圆柱的体积经典题型专项训练-数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱的体积经典题型专项训练-数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 378.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 21:59:02 | ||
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文档简介
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圆柱的体积经典题型专项训练-数学六年级下册北师大版
1．一个圆柱底面半径为4厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？
2．一个圆柱形油桶里装了半桶油，把桶里的油倒出，还剩24升。油桶的底面积是10平方分米，这个油桶的高是多少分米？
3．如图，原圆柱体的底面半径为4厘米，高为6厘米，按如图所示的方式切走后，剩余部分的表面积和体积分别是多少？
4．某工厂挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深5米。
（1）这个水池占地面积多少平方米？
（2）水池的四周围上护栏，护栏的长至少多少米？
（3）在池内的侧面和池底涂层水泥，每平方米需水泥5千克，共需水泥多少千克？
（4）每立方米水量1吨，这个水池能容水多少吨？
5．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm，水深40cm，放入一块石头完全浸没（水未溢出），水面升到45cm。这块石头的体积是多少？
6．一个汽油桶的底面直径是8分米，高1米，做这样一个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个汽油桶的容积是多少？
7．在下面的几种铁皮中选择，使其不用裁剪直接就能做成一个无盖的圆柱形水桶。（单位：分米）
（1）可以选择______和______两种铁皮，说明理由。
① ② ③ ④
（2）选择的材料制成的水桶的容积有多少升？（铁皮的厚度和损耗忽略不计）
8．图书馆大楼前有6根圆柱形的石柱，高是5m，底面直径是0.5m。已知每立方米石料约重2.7t，这些柱子约重多少吨？（得数保留一位小数）
9．一根圆柱形钢管（如图），外圆半径是5分米，内圆半径是4分米，管长50分米，求这根钢管的体积是多少立方分米？
10．一个圆柱形的水桶，底面直径是60cm，把一个圆锥形铅锤放入水中（铅锤完全浸没水中），水桶内水面上升了10cm，求这个铅锤的体积。
11．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
12．如图，以长方形的边作底面周长，边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底面。这三个图形相比，哪一种容积最大？写出解答过程。
13．圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米
14．计算以长方形AB为轴旋转一周所形成的立体图形的体积．
15．把一个长50厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体钢坯铸造成底面直径为20厘米的圆柱形钢柱，圆柱形钢柱有多高？（结果保留2位小数）
16．一个圆柱形油桶，从里面量高12dm，高与底面半径的比是4∶1。这个油桶的容积是多少升？
17．一个圆柱形的有盖铁皮汽油桶，底面周长是12.56分米，高比底面直径多，做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？
18．一个高5cm的圆柱，沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加60。原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．753.6立方厘米
【详解】3.14×42×15=753.6(立方厘米)
2．8分米
【分析】把这个油桶的半桶油看作单位“1”，一个圆柱形油桶里装了半桶油，把桶里的油倒出，还剩下油的1－＝，对应的是24升（24立方分米），用除法求出半桶油的体积，再乘2，求出装满1桶油的体积，最后除以油桶的底面积，即可求出答案。
【详解】24÷（1－）×2÷10
＝24÷×2÷10
＝80÷10
＝8（分米）
答：这个油桶的高是8分米。
【点睛】此题的关键是找单位“1”，再根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，求出半桶油的体积。
3．表面积：236.4平方厘米；体积：226.08立方厘米
【分析】观察图形可知，按图形所示的方式切走，圆柱体的表面积减少了，增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径的长方形；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出圆柱的表面积；因为切走，还剩（1－），用圆柱的表面积×（1－）再加上两个长方形面积，即可解答。
再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，再乘（1－），即可求出剩下的体积是多少。
【详解】（3.14×42×2＋3.14×4×2×6）×（1－）＋4×6×2
＝（3.14×16×2＋12.56×2×6）×＋24×2
＝（50.24×2＋25.12×6）×＋48
＝（100.48＋150.72）×＋48
＝251.2×＋48
＝188.4＋48
＝236.4（平方厘米）
3.14×42×6×（1－）
＝3.14×16×6×
＝50.24×6×
＝301.44×
＝226.08（立方厘米）
答：剩下部分的表面积236.4平方厘米，体积是226.08立方厘米。
【点睛】熟练掌握和运用圆柱的表面积公式和体积公式是解答本题的关键；注意切去部分后的表面积需要加上两个长为圆柱的高，宽为圆柱底面半径的长方形面积。
4．（1）12.56平方米
（2）12.56米
