自贡二十八中初二数学下平行四边形能力检测

自贡二十八中初二数学下平行四边形辅导（新人教）
姓名
一、选择题（每小题5分，共25分）
1、四边形ABCD中，如果AD//BC，那么∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以等于（ ）
A、 3∶5∶6∶4 B 、3∶4∶5∶6 C、4∶5∶5∶4 D、6∶6∶4∶3
2、图，，垂足分别为E、G，则下列说法中错误的是（ ）
A． B． 　　C．A、B两点间的距离就是AB的长度 D．与之间的距离就是CD的长度
3、两个全等的三角形，可以拼成（不许重叠）形状不同的平行四边形的个数最多为（　　）
A、　2　　　B、　　3　　　C、　4　　D、　　5　　　　
4、如图平行四边形ABCD中，过BD的中点O的直线交AB、CD于M、N，交DA、BC延长线于E、F，则图中有（　　）对全等三角形
A、　2　　　B、　3 C 5 D 6
5 平行四边形具有而一般四边形不具有的性质是（ ）.
A. 内角和等于360° B. 外角和等于360°　　C. 不稳定性 D. 对边平行且相等．
6 已知△ABC，若存在点D使以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则这样的点D有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7 在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )
A．110° B．30° C．50° D．70°
8 图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
9 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形 ( )
A．∠ADE＝∠CBF B．∠ABE＝∠CDF
C．OE＝OF D．DE＝BF
10 从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，那么所得的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的（ ）
　　A．周长 B．周长的一半 C．腰长 D．腰长的2倍
11 若的的平分线交BC于E，且，则等于（ ）
　　A．30° B．60° C．90° D．120°
二、填空题
1、一个四边形四边之比为2∶4∶6∶8，最长的边是24cm，那么周长是_____________。
2如图，已知直线m平行于直线n，A，B为直线n上的两点，C、P为直线m上两点．
（1）请写出图中面积相等的三角形:
_________________________________________;
（2）若A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置，总有_______与△ABC的面积相等，理由是:_____________________________.
3、平行四边形ABCD的周长为60cm，对角线交于O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB，BC的长分别是_________________。
4、四边形ABCD中，AD＝BC，∠DAB＝50°，∠CBA＝70°；P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC＝8，则△PMN的周长是_____________
5 如图10，平行四边形ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC于O，则△DCE的周长为_________
6 平行四边形ABCD中，AC=10cm，BD=8cm，则AB的取值范围是_________。
7 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A(－2，5)，B(－3，－1)，
C(1，－1)，在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么
点D的坐标是 ．
8 如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，
A1B1C1D1是中点四边形．如果AC＝3，BD＝4，
那么A1B1C1D1的面积为
三、解答题：
1、如图四边形ABCD为平行四边形，AE垂直于BC，AF垂直于CD，垂足分别为E、F，∠ADC＝60°，BE＝2，CF＝1；连结DE，求DEC的面积。
2、在平行四边形ABCD中，BN＝DM，BE＝DF，求证：四边形MENF是平行四边形。
2.如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB．
(1)求证：四边形AFCE是平行四边形．
(2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗 若成立，请写出证明过程；
若不成立，请说明理由．
4 如图，以的两邻边BC、CD为边向外作等边三角形BCP、CDQ，连结PQ、AP、AQ，请判断的形状，并证明你的结论．
5 如图，E、F分别是平行四边形ABCD对角线BD所在直线上两点，DE＝BF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）。
（1）连结________；（2）猜想：____________；
（3）证明：
（说明：写出证明过程的重要依据）
6 下图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，AB∥DC，BC∥DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．
7.在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
（1）试说明：AE⊥BF；
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．
8.已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上.
（1）若AB＝10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求△DEF的面积.
（2）若△ADE、△BEF、△CDF的面积分别为5、3、4，求△DEF的面积.
9 已知：如图（12），在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连结BE、CE，。
（1） 求证：BE平分；
（2）若EC=4，且，求四边形ABCE的面积。
10 如图，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD.
（1）当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；
（2）当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动，（当P、Q中的某一点到达终点，则两点都停止运动.）过Q作直线QN，使QN∥PM，设点Q运动的时间为t秒（0≤t≤8），直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S（cm2）.求S关于t的函数关系式。
11 如图，在平行四边形ABCD中，于E，于点F，点G、H分别是BC、AD的中点，试判断线段EH与GF的大小关系，并加以证明．
12．如图，在中，过AC中点O的直线分别交BC、AD的延长线于E、F，那么吗？为什么？
D
B
A
C
E
F
F
A
B
C
D
E
P
A
B
C
D
E
M
第9题
第7题
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