圆柱的表面积经典题型专项训练-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积经典题型专项训练-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 530.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 22:04:40 | ||
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文档简介
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圆柱的表面积经典题型专项训练-数学六年级下册苏教版
1．一个圆柱从右面观察，看到是一个边长为6厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
2．一种无盖圆柱形水桶，高5dm，水桶底部的铁箍长18.84dm，做一对这样的水桶至少要用木板多少？（得数保留整十平方分米）
3．挖一个圆柱形水池，底面直径是8米，深2米。在这个水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
4．用一块长方形铁皮（如图），做一个高是6分米的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）
5．做这样一个有盖的油桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
6．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，中央4根同样大小的圆柱形龙柱的高是19.2m，底面直径是1.2m，象征四季．如果在每根龙柱的表面刷一层油漆，那么刷油漆部分的面积是多少平方米？
7．一根长1米，横截面直径是40厘米的圆柱形木头浮在水面上，小东发现它时正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米？
8．奇思想要用一张长方形的纸（如图）作侧面围成一个圆柱，请你帮助他从下面选择一个适合的圆做底面，并求出这个圆柱的底面积。
9．一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做，做这顶帽子一共用布多少平方厘米？
（单位cm）
10．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长是30米，横截面是一个直径为4米的半圆形。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
11．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要贴上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。贴瓷砖的面积是多少平方米？如果每平方米瓷砖是128元，那么需要购买多少元的瓷砖？
12．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3m，半径0.6m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
13．一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了多少平方厘米？
14．制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？（取3.14）
15．一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？
16．妈妈的茶杯，这样放在桌上。（如图）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，接头处15毫米，这条装饰带有多少平方厘米？
17．张明买了一个圆柱形塑料笔筒，这个笔筒的高是1.5分米，底面周长是3.14分米。做这个笔筒至少需要塑料材料多少平方分米？
参考答案：
1．169.56平方厘米
【分析】一个圆柱从右面观察，看到是一个边长为6厘米的正方形，说明这个圆柱的底面直径和高都是6厘米。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此解答。
【详解】
平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用。明确圆柱的底面直径和高是解题的关键。
2．250
【分析】由于这个水桶无盖，所以需要木板的面积等于这个圆柱的侧面加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】
（）
因为得数保留整十平方分米
所以（）（）
答：做一对这样的水桶至少要用木板250。
【点睛】此题主要考查无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．100.48平方米
【分析】根据题意，求抹水泥的部分的面积，就去求这个圆柱形水池的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×2
＝3.14×16＋25.12×2
＝50.24＋50.24
＝100.48（平方米）
答：抹水泥部分的面积是100.48平方米。
【点睛】本题考查无盖的圆柱的表面积的求法，关键是熟记圆柱的表面积公式。
4．87.92平方分米
【分析】长方形的长相当于圆柱的底面周长，利用“”求出圆柱的底面半径，再利用“”表示出圆柱的底面积，需要铁皮的面积＝圆柱的侧面积＋一个底面的面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
12.56×6＋3.14×22
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：做这个水桶至少需要87.92平方分米铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，求出圆柱的底面半径并灵活运用圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。
5．22608平方厘米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。
【详解】3.14×（60÷2） ×2＋3.14×60×90
＝3.14×900×2＋16956
＝5652＋16956
＝22608（平方厘米）