（3）376.8千克
（4）62.8吨
【分析】（1）水池的占地面积也就是圆柱的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2解答；
（2）求护栏长多少米，就是求游泳池底面的周长，根据圆的公式：C＝πd解答；
（3）根据圆柱的侧面积公式，求出圆柱形水池的侧面积，用侧面积再加一个底面积就是涂水泥的面积，再乘每平方米需要水泥的数量，即可求出共需水泥多少千克；
（4）池内最多能容水多少吨，先求出圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答，进而求出池内最多能容水的重量。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：水池的占地面积是12.56平方米。
（2）3.14×4＝12.56（米）
答：护栏的长至少12.56米。
（3）3.14×4×5＋12.56
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方米）
75.36×5＝376.8（千克）
答：共需水泥376.8千克。
（4）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方米）
62.8×1＝62.8（吨）
答：这个水池能容水62.8吨。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
5．1570cm3
【分析】根据题意可知，这块石头的体积等于圆柱形容器水面上升的体积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出答案。
【详解】3.14×（20÷2）2×（45－40）
＝3.14×100×5
＝314×5
＝1570（cm3）
答：这块石头的体积是1570cm3。
【点睛】考查了学生分析问题的能力，明确这块石头的体积等于圆柱形容器水面上升的体积，是解答此题的关键。
6．351.68平方分米；502.4立方分米
【详解】1米＝10分米
3.14×（8÷2） ×2＋3.14×8×10
＝3.14×16×2＋3.14×8×10
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方分米）
3.14×（8÷2） ×10
＝3.14×16×10
＝3.14×160
＝502.4（立方分米）
答：做这样一个汽油桶至少要用351.68平方分米的铁皮。这个汽油桶的容积是502.4立方分米。
7．（1）见详解；
（2）75.36升
【分析】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd；求出两个圆的周长，然后与长方形铁皮的长进行比较。
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，
②圆的周长：3.14×4＝12.56（分米）
③长方形的长是12.56分米，因此相配的是②和③。
可以选择②和③两种铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：制成的水桶的容积有75.36升。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝πr2h，在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
8．15.9吨
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，代入数据可计算出一根柱子的体积，然后再乘6即可得到答案。
【详解】3.14×（0.5÷2）2×5×6×2.7
＝3.14×0.0625×5×6×2.7
＝5.8875×2.7
≈15.9（吨）
答：这些柱子约重15.9吨。
【点睛】此题重点考查圆柱的体积公式的掌握与运用，以及解决实际问题的能力。
9．1413立方分米
【分析】空心圆柱的体积＝底面环形的面积×高＝π（R2－r2）h，据此代入数据计算。
【详解】3.14×（52－42）×50
＝3.14×9×50
＝28.26×50
＝1413（立方分米）
答：这根钢管的体积是1413立方分米。
【点睛】本题考查圆柱体积的应用。掌握求空心圆柱的体积公式是解题的关键。
10．28260立方厘米
【分析】根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的10cm的水的体积就是圆锥形铅锥的体积，由此根据圆柱的体积公式，V＝sh，即可求出铅锥的体积。
【详解】3.14×（60÷2）2×10
＝3.14×900×10
＝28260（立方厘米）
答：这个铅锤的体积是28260立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是理解圆柱形水桶的水面上升的水的体积就是圆锥形铅锥的体积。
11．15.7立方厘米
【分析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积即可。
【详解】原来圆柱的底面周长为：18.84÷3=6.28（厘米）
原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×12×5=15.7（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是15.7立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可。
12．圆柱的容积最大；解答过程见详解
【分析】由题意可知，边b作它们的高，说明这三个柱体的高相等，求这三个柱体的体积（容积）都用底面积×高，所以底面积大的图形体积（容积）就大，据此解答即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷2π＝，面积为：π××＝64÷3.14＝20.38
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16，
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。所以圆柱体的体积（容积）最大。
答：圆柱的容积最大。
