北师大版（2012）数学七年级下册第四章三角形章节拔高练习（含答案）

北师大版（2012）数学七年级下册第四章三角形章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，且，，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则阴影部分（△BEF）的面积等于（　　）
A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．8cm2
3．两根长度分别为2，10的木棒，若想钉一个三角形木架，第三根木棒的长度可以是（ ）
A．13 B．10 C．7 D．6
4．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．任意三角形
5．如图，，下列哪个条件不能使（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，△ABC的面积为30cm2，AE＝ED，BD＝2DC，则图中四边形EDCF的面积等于（　　）
A．8.5 B．8 C．9.5 D．9
7．下列三条线段能构成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cm B．3cm，4cm，5cm C．4cm，4cm，8cm D．2cm，2cm，8cm
8．如图，三角形ABC中，AD平分∠BAC，EG⊥AD，且分别交AB、AD、AC及BC的延长线于点E、H、F、G，下列四个式子中正确的是（ ）
A．∠1＝（∠2﹣∠3） B．∠1＝2（∠2﹣∠3）
C．∠G＝（∠3﹣∠2） D．∠G＝∠1
9．如图，，若，，则的长为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
10．如图所示，在中，已知点，，分别是，，的中点，平方厘米，则的值为（ ）
A．2平方厘米 B．1平方厘米 C．平方厘米 D．平方厘米
二、填空题
11．如图，，和是对应边，，则 度．
12．在中，，是中线，若周长与的周长相差，则 ．
13．如图，与中，，，，交于D．给出下列结论：
①；②；③；④．
其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
14．如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有 ．
15．已知三角形的三边长分别为，，，则整数为 ．
16．如图，，求证：．
证明：在与中
17．如图，，，，则的面积为 ．
18．如图，，，，则 ．

19．如图，若∠A＝80°，∠ACD＝150°，则∠B＝ 度．
20．如图,是的中线，的面积为,则的面积为
三、解答题
21．小红家阳台上放置了一个晒衣架，如图是晒衣架的侧面示意图，立杆相交于点O，B，D两点置于地面上，．现将晒衣架完全张开稳固，扣链成一条直线，过点O作于点G，经测量有，．若小红的连衣裙挂在衣架上后总长度达到，则挂在晒衣架上后是否会碰到地面？请通过计算说明．
22．小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直并交于点M，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她，若妈妈与爸爸到的水平距离，分别为和，，爸爸在C处接住小丽时，求C处距离地面的高度．

23．如图，在和中，A，F，C，D在同一直线上，且，．

(1)请你添加一个条件：__________，使；（只添一个即可）
(2)根据（1）中你所添加的条件，试说明的理由．
24．如图所示，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E，F是对角线AC上的点．
（1）如果 ，则△DEC≌△BFA；（请你填上能使结论成立的一个条件）
（2）说明你的结论的正确性．
25．如图1，已知∠MON=60°，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿射线ON匀速运动，点B以每秒y个单位长度沿射线OM匀速运动．
（1）若运动1s时，点A运动的路程比点B运动路程的2倍还多1个单位长度，运动3s时，点A、点B的运动路程之和为12个单位长度，则x=____，y=____；
（2）如图2，点C为△ABO三条内角平分线交点，连接BC、AC，在点A、B的运动过程中，∠ACB的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接OC并延长，与∠ABM的角平分线交于点P，与AB交于点Q．
①试说明∠PBQ=∠ACQ；
②在△BCP中，如果有一个角是另一个角的2倍，请直接写出∠BAO的度数．
26．某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．在图①中，∠B=90°，∠A=30°；图②中，∠D=90°，∠F=45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．
(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐 ；连接FC，∠FCE的度数逐渐 ．（填“不变”、“变大”或“变小”）
(2)△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；
(3)能否将△DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？若能，求出∠CFE的度数；若不能，请说明理由．
27．如图，点M、N在线段AC上，AM＝CN，AB//CD，AB＝CD．
（1）请说明△ABN≌△CDM的理由；
（2）线段BM与DN平行吗？说明理由．
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．C
5．B
6．B
7．B
8．C
9．C
10．B
11．100
12．3或7
13．①③④
14．稳定性
15．
16．∠C，AB，∠A，∠A，ASA
17．12.5
18．
19．70
20．
21．小红的连衣裙挂在衣架上后会碰到地面
22．C处距离地面的高度为
23．(1)（答案不唯一） (2)略
24．（1）AE=CF（答案不唯一）；（2）略
25．（1）3，1；（2）的度数不发生变化，；（3）①说明见解析；②．
26．（1）变小，变大；（2）定值，∠FCE+∠CFE=∠FED=45°；（3）能，∠CFE=15°．
27．（1）略；（2）BM//DN