答：至少需要22608平方厘米的铁皮。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
6．289.3824m
【详解】3.14×1.2×19.2×4＝289.3824（m ）
7．7536平方厘米
【分析】这根木头与水的接触面积由侧面积的一半和两个底面的一半构成，即求出这根木头侧面积的一半加上一个底面即可。根据圆柱的侧面积公式S＝Ch和圆的底面积公式S＝πr2，将数据代入，即可得出答案。
【详解】1米＝100厘米
3.14×40×100×＋3.14×（40÷2）2
＝125.6×100×＋3.14×202
＝12560×＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（平方厘米）
答：这根木头与水的接触面的面积是7536平方厘米。
【点睛】本题考查学生对圆柱侧面积和底面积公式运算的掌握和运用。
8．直径6厘米；28.26平方厘米
【分析】根据题意，用一张长方形的纸作侧面围成一个圆柱，有两种情况：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，或者长方形的宽等于圆柱的底面周长，长方形的长等于圆柱的高；
根据圆的周长公式C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，代入数据计算求出圆柱的底面直径，与3个圆进行比较，选择合适的圆做底面；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出这个圆柱的底面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）
18.84÷3.14＝6（厘米）
选择直径6厘米的圆做底面；
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：选择直径6厘米的圆做底面，这个圆柱的底面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征及应用，掌握圆的周长、面积公式是解题的关键。
9．1884平方厘米
【分析】利用平移，将圆柱形部分上面的面平移到下面，与红布组成一个大圆，用大圆面积＋圆柱形部分的侧面积即可。
【详解】3.14×（20÷2＋10）2＋3.14×20×10
＝3.14×（10＋10）2＋628
＝3.14×202＋628
＝1256＋628
＝1884（平方厘米）
答：做这顶帽子一共用布1884平方厘米。
【点睛】本题考查了组合体的表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。
10．200.96平方米
【分析】根据题意可知：搭建的这个塑料大棚是一个半圆柱，需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱的侧面积的一半加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×30÷2＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×30÷2＋3.14×22
＝376.8÷2＋3.14×4
＝188.4＋12.56
＝200.96（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积公式求解。
11．50.868平方米；6511.104元
【分析】贴瓷砖的面积相当于求圆柱一个底面积和侧面积的和；用贴瓷砖面积×每平方米瓷砖价格＝瓷砖费用。
【详解】6÷2＝3（米）
3.14×3＋3.14×6×1.2
＝28.26＋22.6089
＝50.868（平方米）
50.868×128＝6511.104（元）
答：贴瓷砖的面积是50.868平方米，需要购买6511.104元的瓷砖。
【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，这个水池相当于没有上面底面的圆柱。
12．11.304平方米
【解析】轮宽相当于圆柱的高，前轮转动一周，压路的面积是圆柱的侧面积，据公式：圆柱的侧面积＝底面积周长×高，求出侧面积即可。
【详解】2×3.14×0.6×3＝11.304（平方米）
答：压路的面积是11.304平方米。
【点睛】利用圆柱侧面积公式：圆柱侧面积＝底面周长×高，是解决此题的关键。
13．80平方厘米
【分析】沿圆柱的底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高的两个长方形的面积。
【详解】2×4×5×2
＝8×5×2
＝80（平方厘米）
答：它的表面积增加了80平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积的计算，解答此题关键是明确表面积增加了长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高的两个长方形的面积。
14．3140平方厘米
【分析】由图可知，圆柱形通风管没有上下底面，计算需要铁皮的面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.14×20×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
15．50分米
【详解】12.56平方米=1256平方分米
1256÷（3.14×4×2）=50（分米）
16．101.7平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，h＝5厘米，d＝6厘米，代入求出装饰带贴在杯子上的面积，再利用长方形的面积，用接头处的长度乘装饰带的高度，求出接头处的面积，再加上贴在杯子上的装饰带的面积，即是整条装饰带的面积。
【详解】15毫米＝1.5厘米
3.14×6×5＋1.5×5
＝94.2＋7.5
＝101.7（平方厘米）
答：这条装饰带有101.7平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的侧面积计算方法，注意此题还要计算接头处的面积。
17．5.495平方分米
【分析】需要多少材料就是求圆柱形塑料笔筒的表面积，因为笔筒的上底面没有，所以笔筒的表面积包括一个底面圆和一个侧面长方形。根据底面周长，求出底面半径，然后求出底面圆的面积，根据圆柱的表面积公式带入数据计算。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方分米）
3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）
3.14×0.52＝0.785（平方分米）
