第九章变量之间的关系9.2用表达式表示变量之间的关系鲁教版六年级下册课后作业（含解析）

第九章 变量之间的关系9. 2 用表达式表示变量之间的关系鲁教版六年级下册课后作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在圆周长的计算公式中，变量有（ ）
A．， B．， C．， D．，
2．一根高厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的关系如下表，已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是（ ）
燃烧时间t（时） 0 1 2 3 4
剩余的高度h（厘米） 9 6
A． B． C． D．
3．某超市进了一些食品，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：
数量x（千克） 1 2 3 4 5 …
售价y（元） …
则下列用数量x表示售价y的关系正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．圆的周长公式C=2πR中，下列说法正确的是（ ）
A．π、R是自变量，2是常量 B．C是因变量，R是自变量，2π为常量
C．R为自变量，2π、C为常量 D．C是自变量，R为因变量，2π为常量
5．弹挂上物体后伸长，已知一弹的长度（）与所挂物体的质（）之间的关系如表：下列说法错误的是（ ）
物体的质量（） 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度（） 10 12.5 15 17.5 20 22.5
A．在没挂物体时，弹簧的长度为．
B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，物体的质量是弹簧的长度的函数
C．在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加
D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为
二、填空题
6．直角三角形两锐角的度数分别为，，其关系式为，其中变量为 ，常量为 ．
7．据实地测量某地距离地面高度越高，温度越低．下表反映了某地一天中某一时刻气温t（）与距离地面高度h（km）之间的关系，与关系式为 ．（不要求写出自变量范围）
高度h
8．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元；超过立方米时，超出部分按每立方米元收费，该市每户居民月份用水立方米，应交水费元，则与的关系式为 ．
9．快餐每盒5元，买n盒需付m元，则其中常量是 ．
三、解答题
10．圆周长C与圆的半径r之间的关系为．对于各种不同大小的圆．指出中的变量和常量．
11．某影院的观众席的座位按照下表的方式设置
排数（x） 1 2 3 4 …
座位数（y） 50 53 56 59 …
(1)写出第6排对应的座位数；
(2)写出座位数y与排数x之间的关系；
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有70个座位吗？说说你的理由．
12．某移动通信公司开设了两种通信业务．“全球通”，使用时首先交50元月租，然后每通话1min，付费0.4元；“动感地带”：不交月租费，每通话1min，付费0.6元．若一个月通话xmin，两种方式的费用分别为元和元（本题的通话均指市内通话，通话不足一分钟的按1分计）
(1)分别写出，与x之间的关系式；
(2)一个月内通话多少分，两种移动通信业务费用相同？
(3)某人估计一个月内通话300min那么他选择哪种移动通信业务更合适？
参考答案：
1．B
【分析】根据变量定义可得答案．
【详解】解：在圆周长的计算公式C=2πr中，变量有C和r，
故选：B．
【点睛】此题主要考查了变量和常量，关键是掌握在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
2．C
【分析】蜡烛点燃后平均每小时燃掉3厘米，则t小时燃掉厘米，已知蜡烛的总高度，即可表达出剩余的高度．
【详解】解：∵蜡烛点燃后平均每小时燃掉3厘米，
∴t小时燃掉厘米，
由题意知：
故选：C．
【点睛】本题考查的是函数关系式，与根据实际问题列方程解应用题具有共性，即都需要确定等量关系，不同点是函数关系是两个变量，而方程一般是一个未知数．
3．C
【分析】观察表格内的与的关系，可知的值相对时是成倍增长的，据此列出函数解析式即可．
【详解】解：由题意得：．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，属于找规律的题目，对于找规律的题目应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
4．B
【详解】试题分析：常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．
解：圆的周长公式C=2πR中，C是因变量，R是自变量，2π为常量，
故选B．
点评：本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．
5．B
【分析】根据表格数据，自变量x所挂物体的重量与因变量y弹簧的长度的关系，依次判断正误即可．
【详解】解：根据条件，可列关系式为：．
A、在没挂物体时，弹簧的长度为，根据图表，当质量时，，故此选项正确，不符合题意；
B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意；
C、在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加，故此选项正确，不符合题意；
D、由关系式，，解得，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查了函数关系式，主要考查了函数的定义和结合几何图形列函数关系式．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
6． x，y -1，90
【分析】根据在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，即可解答．
【详解】关系式中，变量为：x，y，常量为：-1，90，
故答案为：x，y；-1，90．
【点睛】本题考查常量与变量的认识，熟记基本定义是解题关键．
7．/
【分析】根据距离地面的高度每增加，温度就下降即可得出与的函数关系式．
【详解】解：距离地面的高度每增加，温度就下降；
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了根据实际问题列函数关系式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数关系式，然后利用函数关系式即可解决题目的问题．
8．
【分析】根据用水不超过立方米的收费标准、用水超过立方米时的收费标准分别得出与的函数关系式，然后根据确定与的关系式即可
【详解】解：由题意可得：每户每月应交水费元与用水量立方米之间的函数关系式为
，
因为月份用水量为立方米，应交水费元，则关于的函数表达式为；
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了求函数关系式，掌握立方米这个分界点是解答本题的关键．
9．5
【分析】根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量．
【详解】解：单价5元固定，是常量．
故答案为：5．
【点睛】考核知识点：函数.理解函数相关意义是关键.
10．变量为C与r，常量为
【分析】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有为一得值与其对应，那么我们就说x是自变量，所以上述过程中，自变量是半径．
【详解】解：根据题意得：中的变量为C与r，常量为．
【点睛】本题主要考查了常量与变量问题，熟练掌握常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面：一是它是否在一个变化过程中；二是看它在这个变化过程中的取值情况是否发生变化是解题的关键．
11．(1)第6排的座位数为65个
(2)座位数y与排数x之间的关系式为：y＝3x＋47
(3)某一排座位数不可能70个座位；理由见解析
【分析】（1）根据座位数与排数变化规律得出答案；
（2）根据变化规律得出一般性的函数关系式；
（3）代入计算即可．
【详解】（1）解：由表格中座位数与排数的变化规律可知，排数每增加1排，座位数就增加3个，
∴第6排的座位数为：50＋3×（6 1）＝65（个）．
（2）解：由座位数随着排数增加的变化规律可得：
y＝50＋3（x 1）＝3x＋47，
座位数y与排数x之间的关系式为：y＝3x＋47．
（3）解：把y＝70代入得，70＝3x＋47，
解得x＝，
∵座位数必须取整数，
∴某一排座位数不可能70个座位．
【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，理解题目中的数量关系，是解题的关键．
12．(1)＝50＋0.4x；＝0.6x
(2)250分钟
(3)选择“全球通”移动通信业务更合适
【分析】（1）由“第一种通讯业务费用＝月租费＋通话时间×每分钟通话费用”可得出与x的关系式，由“第二种通讯业务费用＝通话时间×每分钟通话费用”可得出与x的关系式；
（2）令＝，即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论；
（3）将x＝300分别代入、中，求出y值，比较后即可得出结论．
【详解】（1）解：由题意得：＝50＋0.4x；＝0.6x
（2）令＝，即50＋0.4x＝0.6x解得：x＝250
答：一个月内通话250分钟，两种通信费用相同．
（3）在＝50＋0.4x中，
令x＝300，则＝170，
在＝0.6x中，
令x＝300，则＝180
180＞170
答：选择“全球通”移动通信业务更合适
【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元次方程，解题的关键是根据数量关系找出函数关系式．