
两个班的总人数加起来超过100人;
816÷8=102(人)
解:设(1)班有x人,(2)班有(102-x)人。
12x+10×(102-x)=1118
12x+1020-10x=1118
2x+1020=1118
2x+1020-1020=1118-1020
2x=98
2x÷2=98÷2
x=49
102-49=53(人)
答:(1)班有49人,(2)班有53人。
(2)(1)班单独买票要花:49×12=588(元)
(1)班团购买票要花:49×8=392(元)
节省:588-392=196(元)
(2)班单独买票要花:53×10=530(元)
(2)班团购买票要花:53×8=424(元)
节省:530-424=106(元)
答:(1)班节约了196元;(2)班节约了106元。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题,找到相应的关系式是解答本题的关键。
6.运来黑豆700千克,则运来的玉米为2000千克
【分析】由题意可知,设运来黑豆x千克,则运来的玉米为(3x-100)千克,再根据等量关系:运来玉米的重量+运来黑豆的重量=2700,据此列方程解答即可。
【详解】解:设运来黑豆x千克,则运来的玉米为(3x-100)千克。
x+(3x-100)=2700
x+3x-100=2700
4x-100=2700
4x-100+100=2700+100
4x=2800
4x÷4=2800÷4
x=700
700×3-100
=2100-100
=2000(千克)
答:运来黑豆700千克,则运来的玉米为2000千克。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确等量关系是解题的关键。
7.28盏
【分析】设这条街一共有x盏路灯,根据每盏路灯装的灯泡数量×路灯数量=140,列出方程解答即可。
【详解】解:设这条街一共有x盏路灯。
5x=140
5x÷5=140÷5
x=28
答:这条街一共有28盏路灯。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
8.49千克
【分析】将羊的质量设为未知数,再根据“羊的质量×5-10千克=野牛的质量”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】解:设这只羊重x千克。
5x-10=235
5x-10+10=235+10
5x=245
5x÷5=245÷5
x=49
答:这只羊重49千克。
【点睛】本题考查了简易方程的应用,解题关键是找出等量关系列方程。
9.957米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,比一个数少几就减几,设北海冯家江大桥全长约是x米,根据北海冯家江大桥全长×3-327米=北海西村港跨海大桥全长,列出方程解答即可。
【详解】解:设北海冯家江大桥全长约是x米。
3x-327=2544
3x-327+327=2544+327
3x=2871
3x÷3=2871÷3
x=957
答:北海冯家江大桥全长约是957米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
10.2500米
【分析】根据“比乙队修的米数的2倍少200米”这个条件,把乙队修的米数设为未知数,由线段图可知,4800米与200米的和对应着乙队修的米数的2倍,据此列方程解答。
【详解】
解:设乙工程队修了x米,根据题意得,
2x=4800+200
2x=5000
2x÷2=5000÷2
x=2500
答:乙工程队修了2500米。
【点睛】考查列方程解应用题,解题时关键是把“甲队修的米数是乙队修的米数的2倍少200米”转化成“乙队修的米数的2倍=甲队修的米数+200米”列方程解答。
11.280人
【分析】由题意可知,五年级去的人数=六年级去的人数×1.5-20,设六年级去的人数为x人,则五年级观去的人数为(1.5x-20)人,根据等量关系式:五年级去的人数+六年级去的人数=680,列方程解答即可。
【详解】设六年级去的人数为x人,则五年级去的人数为(1.5x-20)人。
x+1.5x-20=680
2.5x-20=680
2.5x-20+20=680+20
2.5x=700
2.5x÷2.5=700÷2.5
x=280
答:六年级去了280人。
【点睛】此题的关键是根据等量关系式:五年级去的人数+六年级去的人数=680,列方程解答。
12.5千米
【分析】由题意可知,设甲队每天修x千米,根据等量关系:甲队共修的长度+乙队共修的长度=117,据此列方程解答即可。
【详解】解:设甲队每天修x千米。
13x+4×13=117
13x+52=117
13x+52-52=117-52
13x=65
13x÷13=65÷13
x=5
答:甲队每天修5千米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确等量关系是解题的关键。
13.甲队50米;乙队40米
【分析】把乙队每天铺柏油的长度设为未知数,甲队每天铺柏油的长度=乙队每天铺柏油的长度×1.25,等量关系式:(甲队每天铺柏油的长度+乙队每天铺柏油的长度)×一共铺柏油的天数=这条公路的总长度,据此解答。
【详解】解:设乙队每天铺柏油x米,则甲队每天铺柏油1.25x米。
(1.25x+x)×4=360
2.25x×4=360
9x=360
9x÷9=360÷9
x=40
1.25×40=50(米)
答:甲队每天铺柏油50米,乙队每天铺柏油40米。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,明确题目中存在的等量关系是解答本题的关键。
14.64公顷
【分析】由题意可知,设清远奥林匹克体育馆占地面积是x公顷,根据等量关系:清远奥林匹克体育馆占地面积×3-20.8=北京冬季奥林匹克公园的占地面积,据此列方程解答即可。
【详解】解:设清远奥林匹克体育馆占地面积是x公顷。
3x-20.8=171.2
3x-20.8+20.8=171.2+20.8
3x=192
3x÷3=192÷3
x=64
答:清远奥林匹克体育馆占地面积是64公顷。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确等量关系是解题的关键。
15.大袋大米25千克;小袋大米15千克
【分析】把每小袋大米的质量设为未知数,每大袋大米的质量=每小袋大米的质量+10千克,等量关系式:每大袋大米的质量×大袋大米的袋数+每小袋大米的质量×小袋大米的袋数=购进大米的总质量,据此解答。
【详解】解:设每小袋大米x千克,则每大袋大米(x+10)千克。
2×(x+10)+5x=125
2x+2×10+5x=125
2x+20+5x=125
2x+5x+20=125
7x+20=125
7x+20-20=125-20
7x=105
7x÷7=105÷7
x=15
15+10=25(千克)
答:购进的每大袋大米25千克,每小袋大米15千克。
【点睛】准确设出未知数并分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
16.266米
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,比一个数少几就减几,徐州苏宁广场主塔楼高x米,根据徐州苏宁广场主塔楼高度×2-64=上海东方明珠电视塔高度,列出方程解答即可。
【详解】解:设徐州苏宁广场主塔楼高x米。
2x-64=468
2x-64+64=468+64
2x=532
2x÷2=532÷2
x=266
答:徐州苏宁广场主塔楼高266米。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
17.11克
【分析】设这个鹌鹑蛋约重x克,根据等量关系:这个鹌鹑蛋的重量×6+4克 =朱鹗蛋的重量,列方程解答即可。
【详解】解:设这个鹌鹑蛋约重x克;可得:
6x+4=70
6x+4-4=70-4
6x=66
6x÷6=66÷6
x=11
答:这个鹌鹑蛋约重11克。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题,关键是找等量关系。
18.28张
【分析】由题意可知,设婷婷收集了x张邮票,根据等量关系:婷婷收集的邮票张数×3+12=亮亮收集的张数,据此列方程解答即可。
【详解】解:设婷婷收集了x张邮票。
3x+12=96
3x+12-12=96-12
3x=84
3x÷3=84÷3
x=28
答:婷婷收集了28张邮票。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题,明确等量关系是解题的关键。
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