4.71＋0.785＝5.495（平方分米）
答：至少需要塑料材料5.495平方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积的计算，熟记基本公式。易错点是笔筒的表面积只有一个底面和侧面。
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圆柱的表面积经典题型专项训练-数学六年级下册苏教版
1．一个圆柱从右面观察，看到是一个边长为6厘米的正方形，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
2．一种无盖圆柱形水桶，高5dm，水桶底部的铁箍长18.84dm，做一对这样的水桶至少要用木板多少？（得数保留整十平方分米）
3．挖一个圆柱形水池，底面直径是8米，深2米。在这个水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
4．用一块长方形铁皮（如图），做一个高是6分米的圆柱形水桶的侧面，另配一个底面，做这个水桶至少需要多少铁皮？（接头处忽略不计）
5．做这样一个有盖的油桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
6．祈年殿是北京天坛公园的主要建筑之一，中央4根同样大小的圆柱形龙柱的高是19.2m，底面直径是1.2m，象征四季．如果在每根龙柱的表面刷一层油漆，那么刷油漆部分的面积是多少平方米？
7．一根长1米，横截面直径是40厘米的圆柱形木头浮在水面上，小东发现它时正好有一半露出水面。这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米？
8．奇思想要用一张长方形的纸（如图）作侧面围成一个圆柱，请你帮助他从下面选择一个适合的圆做底面，并求出这个圆柱的底面积。
9．一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做，做这顶帽子一共用布多少平方厘米？
（单位cm）
10．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长是30米，横截面是一个直径为4米的半圆形。搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？
11．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要贴上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米。贴瓷砖的面积是多少平方米？如果每平方米瓷砖是128元，那么需要购买多少元的瓷砖？
12．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽3m，半径0.6m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
13．一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了多少平方厘米？
14．制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米的铁皮？（取3.14）
15．一个圆柱的侧面积是12.56平方米，底面半径是4分米，它的高是多少分米？
16．妈妈的茶杯，这样放在桌上。（如图）茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，接头处15毫米，这条装饰带有多少平方厘米？
17．张明买了一个圆柱形塑料笔筒，这个笔筒的高是1.5分米，底面周长是3.14分米。做这个笔筒至少需要塑料材料多少平方分米？
参考答案：
1．169.56平方厘米
【分析】一个圆柱从右面观察，看到是一个边长为6厘米的正方形，说明这个圆柱的底面直径和高都是6厘米。圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2＝πdh＋2πr2，据此解答。
【详解】
平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用。明确圆柱的底面直径和高是解题的关键。
2．250
【分析】由于这个水桶无盖，所以需要木板的面积等于这个圆柱的侧面加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】
（）
因为得数保留整十平方分米
所以（）（）
答：做一对这样的水桶至少要用木板250。
【点睛】此题主要考查无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．100.48平方米
【分析】根据题意，求抹水泥的部分的面积，就去求这个圆柱形水池的表面积，根据圆柱的表面积公式：表面积＝底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（8÷2）2＋3.14×8×2
＝3.14×16＋25.12×2
＝50.24＋50.24
＝100.48（平方米）
答：抹水泥部分的面积是100.48平方米。
【点睛】本题考查无盖的圆柱的表面积的求法，关键是熟记圆柱的表面积公式。
4．87.92平方分米
【分析】长方形的长相当于圆柱的底面周长，利用“”求出圆柱的底面半径，再利用“”表示出圆柱的底面积，需要铁皮的面积＝圆柱的侧面积＋一个底面的面积，据此解答。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
12.56×6＋3.14×22
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：做这个水桶至少需要87.92平方分米铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱表面积公式的应用，求出圆柱的底面半径并灵活运用圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。
5．22608平方厘米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。
【详解】3.14×（60÷2） ×2＋3.14×60×90
＝3.14×900×2＋16956
＝5652＋16956
＝22608（平方厘米）
答：至少需要22608平方厘米的铁皮。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
6．289.3824m
【详解】3.14×1.2×19.2×4＝289.3824（m ）
7．7536平方厘米
