华东师大版（2012）数学八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形章节拔高练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版（2012）数学八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形章节拔高练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 539.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 10:59:19 | ||
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文档简介
华东师大版（2012）数学八年级下册第十九章矩形、菱形与正方形章节拔高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（ ）.
A． B． C． D．
2．如图，正方形ABCD四边的中点分别是E、F、G、H，若四边形EFGH的面积是2，则正方形ABCD的周长是( )
A．4 B．4 C．8 D．8
3．如图，正方形在平面直角坐标系中的点A和点B的坐标为、，点D在双曲线上．若正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列命题中不正确的是（ ）
A．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等
B．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有一条边相等的两个等腰三角形全等
D．有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等
5．如图，正方形的面积是，E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点，的最小值等于（ ）
A．5 B． C． D．
6．如图，在菱形中，对角线 相交于点为 的中点，且，则菱形 的周长为（ ）
A． B． C． D．
7．下列图形对称轴最多的是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
8．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果AB＝4，∠AOB＝60°，那么AC的长等于（ ）
A．16 B．8 C．16 D．8
9．正方形，，按如图的方式放置，和点分别在直线和x轴上，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题中，假命题是( )
A．矩形的对角线相等 B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等
C．矩形的对角线互相平分 D．矩形对角线交点到四条边的距离相等
二、填空题
11．如图，在等腰三角形纸片中，，，沿底边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则能够拼出的平行四边形对角线长度最大值为 ．
12．如图，E，F是矩形ABCD的边AD和BC上的两点，连接BE，DF，BD，请添加一个适当的条件，使△BED≌△DFB， （填一个即可）．
13．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在点D处，点A落在点G处，若AB=4，BC=2AB，则线段DE的长为 ．
14．如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，交AD边于点F，连结DM．若∠BAD=120°，AE=2，则DM= ．
15．在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若△CEF为直角三角形时，DE的长为 ．
16．如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形的内部．将延长交边于点，若，则 ．
17．如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm， AB=8cm，则图中AD长为 ．
18．用边长为8cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积
为 cm2．
19．如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为 ．
20．如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4，则对角线BD的长为
三、解答题
21．综合与实践
项目主体 设计相框
项目情境 设计一种能放入12寸（）照片、简洁大方、低成本的相框．
活动任务一 1．以木条制作矩形外框； 2．以彩色涂料进行装饰； 3．以防火板制作相框背板；
驱动问题一 若木条宽度为3厘米． 1．制作这个相框背板需要多少防火板？ 2．彩色涂料需要50克/，那么需要多少彩色涂料？
活动任务二 运用所学的函数知识，通过函数图象探究当相框的面积为4时，相框面积与周长的关系．
驱动问题二 3．设相框的长为x、宽为y，则，时，用图象的观点解析满足要求的的意义？
22．问题探究
(1)如图①，在四边形中，，，，，则的面积________．
(2)如图②，在中，点A是平面内一动点，且始终满足，，求的最小值．
(3)如图③，四边形为公园中的一片花圃，现计划在四边形内找一点P，连接，使得将四边形分成面积相等的两部分，分别用于种植两种不同品种的花，同时沿着修一条观赏的道路．为了降低成本，公园管理人员希望的和最小．以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立如图③所示的平面直角坐标系，根据测量的数据可得：，，，请探究是否存在满足要求的点P，若存在，请在图中作出点P，并求出点P的坐标；若不存在，说明理由
23．如图所示，点为正方形的对角线的交点，若点在正方形内部时，且.试探究，，之间的数量关系.
24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形．
（1）填空：b＝ ；
（2）求点D的坐标；
（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．
25．在边长为6的菱形中，，点E、F是边、上的点，连接．
(1)如图1，将沿翻折使B的对应点落在中点上，此时四边形是什么四边形？并说明理由．
(2)如图2，若，以为边在右侧作等边；
①连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的长度．
②直接写出的最小值．
26．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（b，0），其中参数a、b满足如下关系式|2a﹣b|+（6﹣b）2＝0．
（1）直接写出A、B两点坐标：A 、B ．
（2）如图1，C点的横坐标为3，且AC平分∠BAy，作CD⊥AB于D，求BD﹣AD的值；
（3）如图2，现以AB为斜边构造等腰直角三角形ABM，试求以A、B、O、M为顶点的四边形的面积．
27．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，垂直平分，交于点E，交于点F，连接，若，求的长．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．C
5．C
6．C
7．C
8．D
9．A
10．D
11．
12．ED＝FB（答案不唯一）
13．5
14．．
15．或8或或
16．
17．10 cm
18．32
19．24
20．
21．（1）（2）18570克（3）为反比例函数与一次函数的图象的交点．
22．(1)
(2)；
(3)．
23．
24．（1）3；（2）（7，4）；（3）存在，（﹣2，）或（，）
25．(1)菱形，(2)①或3；②．
26．（1）；（2）3；（3）或
27．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图所示，在矩形中，，，矩形内部有一动点满足，则点到，两点的距离之和的最小值为（ ）.