【点睛】本题考查长方体、正方体和圆柱的体积（容积），熟记公式是解题的关键。
13．62.8立方分米
【详解】略
14．113.04立方厘米
【详解】3.14×32×4=113.04(立方厘米)
15．31.85厘米
【分析】根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变。根据长方体的体积公式：V＝abh求出圆柱形钢柱的体积，然后用圆柱形钢柱的体积除以圆柱的底面积即可，最后根据四舍五入法保留两位小数即可。
【详解】50×10×20÷[3.14×（20÷2）2]
＝500×20÷[3.14×102]
＝10000÷[3.14×100]
＝10000÷314
＝31.85（厘米）
答：圆柱形钢柱高31.85厘米。
【点睛】此题解答关键是明确：把长方体的钢板锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变；根据长方体、圆柱的体积公式解答。
16．339.12升
【分析】高与底面半径比是4∶1，即高是底面半径的4倍，高已知，据此即可求出底面半径，再根据圆柱的体积计算公式：解答即可。
【详解】12÷4＝3（dm）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（dm ）
339.12dm ＝339.12升
答：这个油桶的容积是339.12升。
【点睛】此题主要考查了学生的比例知识和圆柱体的公式运用。
17．87.92平方分米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出圆柱底面直径；高比底面直径多，把底面直径看作单位“1”，高是它的（1＋），用底面直径×（1＋），求出圆柱的高；求做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮，就是求个圆柱形汽油桶的表面积，根据表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】直径：12.56÷3.14＝4（分米）
高：4×（1＋）
＝4×
＝5（分米）
表面积：3.14×（4÷2）2×2＋12.56×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方分米）
答：做这个汽油桶至少要用87.92平方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式以及圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
18．141.3立方厘米
【分析】根据题意可知，沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加的是两个长方形面积，用60÷2即是一个长方形的面积，长方形长是圆柱的高，宽是圆柱的直径，根据长方形面积公式：长×宽即可求出圆柱的底面直径，根据圆柱的体积公式：即可解答。
【详解】3.14×（60÷2÷5÷2）×5
＝3.14×3×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是141.3立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的灵活应用解题能力，需要理解沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加的是两个长方形面积。
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圆柱的体积经典题型专项训练-数学六年级下册北师大版
1．一个圆柱底面半径为4厘米，高15厘米，它的体积是多少立方厘米？
2．一个圆柱形油桶里装了半桶油，把桶里的油倒出，还剩24升。油桶的底面积是10平方分米，这个油桶的高是多少分米？
3．如图，原圆柱体的底面半径为4厘米，高为6厘米，按如图所示的方式切走后，剩余部分的表面积和体积分别是多少？
4．某工厂挖一个圆柱形水池，底面直径4米，深5米。
（1）这个水池占地面积多少平方米？
（2）水池的四周围上护栏，护栏的长至少多少米？
（3）在池内的侧面和池底涂层水泥，每平方米需水泥5千克，共需水泥多少千克？
（4）每立方米水量1吨，这个水池能容水多少吨？
5．一个盛水的圆柱形容器，底面直径为20cm，水深40cm，放入一块石头完全浸没（水未溢出），水面升到45cm。这块石头的体积是多少？
6．一个汽油桶的底面直径是8分米，高1米，做这样一个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个汽油桶的容积是多少？
7．在下面的几种铁皮中选择，使其不用裁剪直接就能做成一个无盖的圆柱形水桶。（单位：分米）
（1）可以选择______和______两种铁皮，说明理由。
① ② ③ ④
（2）选择的材料制成的水桶的容积有多少升？（铁皮的厚度和损耗忽略不计）
8．图书馆大楼前有6根圆柱形的石柱，高是5m，底面直径是0.5m。已知每立方米石料约重2.7t，这些柱子约重多少吨？（得数保留一位小数）
9．一根圆柱形钢管（如图），外圆半径是5分米，内圆半径是4分米，管长50分米，求这根钢管的体积是多少立方分米？
10．一个圆柱形的水桶，底面直径是60cm，把一个圆锥形铅锤放入水中（铅锤完全浸没水中），水桶内水面上升了10cm，求这个铅锤的体积。
11．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
12．如图，以长方形的边作底面周长，边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底面。这三个图形相比，哪一种容积最大？写出解答过程。
13．圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米
14．计算以长方形AB为轴旋转一周所形成的立体图形的体积．
15．把一个长50厘米，宽10厘米，高20厘米的长方体钢坯铸造成底面直径为20厘米的圆柱形钢柱，圆柱形钢柱有多高？（结果保留2位小数）
16．一个圆柱形油桶，从里面量高12dm，高与底面半径的比是4∶1。这个油桶的容积是多少升？
