民勤一中2023-2024学年高一年级第二学期开学考试试卷
高一数学
(时间：120分钟总分150分)
一单选题（每题只有一个选择为正确答案，每题5分，共40分）
1.已知全集U=12,3,4,5,6,乃，集合M=L3,5,7乃，集合N=5,6,7乃，则Cu(MUN)=（)
A.5,7乃
B.{2,4
C.{13,5,6,7乃
D.{13,4,6}
2.命题“X≥0,2*+X-1≥0”的否定是（)
A.x≥0,2*+X-1<0
B.3x≥0,2+X-120
C.3x≥20,2+X-1<0
D.3X<0,2+X-1<0
3.函数f)=x的图象大致为（)
4.函数f(X)=loga(2×-3)+5(a>0,a≠1)的图象过定点A,则A的坐标为()
A.1,0)
B.1,5)
C.(2,5)
D.(2,6)
5.已知集合A={31≥1，集合B={Xx2-1<0),则“X∈A”是“xeB”的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.已知a>0,b>0,a+3b=ab,则a+2b的最小值为()
A.5+22
B.5+23
C.5+25
D.5+26
7.设a=loga3,b=25,c=37,则
4
A.c
B.bC.aD.a8.已知函数)=“x子&三0若西数0=3P)-0m+3劲)+m有5个不同的零
点，则实数m的取值范围是()
A.(-∞，-2)
B.(-∞，-6)
C.{6}U(-∞，-6)
D.(-∞，-6)U(6,+∞)
二.多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少逃且正确得2分，每题5分。共20分）
9.下列命题正确的是
A.若na=克，且3
3
B.若α是第二象限角，则号是第一或第三象限角
C.扇形的周长为30cm,圆心角为3rad,则此扇形的面积为54cm2
D.若a是第四象限角，则点P(sina,tana)在第四象限
10.已知函数f(x)=a-
其中a>0且a≠1，则下列结论正确的是（)
a
A.函数f(x)是奇函数
B.函数f(x)=0在其定义域上有解
C.函数f()的图象过定点(0,1)
D,当a>1时，函数f()在其定义域上为单调递增函数
1.下列选项中的图象变换，能得到函数y=sn2x-香的图象的是()
A.先将y=cs×的图象上各点的横坐标缩小为原来的2，再向右平移
π个单位长度
y
B.先将y=sn×的图象上各点的横坐标缩小为原来的2，再向右平移日个单位长度
C.先将y=sn×的图象向右平移二个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的
1
D.先将y=0s×图象向左平移牙个单位长度，再将各点的横坐标缩小为原来的
1
12,已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(X+1)=-f(X),且当×∈(2,3)时，f(x)=2x-5则下列结论
正确的有()
A.f(x)=f(X+2)
B.函数f(x)在区间(-10)上单调递增
C.f(2021.2)=0.6
D.关于×方程2f(x+1)Iog2|×‖有8个实数解参考答案
一、单选题(每题只有一个选择为正确答案，每题5分，共40分)
1．B
2．C
3．A
4．C
5.B
6.D
7．C
8．B
多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。共20分）
9．BC
10．ABD
11. ABC
12．ACD
填空题(每题5分，4题共20分)
13．45
14．
15．，答案不唯一
16.【答案】
17．解：（1）因为，所以.
因为是的充分条件，所以，解得，∴；
（2）因为，，所以，解得.
故的取值范围为.
18．【详解】（1），
所以；
（2）：
因为，，
所以中位数在8和12之间，
设中位数是，所以，可得.
19.
20．解：（1）根据函数的部分图象
可得，，所以.
再根据五点法作图可得，
所以，.
（2）将函数的图象向右平移个单位后，可得的图象，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象.
由，可得
又函数在上单调递增，在单调递减
，，
函数在的值域
21．【详解】（1）因为是定义在R上的奇函数，
所以，所以，
又由，得.
此时，，
又，符合奇函数的定义，所以，.
（2）当时，函数在R上单调递增；当时，函数在R上单调递减.
证明：由（1）知，
任取，设，则，
因为时函数在R上是增函数，
所以，，
所以，即，
所以当时函数，函数在R上是增函数.同理可证，当时，函数在R上是减函数.
（3）因为是奇函数，
所以不等式等价于.
又当时，在R上是增函数，故，
即对任意有恒成立.
令，，则有，，
所以，
所以，即k的取值范围为.
22.【答案】(1)
(2)
【分析】（1）由题意，当时，可得，可解得函数的准不动点；
（2）先根据对数的性质可得在内恒成立，即在内恒成立，可得；再由在区间上存在准不动点可得与在内有交点，分析求解即可．
【详解】（1）若时，则，
因为在内均单调递增，则在内单调递增，
且，则的解集为，
即的定义域为，
令，
即，解得，
故当，函数的准不动点为．
（2）因为在内恒成立，则在内恒成立，
因为在内均单调递增，可知在内单调递增，
且，则，解得；
令，则，
整理得，可知与在内有交点，
且，结合的单调性可得，解得；
综上所述：实数的取值范围为．