北师大版（2012）数学八年级下册第一章三角形的证明章节拔高练习（含简单答案）

北师大版（2012）数学八年级下册第一章三角形的证明章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，中，的垂直平分线交与点若，，则的周长是（ ）．
A． B． C． D．
2．如图，在中，，是边的垂直平分线，垂足为，交于．是边的垂直平分线，垂足为，交于．连接、则的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．8，15，17 B．5，12，13 C．2，3，4 D．7，24，25
4．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（1，），M为坐标轴上一点，且使得△MOA为等腰三角形，则满足条件的点M的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．8
5．下列说法中错误的是（ ）
A．等腰三角形两腰上的高相等 B．等腰三角形两腰上的中线相等
C．等腰三角形两个底角的角平分线相等 D．等腰三角形的对称轴是底边上的中线
6．如图，AB=AC，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，且BC=AD，下列结论：①△BCD是等腰三角形；②BD平分∠ABC；③∠C=72°；④图中共有3个等腰三角形，其中正确的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7．如图，中， ，点是边上的动点，过点作于点于点，则的长是（ ）

A． B． C． D．
8．已知直线DE与不等边△ABC的两边AC，AB分别交于点D，E，若∠CAB=60°，则图中∠CDE+∠BED=（　　）
A．180° B．210° C．240° D．270°
9．如图，已知在中，，则下列关系式正确的为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，等腰的周长为13，底边，的垂直平分线交 于点D,交于点E，则的周长为( )
A．5 B． C．8 D．10
二、填空题
11．如图， 的周长为 cm， 的垂直平分线 交 于点 ， 为垂足，，则 的周长为 ．
12．如图，中，是的角平分线，是边上的中线，若的面积是30，，则的面积是 ．

13．如图所示，图中的三角形都是等腰直角三角形，按照图中的方式继续画下去，则线段 ．
14．如图，在四边形ABCD中，AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠ABC=90°，则∠DAB的度数是 °．
15．O为等边三角形ABD的边BD的中点，，E、F分别为射线AB、DA上一动点，且，若，则BE的长为
16．在中，，，，以的边为一边作等腰，它的一个顶点D在的边上，那么这个等腰三角形的腰长为 ．
17．在等边中，是边上的中线，则 ， ．
18．如图所示，在中，，平分，于E，，，则的长为 ．
19．如图，四边形中，，，平分，平分，则的值是 ．
20．如图，在中，，平分，如果，，那么的面积等于 ．
三、解答题
21．学校计划种植一块草坪，形状为如图所示的四边形，其中，，，，．若每种植1平方米草坪成本为元，求学校种植该草坪的成本为多少．

22．要做一个如图所示的零件，按规定与都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，已知为直角，请问这个零件符合要求吗？为什么？
23．如图，在中，，过点作于点，点在内部，连结，，，其中，分别平分，．
(1)求的度数；
(2)试判断的形状，并说明理由．
24．如图，△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BAD=20°时，∠EDC=　 　°；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；
（3）△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．
25．如图，在中，和的平分线交于点，过点作，交于，交于，若，，试求的值．

26．如图，在中，D是边上一点，，，，求的度数．

27．如图在中，AD、AE分别是高和角平分线，，，求的度数．
参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．D
6．A
7．A
8．C
9．B
10．C
11．11cm
12．9
13．
14．135°
15．0.5或4.5
16．5或8
17．
18．
19．/220度
20．8
21．学校种植该草坪的成本为元
22．符合要求
23．(1)
(2)是等腰直角三角形
24．（1）20；（2）略；（3）略.
25．2
26．
27．