西师大版六年级下册数学第二章圆柱和圆锥应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版六年级下册数学第二章圆柱和圆锥应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 364.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 23:36:11 | ||
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文档简介
西师大版六年级下册数学第二章圆柱和圆锥应用题专题训练
1．这是一个玩具陀螺，请根据图中的条件求出它的体积。如果想把陀螺的圆柱部分涂上油漆，涂漆部分的面积是多少？（单位：厘米）
2．一个圆柱形玻璃茶杯，从里面量直径为8cm，现装着7.5cm高的水。如果把这些水倒入一个内直径为12cm的圆锥形器皿中，这时水的高度是多少厘米？
3．在嵩县第三届科技文化节中，为丰富学校创新活动，培养学生的创新精神和实践能力，实验小学科技手工制作小组制作了神舟飞船模型。右图是模型的一部分，它的体积是多少？
4．一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是15cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是10cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
5．一个底面半径为10cm，高为15cm的圆柱形容器，里面装有高12cm的水，将一个底面半径为5cm，高9cm的圆锥完全浸没在水中，且没有溢出，现在水面高度是多少厘米？
6．如图，将圆柱切拼成近似的长方体后，长方体右侧面积为15平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
7．小雪家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高3m，底面直径是4m。
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）如果每立方米稻谷重550千克，每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
8．如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计）
（1）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？
（2）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？
9．如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。
（1）需多少平方米的薄膜？
（2）整个大棚的空间是多少立方米？
10．一个圆柱形木桶，底面直径是6分米，高0.5米，
（1）给木桶的盖和侧面涂上油漆，油漆面积是多少平方分米？
（2）做这只木桶共需多少平方分米的木板？
11．如图，王师傅把一根圆柱形木料沿底面直径锯成两半。每个半圆柱形木料的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？(单位：dm)
12．一个圆柱的高是20厘米。如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
13．如图所示，圆柱形容器甲是空的，正方形容器乙中水深6.28厘米，将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米？
14．一个圆柱形的水池，底面半径是6m，深3m。
（1）在水池的侧面和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重1.5吨，这个圆柱形水池最多能蓄水多少吨？
15．挖一个圆柱形水池，底面直径是40米，深2.2米。挖这个水池要挖土多少立方米？如果在水池底面和四周镶上瓷砖，瓷砖的面积是多少？
16．在一个直径是2dm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部漫没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
17．人民公园打算修建一个圆柱形的水池，量得水池的半径为3米，深为2米。为了加固和美观，施工时给水池底部和水池内壁都贴了瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
18．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。
（1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？
（2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？
19．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？
20．在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
21．如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
22．一个圆柱形水池，直径是10米，深是2米。（厚度忽略不计）
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）要挖一个同样大小的圆柱形水池，一共需挖去多少立方米的泥土？
答案解析部分
1．【答案】解： 3.14×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×9×5+3.14×9×（3× ）
＝141.3+28.26
＝169.56（立方厘米）
3.14×6×5+3.14×（6÷2）2
＝94.2+3.14×9
＝94.2+28.26
＝122.46（平方厘米）
答：玩具陀螺的体积是169.56立方厘米；涂漆部分的面积是122.46平方厘米。
2．【答案】解：8÷2=4（厘米）
12÷2=6（厘米）
（3.14×42×7.5×3）÷（3.14×62）
=（50.24×7.5×3）÷113.04
=1130.4÷113.04
=10（厘米）
答：这时水的高度是10厘米。
3．【答案】解：4÷2＝2（分米）
×3.14×22×6+3.14×22×8