17．一个圆柱形的有盖铁皮汽油桶，底面周长是12.56分米，高比底面直径多，做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？
18．一个高5cm的圆柱，沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加60。原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．753.6立方厘米
【详解】3.14×42×15=753.6(立方厘米)
2．8分米
【分析】把这个油桶的半桶油看作单位“1”，一个圆柱形油桶里装了半桶油，把桶里的油倒出，还剩下油的1－＝，对应的是24升（24立方分米），用除法求出半桶油的体积，再乘2，求出装满1桶油的体积，最后除以油桶的底面积，即可求出答案。
【详解】24÷（1－）×2÷10
＝24÷×2÷10
＝80÷10
＝8（分米）
答：这个油桶的高是8分米。
【点睛】此题的关键是找单位“1”，再根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量，求出半桶油的体积。
3．表面积：236.4平方厘米；体积：226.08立方厘米
【分析】观察图形可知，按图形所示的方式切走，圆柱体的表面积减少了，增加了两个长是圆柱的高，宽是圆柱底面半径的长方形；根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积；长方形面积公式：面积＝长×宽；代入数据，求出圆柱的表面积；因为切走，还剩（1－），用圆柱的表面积×（1－）再加上两个长方形面积，即可解答。
再根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，求出圆柱的体积，再乘（1－），即可求出剩下的体积是多少。
【详解】（3.14×42×2＋3.14×4×2×6）×（1－）＋4×6×2
＝（3.14×16×2＋12.56×2×6）×＋24×2
＝（50.24×2＋25.12×6）×＋48
＝（100.48＋150.72）×＋48
＝251.2×＋48
＝188.4＋48
＝236.4（平方厘米）
3.14×42×6×（1－）
＝3.14×16×6×
＝50.24×6×
＝301.44×
＝226.08（立方厘米）
答：剩下部分的表面积236.4平方厘米，体积是226.08立方厘米。
【点睛】熟练掌握和运用圆柱的表面积公式和体积公式是解答本题的关键；注意切去部分后的表面积需要加上两个长为圆柱的高，宽为圆柱底面半径的长方形面积。
4．（1）12.56平方米
（2）12.56米
（3）376.8千克
（4）62.8吨
【分析】（1）水池的占地面积也就是圆柱的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2解答；
（2）求护栏长多少米，就是求游泳池底面的周长，根据圆的公式：C＝πd解答；
（3）根据圆柱的侧面积公式，求出圆柱形水池的侧面积，用侧面积再加一个底面积就是涂水泥的面积，再乘每平方米需要水泥的数量，即可求出共需水泥多少千克；
（4）池内最多能容水多少吨，先求出圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答，进而求出池内最多能容水的重量。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方米）
答：水池的占地面积是12.56平方米。
（2）3.14×4＝12.56（米）
答：护栏的长至少12.56米。
（3）3.14×4×5＋12.56
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方米）
75.36×5＝376.8（千克）
答：共需水泥376.8千克。
（4）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方米）
62.8×1＝62.8（吨）
答：这个水池能容水62.8吨。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
5．1570cm3
【分析】根据题意可知，这块石头的体积等于圆柱形容器水面上升的体积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出答案。
【详解】3.14×（20÷2）2×（45－40）
＝3.14×100×5
＝314×5
＝1570（cm3）
答：这块石头的体积是1570cm3。
【点睛】考查了学生分析问题的能力，明确这块石头的体积等于圆柱形容器水面上升的体积，是解答此题的关键。
6．351.68平方分米；502.4立方分米
【详解】1米＝10分米
3.14×（8÷2） ×2＋3.14×8×10
＝3.14×16×2＋3.14×8×10
＝100.48＋251.2
＝351.68（平方分米）
3.14×（8÷2） ×10
＝3.14×16×10
＝3.14×160
＝502.4（立方分米）
答：做这样一个汽油桶至少要用351.68平方分米的铁皮。这个汽油桶的容积是502.4立方分米。
7．（1）见详解；
（2）75.36升
【分析】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，根据圆的周长公式C＝πd；求出两个圆的周长，然后与长方形铁皮的长进行比较。
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【详解】要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，
②圆的周长：3.14×4＝12.56（分米）
③长方形的长是12.56分米，因此相配的是②和③。
可以选择②和③两种铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝3.14×24
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：制成的水桶的容积有75.36升。
【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h，圆锥的体积：V＝πr2h，在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