A． B． C． D．
2．如图，正方形ABCD四边的中点分别是E、F、G、H，若四边形EFGH的面积是2，则正方形ABCD的周长是( )
A．4 B．4 C．8 D．8
3．如图，正方形在平面直角坐标系中的点A和点B的坐标为、，点D在双曲线上．若正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下列命题中不正确的是（ ）
A．斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等
B．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有一条边相等的两个等腰三角形全等
D．有一条直角边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等
5．如图，正方形的面积是，E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点，的最小值等于（ ）
A．5 B． C． D．
6．如图，在菱形中，对角线 相交于点为 的中点，且，则菱形 的周长为（ ）
A． B． C． D．
7．下列图形对称轴最多的是（ ）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形
8．矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果AB＝4，∠AOB＝60°，那么AC的长等于（ ）
A．16 B．8 C．16 D．8
9．正方形，，按如图的方式放置，和点分别在直线和x轴上，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题中，假命题是( )
A．矩形的对角线相等 B．矩形对角线交点到四个顶点的距离相等
C．矩形的对角线互相平分 D．矩形对角线交点到四条边的距离相等
二、填空题
11．如图，在等腰三角形纸片中，，，沿底边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则能够拼出的平行四边形对角线长度最大值为 ．
12．如图，E，F是矩形ABCD的边AD和BC上的两点，连接BE，DF，BD，请添加一个适当的条件，使△BED≌△DFB， （填一个即可）．
13．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B落在点D处，点A落在点G处，若AB=4，BC=2AB，则线段DE的长为 ．
14．如图，ABCD是菱形，AC是对角线，点E是AB的中点，过点E作对角线AC的垂线，垂足是点M，交AD边于点F，连结DM．若∠BAD=120°，AE=2，则DM= ．
15．在矩形ABCD中，AD=8，AB=6，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点F处，若△CEF为直角三角形时，DE的长为 ．
16．如图，在矩形中，点是边的中点，将沿折叠后得到，且点在矩形的内部．将延长交边于点，若，则 ．
17．如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D正好落在BC边上F点处，已知CE=3cm， AB=8cm，则图中AD长为 ．
18．用边长为8cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积
为 cm2．
19．如图，边长为5的菱形ABCD中，对角线AC长为6，菱形的面积为 ．
20．如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4，则对角线BD的长为
三、解答题
21．综合与实践
项目主体 设计相框
项目情境 设计一种能放入12寸（）照片、简洁大方、低成本的相框．
活动任务一 1．以木条制作矩形外框； 2．以彩色涂料进行装饰； 3．以防火板制作相框背板；
驱动问题一 若木条宽度为3厘米． 1．制作这个相框背板需要多少防火板？ 2．彩色涂料需要50克/，那么需要多少彩色涂料？
活动任务二 运用所学的函数知识，通过函数图象探究当相框的面积为4时，相框面积与周长的关系．
驱动问题二 3．设相框的长为x、宽为y，则，时，用图象的观点解析满足要求的的意义？
22．问题探究
(1)如图①，在四边形中，，，，，则的面积________．
(2)如图②，在中，点A是平面内一动点，且始终满足，，求的最小值．
(3)如图③，四边形为公园中的一片花圃，现计划在四边形内找一点P，连接，使得将四边形分成面积相等的两部分，分别用于种植两种不同品种的花，同时沿着修一条观赏的道路．为了降低成本，公园管理人员希望的和最小．以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，建立如图③所示的平面直角坐标系，根据测量的数据可得：，，，请探究是否存在满足要求的点P，若存在，请在图中作出点P，并求出点P的坐标；若不存在，说明理由
23．如图所示，点为正方形的对角线的交点，若点在正方形内部时，且.试探究，，之间的数量关系.
24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形．
（1）填空：b＝ ；
（2）求点D的坐标；
（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．
25．在边长为6的菱形中，，点E、F是边、上的点，连接．
(1)如图1，将沿翻折使B的对应点落在中点上，此时四边形是什么四边形？并说明理由．
(2)如图2，若，以为边在右侧作等边；
①连接，当是以为腰的等腰三角形时，求的长度．
②直接写出的最小值．
26．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（b，0），其中参数a、b满足如下关系式|2a﹣b|+（6﹣b）2＝0．
（1）直接写出A、B两点坐标：A 、B ．
（2）如图1，C点的横坐标为3，且AC平分∠BAy，作CD⊥AB于D，求BD﹣AD的值；
（3）如图2，现以AB为斜边构造等腰直角三角形ABM，试求以A、B、O、M为顶点的四边形的面积．
27．如图，在矩形中，对角线，相交于点O，垂直平分，交于点E，交于点F，连接，若，求的长．
参考答案：
1．D
2．C
3．C
4．C
5．C
6．C
7．C
8．D
9．A
10．D
11．
12．ED＝FB（答案不唯一）
13．5
14．．
15．或8或或
16．
17．10 cm
18．32
19．24
20．
21．（1）（2）18570克（3）为反比例函数与一次函数的图象的交点．
22．(1)
(2)；
(3)．
23．
24．（1）3；（2）（7，4）；（3）存在，（﹣2，）或（，）
25．(1)菱形，(2)①或3；②．
26．（1）；（2）3；（3）或
27．