＝3.14×4×2+3.14×4×8
＝3.14×40
＝125.6（立方分米）
答：它的体积是125.6立方分米。
4．【答案】解：3.14×（8÷2）2×（15+10）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
1256立方厘米＝1256毫升
答：这个瓶子的容积是1256毫升。
5．【答案】解： ×3.14×52×9÷（3.14×102）
＝3.14×75÷314
＝0.75（厘米）
12+0.75＝12.75（厘米）
答：现在水面高度是12.75厘米。
6．【答案】解：15÷5=3（厘米）
3×2×3.14×5+32×3.14×2
=94.2+56.52
=150.72（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是150.72平方厘米。
7．【答案】（1）解：（4÷2）2×3.14×3×
=4×3.14×3×
=12.56×3×
=12.56（m3）
答：这堆稻谷的体积是 12.56m3。
（2）解：12.56×550×2.8
=6908×2.8
=19342.4（元）
答：这些稻谷能卖19342.4元。
8．【答案】（1）18.84÷3.14=6（分米）
10-6=4（分米）
18.84×4+3.14×（6÷2）2×2
=75.36+3.14×9×2
=75.36+56.52
=131.88（平方分米）
答：圆柱形油桶的表面积是131.88平方分米。
（2）3.14×（6÷2）2×4
=3.14×9×4
=28.26×4
=113.04（立方分米）
答：圆柱形油桶的体积是113.04立方分米。
9．【答案】（1）解：3.14×6÷2×40
＝9.42×40
＝376.8（平方米）
答：需376.8平方米的薄膜。
（2）解：3.14×（6÷2）2×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝1130.4÷2
＝565.2（立方米）
答：整个大棚的空间是565.2立方米。
10．【答案】（1）解：0.5米＝5分米
侧面积：6×3.14×5
＝18.84×5
＝94.2（平方分米）
底面积：（6÷2）2 ×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方分米）
94.2＋28.26＝122.46（平方分米）
答：油漆面积是122.46平方分米。
（2）解：表面积：94.2＋28.26×2
＝94.2＋56.52
＝150.72（平方分米）
答：做这只木桶共需150.72平方分米的木板。
11．【答案】解：表面积：3.14×(20÷2)2+30×20+3.14×20×30÷2
=314+600+942
=1856( dm2 )
体积：3.14×( 20÷2)2×30÷2
=314×30÷2
=4710( dm3)
12．【答案】解：94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
3.14×52×2＋94.2÷3×20
=78.5×2＋31.4×20
=157＋628
=785（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是785平方厘米。
13．【答案】解：10×10×6.28=628（立方厘米）
628÷（10÷2）2÷3.14
=200÷25
=8（厘米）
答：此时水深8厘米。
13．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
30÷2÷3
=15÷3
=5（分米）
3.14×32×5
=28.26×5
=141.3（立方分米）
答：圆柱的体积是141.3立方分米。
14．【答案】（1）解：6÷2=3（米）
3.14×32＋3.14×6×3
=28.26＋56.52
=84.78（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是84.78平方米。
（2）解：3.14×32×3×1.5
=3.14×9×3×1.5
=84.78×1.5
=127.17（吨）
答：这个圆柱形水池最多能蓄水127.17吨。
15．【答案】解：40÷2=20（米）
3.14×20×20×2.2
=1256×2.2
=2763.2（立方米）
40×3.14×2.2＋3.14×20×20
=276.32+1256
=1532.32（平方米）
答：挖这个水池要挖土2763.2立方米，瓷砖的面积是1532.32平方米。
16．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32）
＝314×0.9÷28.26
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
17．【答案】解：3.14×32+3.14×3×2×2
＝28.26+37.68
＝65.94（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是65.94平方米。
18．【答案】（1）解：3.14×10×50
＝31.4×50
＝1570（平方厘米）
答：涂沥青的面积有1570平方厘米。
（2）解：1分＝60秒
10÷2＝5（厘米）
5﹣2＝3（厘米）
3厘米＝0.03米
3.14×0.032×1×60
＝3.14×0.0009×1×60
＝0.002826×1×60
＝0.16956（立方米）
答：每分钟的流水量是0.16956立方米。
19．【答案】（1）解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2
＝9.42×2+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥的面积是25.905平方米。
（2）解：3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方米）
答：这个沼气池的最大容量是14.13立方米。
20．【答案】解：3.14×302×1×3÷（3.14×102）
＝3.14×900×3÷314
=2826×3÷314
=8478÷314
＝27（厘米）
答：个圆锥形钢材的高是27厘米。
21．【答案】解：（600-480）÷3
＝120÷3
＝40（毫升）
40+480＝520（毫升）
答：乙烧杯水面刻度显示应是520毫升。
22．【答案】（1）解：10÷2=5（米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：这个水池的占地面积是78.5平方米。
（2）解：78.5＋3.14×10×2