【分析】这根木头与水的接触面积由侧面积的一半和两个底面的一半构成，即求出这根木头侧面积的一半加上一个底面即可。根据圆柱的侧面积公式S＝Ch和圆的底面积公式S＝πr2，将数据代入，即可得出答案。
【详解】1米＝100厘米
3.14×40×100×＋3.14×（40÷2）2
＝125.6×100×＋3.14×202
＝12560×＋3.14×400
＝6280＋1256
＝7536（平方厘米）
答：这根木头与水的接触面的面积是7536平方厘米。
【点睛】本题考查学生对圆柱侧面积和底面积公式运算的掌握和运用。
8．直径6厘米；28.26平方厘米
【分析】根据题意，用一张长方形的纸作侧面围成一个圆柱，有两种情况：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，或者长方形的宽等于圆柱的底面周长，长方形的长等于圆柱的高；
根据圆的周长公式C＝πd可知，圆的直径d＝C÷π，代入数据计算求出圆柱的底面直径，与3个圆进行比较，选择合适的圆做底面；再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出这个圆柱的底面积。
【详解】15.7÷3.14＝5（厘米）
18.84÷3.14＝6（厘米）
选择直径6厘米的圆做底面；
3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：选择直径6厘米的圆做底面，这个圆柱的底面积是28.26平方厘米。
【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特征及应用，掌握圆的周长、面积公式是解题的关键。
9．1884平方厘米
【分析】利用平移，将圆柱形部分上面的面平移到下面，与红布组成一个大圆，用大圆面积＋圆柱形部分的侧面积即可。
【详解】3.14×（20÷2＋10）2＋3.14×20×10
＝3.14×（10＋10）2＋628
＝3.14×202＋628
＝1256＋628
＝1884（平方厘米）
答：做这顶帽子一共用布1884平方厘米。
【点睛】本题考查了组合体的表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高。
10．200.96平方米
【分析】根据题意可知：搭建的这个塑料大棚是一个半圆柱，需要塑料薄膜的面积等于这个圆柱的侧面积的一半加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4×30÷2＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×30÷2＋3.14×22
＝376.8÷2＋3.14×4
＝188.4＋12.56
＝200.96（平方米）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的表面积公式求解。
11．50.868平方米；6511.104元
【分析】贴瓷砖的面积相当于求圆柱一个底面积和侧面积的和；用贴瓷砖面积×每平方米瓷砖价格＝瓷砖费用。
【详解】6÷2＝3（米）
3.14×3＋3.14×6×1.2
＝28.26＋22.6089
＝50.868（平方米）
50.868×128＝6511.104（元）
答：贴瓷砖的面积是50.868平方米，需要购买6511.104元的瓷砖。
【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，这个水池相当于没有上面底面的圆柱。
12．11.304平方米
【解析】轮宽相当于圆柱的高，前轮转动一周，压路的面积是圆柱的侧面积，据公式：圆柱的侧面积＝底面积周长×高，求出侧面积即可。
【详解】2×3.14×0.6×3＝11.304（平方米）
答：压路的面积是11.304平方米。
【点睛】利用圆柱侧面积公式：圆柱侧面积＝底面周长×高，是解决此题的关键。
13．80平方厘米
【分析】沿圆柱的底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加了长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高的两个长方形的面积。
【详解】2×4×5×2
＝8×5×2
＝80（平方厘米）
答：它的表面积增加了80平方厘米。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积的计算，解答此题关键是明确表面积增加了长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高的两个长方形的面积。
14．3140平方厘米
【分析】由图可知，圆柱形通风管没有上下底面，计算需要铁皮的面积就是求圆柱的侧面积，利用“”求出需要铁皮的面积，据此解答。
【详解】3.14×20×50
＝62.8×50
＝3140（平方厘米）
答：至少要用3140平方厘米的铁皮。
【点睛】本题主要考查圆柱侧面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
15．50分米
【详解】12.56平方米=1256平方分米
1256÷（3.14×4×2）=50（分米）
16．101.7平方厘米
【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝，h＝5厘米，d＝6厘米，代入求出装饰带贴在杯子上的面积，再利用长方形的面积，用接头处的长度乘装饰带的高度，求出接头处的面积，再加上贴在杯子上的装饰带的面积，即是整条装饰带的面积。
【详解】15毫米＝1.5厘米
3.14×6×5＋1.5×5
＝94.2＋7.5
＝101.7（平方厘米）
答：这条装饰带有101.7平方厘米。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的侧面积计算方法，注意此题还要计算接头处的面积。
17．5.495平方分米
【分析】需要多少材料就是求圆柱形塑料笔筒的表面积，因为笔筒的上底面没有，所以笔筒的表面积包括一个底面圆和一个侧面长方形。根据底面周长，求出底面半径，然后求出底面圆的面积，根据圆柱的表面积公式带入数据计算。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方分米）
3.14÷3.14÷2＝0.5（分米）
3.14×0.52＝0.785（平方分米）
4.71＋0.785＝5.495（平方分米）
答：至少需要塑料材料5.495平方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积的计算，熟记基本公式。易错点是笔筒的表面积只有一个底面和侧面。
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