8．15.9吨
【分析】根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，代入数据可计算出一根柱子的体积，然后再乘6即可得到答案。
【详解】3.14×（0.5÷2）2×5×6×2.7
＝3.14×0.0625×5×6×2.7
＝5.8875×2.7
≈15.9（吨）
答：这些柱子约重15.9吨。
【点睛】此题重点考查圆柱的体积公式的掌握与运用，以及解决实际问题的能力。
9．1413立方分米
【分析】空心圆柱的体积＝底面环形的面积×高＝π（R2－r2）h，据此代入数据计算。
【详解】3.14×（52－42）×50
＝3.14×9×50
＝28.26×50
＝1413（立方分米）
答：这根钢管的体积是1413立方分米。
【点睛】本题考查圆柱体积的应用。掌握求空心圆柱的体积公式是解题的关键。
10．28260立方厘米
【分析】根据题意知道圆柱形水桶的水面上升的10cm的水的体积就是圆锥形铅锥的体积，由此根据圆柱的体积公式，V＝sh，即可求出铅锥的体积。
【详解】3.14×（60÷2）2×10
＝3.14×900×10
＝28260（立方厘米）
答：这个铅锤的体积是28260立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是理解圆柱形水桶的水面上升的水的体积就是圆锥形铅锥的体积。
11．15.7立方厘米
【分析】用增加的表面积除以增加的高可得到原来圆柱的底面周长，然后再利用圆的周长公式计算出圆柱的底面半径，最后再利用圆柱的体积公式计算出圆柱的体积即可。
【详解】原来圆柱的底面周长为：18.84÷3=6.28（厘米）
原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×12×5=15.7（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是15.7立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是确定圆的底面半径，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可。
12．圆柱的容积最大；解答过程见详解
【分析】由题意可知，边b作它们的高，说明这三个柱体的高相等，求这三个柱体的体积（容积）都用底面积×高，所以底面积大的图形体积（容积）就大，据此解答即可。
【详解】假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：16÷2π＝，面积为：π××＝64÷3.14＝20.38
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16，
所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。所以圆柱体的体积（容积）最大。
答：圆柱的容积最大。
【点睛】本题考查长方体、正方体和圆柱的体积（容积），熟记公式是解题的关键。
13．62.8立方分米
【详解】略
14．113.04立方厘米
【详解】3.14×32×4=113.04(立方厘米)
15．31.85厘米
【分析】根据题意可知，把长方体的钢坯锻造成圆柱体，形状变了，但体积不变。根据长方体的体积公式：V＝abh求出圆柱形钢柱的体积，然后用圆柱形钢柱的体积除以圆柱的底面积即可，最后根据四舍五入法保留两位小数即可。
【详解】50×10×20÷[3.14×（20÷2）2]
＝500×20÷[3.14×102]
＝10000÷[3.14×100]
＝10000÷314
＝31.85（厘米）
答：圆柱形钢柱高31.85厘米。
【点睛】此题解答关键是明确：把长方体的钢板锻造成圆柱体，虽然形状变了，但体积不变；根据长方体、圆柱的体积公式解答。
16．339.12升
【分析】高与底面半径比是4∶1，即高是底面半径的4倍，高已知，据此即可求出底面半径，再根据圆柱的体积计算公式：解答即可。
【详解】12÷4＝3（dm）
3.14×32×12
＝3.14×9×12
＝339.12（dm ）
339.12dm ＝339.12升
答：这个油桶的容积是339.12升。
【点睛】此题主要考查了学生的比例知识和圆柱体的公式运用。
17．87.92平方分米
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，代入数据，求出圆柱底面直径；高比底面直径多，把底面直径看作单位“1”，高是它的（1＋），用底面直径×（1＋），求出圆柱的高；求做这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮，就是求个圆柱形汽油桶的表面积，根据表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】直径：12.56÷3.14＝4（分米）
高：4×（1＋）
＝4×
＝5（分米）
表面积：3.14×（4÷2）2×2＋12.56×5
＝3.14×4×2＋62.8
＝12.56×2＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方分米）
答：做这个汽油桶至少要用87.92平方分米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式以及圆柱的表面积公式是解答本题的关键。
18．141.3立方厘米
【分析】根据题意可知，沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加的是两个长方形面积，用60÷2即是一个长方形的面积，长方形长是圆柱的高，宽是圆柱的直径，根据长方形面积公式：长×宽即可求出圆柱的底面直径，根据圆柱的体积公式：即可解答。
【详解】3.14×（60÷2÷5÷2）×5
＝3.14×3×5
＝28.26×5
＝141.3（立方厘米）
答：原来这个圆柱的体积是141.3立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的灵活应用解题能力，需要理解沿底面直径将圆柱锯成两块，其表面积增加的是两个长方形面积。
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