=78.5＋31.4×2
=78.5＋62.8
=141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（3）解：78.5×2=157（立方米）
答：一共需挖去157立方米的泥土。
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1．这是一个玩具陀螺，请根据图中的条件求出它的体积。如果想把陀螺的圆柱部分涂上油漆，涂漆部分的面积是多少？（单位：厘米）
2．一个圆柱形玻璃茶杯，从里面量直径为8cm，现装着7.5cm高的水。如果把这些水倒入一个内直径为12cm的圆锥形器皿中，这时水的高度是多少厘米？
3．在嵩县第三届科技文化节中，为丰富学校创新活动，培养学生的创新精神和实践能力，实验小学科技手工制作小组制作了神舟飞船模型。右图是模型的一部分，它的体积是多少？
4．一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是15cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是10cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
5．一个底面半径为10cm，高为15cm的圆柱形容器，里面装有高12cm的水，将一个底面半径为5cm，高9cm的圆锥完全浸没在水中，且没有溢出，现在水面高度是多少厘米？
6．如图，将圆柱切拼成近似的长方体后，长方体右侧面积为15平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？
7．小雪家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高3m，底面直径是4m。
（1）这堆稻谷的体积是多少？
（2）如果每立方米稻谷重550千克，每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
8．如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下制成一个圆柱形油桶。（接口处忽略不计）
（1）圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？
（2）圆柱形油桶的体积是多少立方分米？
9．如图，一个蔬菜大棚的外形是半圆柱形，半圆柱外覆盖了一层塑料薄膜，已知这个大棚的宽是6米，长是40米。
（1）需多少平方米的薄膜？
（2）整个大棚的空间是多少立方米？
10．一个圆柱形木桶，底面直径是6分米，高0.5米，
（1）给木桶的盖和侧面涂上油漆，油漆面积是多少平方分米？
（2）做这只木桶共需多少平方分米的木板？
11．如图，王师傅把一根圆柱形木料沿底面直径锯成两半。每个半圆柱形木料的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？(单位：dm)
12．一个圆柱的高是20厘米。如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
13．如图所示，圆柱形容器甲是空的，正方形容器乙中水深6.28厘米，将容器乙中的水全部倒入容器甲中，这时水深多少厘米？
14．一个圆柱形的水池，底面半径是6m，深3m。
（1）在水池的侧面和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重1.5吨，这个圆柱形水池最多能蓄水多少吨？
15．挖一个圆柱形水池，底面直径是40米，深2.2米。挖这个水池要挖土多少立方米？如果在水池底面和四周镶上瓷砖，瓷砖的面积是多少？
16．在一个直径是2dm的圆柱形容器中，放入一个底面半径是3cm的圆锥形铁块，全部漫没在水中，这时水面上升0.3cm。圆锥形铁块的高是多少厘米？
17．人民公园打算修建一个圆柱形的水池，量得水池的半径为3米，深为2米。为了加固和美观，施工时给水池底部和水池内壁都贴了瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
18．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。
（1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？
（2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？
19．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径3米，深2米。在沼气池的四周墙壁与底面抹上水泥。
（1）抹水泥的面积是多少平方米？
（2）这个沼气池的最大容量是多少立方米？
20．在一只底面半径是30厘米，高50厘米的圆柱形水桶里，装有水和一个半径为10厘米的圆锥形钢材（钢材完全浸没在水中），如果把钢材从水中完全取出后桶里的水面下降了1厘米，这个圆锥形钢材的高是多少厘米？
21．如图，两个大小相同的烧杯中，都盛有480毫升的水。将等底等高的圆柱与圆锥实心零件（材质相同）分别放入两个烧杯中，则甲烧杯水面刻度如图所示。乙烧杯水面刻度显示应是多少毫升？
22．一个圆柱形水池，直径是10米，深是2米。（厚度忽略不计）
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）要挖一个同样大小的圆柱形水池，一共需挖去多少立方米的泥土？
答案解析部分
1．【答案】解： 3.14×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×9×5+3.14×9×（3× ）
＝141.3+28.26
＝169.56（立方厘米）
3.14×6×5+3.14×（6÷2）2
＝94.2+3.14×9
＝94.2+28.26
＝122.46（平方厘米）
答：玩具陀螺的体积是169.56立方厘米；涂漆部分的面积是122.46平方厘米。
2．【答案】解：8÷2=4（厘米）
12÷2=6（厘米）
（3.14×42×7.5×3）÷（3.14×62）
=（50.24×7.5×3）÷113.04
=1130.4÷113.04
=10（厘米）
答：这时水的高度是10厘米。
3．【答案】解：4÷2＝2（分米）
×3.14×22×6+3.14×22×8
＝3.14×4×2+3.14×4×8
＝3.14×40
＝125.6（立方分米）
答：它的体积是125.6立方分米。
4．【答案】解：3.14×（8÷2）2×（15+10）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
