1.3.2 同底数幂的除法（第2课时） 课件（共23张PPT）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

(共23张PPT)
新课标 北师大版
七年级下册
1.3.2同底数幂的除法（第2课时）
第一章
整式的乘除
学习目标
1.会用科学记数法表示小于1的正数.
2.能将科学记数法表示的数还原成原数.
3.通过生活实例体会科学记数法的必要性，能用生活中的实例体会这些数的意义，发展数感.
新课引入
西汉史学家司马迁说过：“人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛”.
泰山约重324000000000吨，鸿雁羽毛约重0.00000087吨
你知道泰山有多重？鸿毛有多轻吗？
你能用科学记数法表示上面的两个数吗？
新课引入
在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
我的重量大约是324000000000吨
用科学记数法表示为3.24×1011吨
新课引入
我的重量大约是0.00000087吨
怎样用科学记数法表示我的重量呢？
核心知识点一
探究学习
用科学计数法表示绝对值小于1的数
探一探：
因为
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
算一算：
10－2= ___________; 10－4= ___________;
10－8= ___________.
0.01
0.0001
0.00000001
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，化成小数后，在1前面有_________个0.
想一想：10－21化成小数后，小数点后的位数是几位？
1前面有几个0？
通过上面的探索，你发现了什么？
n
一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：
a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数）
怎样确定a和n
用科学记数法表示数的方法：
①确定a：a是只有一位整数的数；
②确定n：当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零)．
归纳
例1.用科学记数法表示下列各数：
0.000 03
0.000 01095
=3×0.00001
=2.9×0.000001
=1.195×0.00001
=1.095×0.00001
=2.9 ×10-6
=3 ×10-5
=1.195×10-5
= 1.095×10-5
0.000 002 9
0.000 01195
第一个非零数之前有几个零就是10的负几次幂
类比学习
5.35 ×104
8.61×10－4
同：都是a ×10n的形式，1≤ a ＜10
异
原数大于10
原数小于1的正数
n为正整数
n为负整数
53500=
0.000 861=
总结：科学记数法既可以表示较大的数，也可以表示较小的数.
(1)2.1×10－4 =____________
(2)7.08×10－3=____________
(3)2.17×10－1=____________
例2：把下列科学记数法表示的数还原成小数
0.0001
0.007 08
0.217
.
把a的小数点向左移动|n|位
=0.000 21
2.1×
练一练：下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1） 3.21×10-5
（2） -1.2×10-4
（3）2×10－8
（4）7.001×10－6
原式= 0.0000321
原式= -0.00012
原式=0.00000002
原式=0.000007001
纳米（nm）是一种长度单位. 1 nm 为十亿分之一米，即 10 – 9 m，它相当于 1 根头发丝直径的六万分之一．直径为 1 nm 的球与乒乓球相比， 相当于乒乓球与地球相比.
纳 米
纳米技术是指在 0.1 ~ 100 nm 范围内，通过直接操纵和安排原子、分子来创造新物质，它将对人类的未来产生深远影响．例如，采用纳米技术，可以在一块方糖大小的磁盘上存放一个国家图书馆的所有信息；应用纳米技术还可以制造出“纳米医生”，它微小到可以注入人体的血管中．
用科学记数法表示一些单位换算问题
随堂练习
1.把0.081 3写成a×10n (1≤a＜10，n 为整数)的形式，则a 为(　　)
A．1 B．－2
C．0.813 D．8.13
D
2.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为(　　)
A．0.7×10－3 B．7×10－3
C．7×10－4 D．7×10－5
C
3.将数据37 000用科学记数法表示为3.7×10n，则n 的值为(　　)
A．3 B．4
C．5 D．6
B
4.用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是(　　)
A．169 B．1 690
C．16 900 D．169 000
D
5.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为(　　)
A．7.6×10﹣9 B．7.6×10﹣8
C．7.6×109 D．7.6×108
B
6.某种细胞的直径是0.000 000 95 m，将0.000 000 95用科学记数法表示为(　　)
A．9.5×10－7 B．9.5×10－8
C．0.95×10－7 D．95×10－8
A
7.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04 m，将0.000 000 04用科学记数法表示为(　　)
A．4×108 B．4×10－8
C．0.4×108 D．－4×108
B
8.用科学记数法表示下列各数:
（1）0.00003 (2)0.000506 (3)-0.000063
解：(1)0.00003 = 3×10-5;
(2)0.000506 = 5.06×10-4;
(3)-0.000063 = -6.3×10-5.
9.用小数表示下列各数：
(1)2×10－7； (2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3； (4)2.17×10－1.
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；
(4)2.17×10－1＝0.217.
课堂小结
谢谢聆听