1256立方厘米＝1256毫升
答：这个瓶子的容积是1256毫升。
5．【答案】解： ×3.14×52×9÷（3.14×102）
＝3.14×75÷314
＝0.75（厘米）
12+0.75＝12.75（厘米）
答：现在水面高度是12.75厘米。
6．【答案】解：15÷5=3（厘米）
3×2×3.14×5+32×3.14×2
=94.2+56.52
=150.72（平方厘米）
答：原来圆柱的表面积是150.72平方厘米。
7．【答案】（1）解：（4÷2）2×3.14×3×
=4×3.14×3×
=12.56×3×
=12.56（m3）
答：这堆稻谷的体积是 12.56m3。
（2）解：12.56×550×2.8
=6908×2.8
=19342.4（元）
答：这些稻谷能卖19342.4元。
8．【答案】（1）18.84÷3.14=6（分米）
10-6=4（分米）
18.84×4+3.14×（6÷2）2×2
=75.36+3.14×9×2
=75.36+56.52
=131.88（平方分米）
答：圆柱形油桶的表面积是131.88平方分米。
（2）3.14×（6÷2）2×4
=3.14×9×4
=28.26×4
=113.04（立方分米）
答：圆柱形油桶的体积是113.04立方分米。
9．【答案】（1）解：3.14×6÷2×40
＝9.42×40
＝376.8（平方米）
答：需376.8平方米的薄膜。
（2）解：3.14×（6÷2）2×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝1130.4÷2
＝565.2（立方米）
答：整个大棚的空间是565.2立方米。
10．【答案】（1）解：0.5米＝5分米
侧面积：6×3.14×5
＝18.84×5
＝94.2（平方分米）
底面积：（6÷2）2 ×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方分米）
94.2＋28.26＝122.46（平方分米）
答：油漆面积是122.46平方分米。
（2）解：表面积：94.2＋28.26×2
＝94.2＋56.52
＝150.72（平方分米）
答：做这只木桶共需150.72平方分米的木板。
11．【答案】解：表面积：3.14×(20÷2)2+30×20+3.14×20×30÷2
=314+600+942
=1856( dm2 )
体积：3.14×( 20÷2)2×30÷2
=314×30÷2
=4710( dm3)
12．【答案】解：94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
3.14×52×2＋94.2÷3×20
=78.5×2＋31.4×20
=157＋628
=785（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是785平方厘米。
13．【答案】解：10×10×6.28=628（立方厘米）
628÷（10÷2）2÷3.14
=200÷25
=8（厘米）
答：此时水深8厘米。
13．【答案】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（分米）
30÷2÷3
=15÷3
=5（分米）
3.14×32×5
=28.26×5
=141.3（立方分米）
答：圆柱的体积是141.3立方分米。
14．【答案】（1）解：6÷2=3（米）
3.14×32＋3.14×6×3
=28.26＋56.52
=84.78（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是84.78平方米。
（2）解：3.14×32×3×1.5
=3.14×9×3×1.5
=84.78×1.5
=127.17（吨）
答：这个圆柱形水池最多能蓄水127.17吨。
15．【答案】解：40÷2=20（米）
3.14×20×20×2.2
=1256×2.2
=2763.2（立方米）
40×3.14×2.2＋3.14×20×20
=276.32+1256
=1532.32（平方米）
答：挖这个水池要挖土2763.2立方米，瓷砖的面积是1532.32平方米。
16．【答案】解：2分米＝20厘米
3.14×（20÷2）2×0.3×3÷（3.14×32）
＝314×0.9÷28.26
＝282.6÷28.26
＝10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米。
17．【答案】解：3.14×32+3.14×3×2×2
＝28.26+37.68
＝65.94（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是65.94平方米。
18．【答案】（1）解：3.14×10×50
＝31.4×50
＝1570（平方厘米）
答：涂沥青的面积有1570平方厘米。
（2）解：1分＝60秒
10÷2＝5（厘米）
5﹣2＝3（厘米）
3厘米＝0.03米
3.14×0.032×1×60
＝3.14×0.0009×1×60
＝0.002826×1×60
＝0.16956（立方米）
答：每分钟的流水量是0.16956立方米。
19．【答案】（1）解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2
＝9.42×2+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：抹水泥的面积是25.905平方米。
（2）解：3.14×（3÷2）2×2
＝3.14×2.25×2
＝7.065×2
＝14.13（立方米）
答：这个沼气池的最大容量是14.13立方米。
20．【答案】解：3.14×302×1×3÷（3.14×102）
＝3.14×900×3÷314
=2826×3÷314
=8478÷314
＝27（厘米）
答：个圆锥形钢材的高是27厘米。
21．【答案】解：（600-480）÷3
＝120÷3
＝40（毫升）
40+480＝520（毫升）
答：乙烧杯水面刻度显示应是520毫升。
22．【答案】（1）解：10÷2=5（米）
3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：这个水池的占地面积是78.5平方米。
（2）解：78.5＋3.14×10×2
=78.5＋31.4×2
=78.5＋62.8
=141.3（平方米）
答：抹水泥部分的面积是141.3平方米。
（3）解：78.5×2=157（立方米）
答：一共需挖去157立方米的泥土。
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