西师大版五年级下册数学第三单元 长方体正方体应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版五年级下册数学第三单元 长方体正方体应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-27 23:43:04 | ||
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文档简介
西师大版五年级下册数学第三单元 长方体正方体应用题专题训练
1．小丽为妈妈选了一份生日礼物。（如图）礼品盒的体积是多少立方厘米？
2．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
3．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的占地面积有多大？
（2）现在要粉刷教室顶面和四面墙壁，扣除门、窗6平方米，这间教室粉刷的面积是多少平方米？
4．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
5．一个玻璃鱼缸(无盖)里装满了水，一块石头放进鱼缸里，溢出来的水正好盛满了棱长是5cm的正方体。
（1）这个鱼缸用了多少平方分米的玻璃？
（2）这块石头的体积是多少立方厘米？
6．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室占地面积是多少平方米？
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.5米高的瓷砖，扣除门、窗6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？
7．一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。石料的高是多少分米？（用方程解）
8．学校教学楼门口的柱子是一个长方体，底面是边长为0.9米的正方形，高是8米，每立方分米的质量是2.1千克。这根柱子的底面积是多少平方米 体积是多少立方米？它的质量是多少千克
9．一块不规则的石头浸没到长是13 cm，宽是5 cm的长方体玻璃缸中，水面上升了0.8cm（水未溢出）。这块石头的体积是多少？
10．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.5m2。如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？
11．一段底面是正方形的长方体木料，截去5厘米长的一段后，表面积减少了240平方厘米，剩下部分刚好是一个正方体，原来长方体木料的体积是多少立方厘米？
12．教室长10米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的四面墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是30 平方米，平均每平方米涂料费用20元，粉刷这个教室共需要多少元？
13．王叔叔有一张长130cm、宽110 cm的长方形铁皮，他在它的四个角各剪去了一个边长为20cm的小正方形（如图），然后焊接成了一个无盖的铁皮盒子。（单位：cm）
（1）这个盒子的容积是多少立方分米？
（2）向这个盒子里注水，然后放入一个不规则小球，水没有溢出且小球完全浸没在水中，水面上升了2cm，小球的体积是多少立方厘米？
14．一个长方体容器从里面量长20cm，宽16cm，高10cm，里面装了7cm深的水，往这个器里面放入一块石头（石头完全没入且水末溢出），水深变为9cm，这块石头的体积是多少立方厘米？
15．学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m。高是3m，门窗的总面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
16．如图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位：厘米），这个盒子的表面积和体积各是多少？
17．一间多媒体教室长15米，宽8米，高4米，要粉刷教室的墙壁和天花板（门窗除外），门窗的面积是23平方米。如果每平方米需花8元涂料费，粉刷这间教室需要涂料费多少钱？
18．一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装有水。把一个完全浸没水中的石头取出后，水面下降了0.5厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？
19．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成棱长10厘米的正方体，求原来长方体的棱长总和是多少分米？原来长方体的表面积是多少平方厘米？
20．教室长9米，宽8米，高3米，现在要粉刷它的四周墙壁和天花板，除去门窗和黑板面积共35平方米后，需要粉刷的面积是多少平方米？
21．张军家有一个长方体无盖鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。（6分）
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入2.5分米深的水，鱼缸里的水是多少立方分米？ （玻璃的厚度忽略不计）
（3）再往水里放入一些小金鱼，水面上升了0.4分米。这些小金鱼的体积一共是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】解：30×25×15
＝750×15
＝11250（立方厘米）
答：礼品盒的体积是11250立方厘米。
2．【答案】解：48÷4÷3
=12÷3
=4（厘米）
4×4×7
=16×7
=112（立方厘米）
答：原来长方体的体积是112立方厘米。
3．【答案】（1）解：10×6=60（平方米）
答：这间教室的占地面积有60平方米。
（2）解：10×6+10×3.5×2+6×3.5×2-6
=60+70+42-6
=166（平方米）
答：这间教室粉刷的面积是166平方米。
4．【答案】解：20×12+20×1.5×2+12×1.5×2
= 240+60+36
=336(平方米)
答：需要贴白瓷砖的面积336平方米。
5．【答案】（1）解：（8×4+8×6+4×6）×2
=（32+48+24）×2
=104×2
=208（平方分米）
答：这个鱼缸用了208平方分米的玻璃。
（2）解：5×5×5=125（立方厘米）
答：这块石头的体积是125立方厘米。
6．【答案】（1）解：10×6=60（平方米）
答：这间教室占地面积是60平方米。
（2）解：10×1.5×2+6×1.5×2-6
=30+18-6
=42（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是42平方米。
7．【答案】解：设石料的高是x分米。
8×4×x=64
32x=64
x=64÷32
x=2
答：石料的高是2分米。
8．【答案】解：0.9×0.9=0.81（平方米）
0.81×8=6.48（立方米）
6.48立方米=6480立方分米
6480×2.1=13608（千克）
答：这根柱子的底面积是0.81平方米，体积是6.48立方米，它的质量是13608千克。
9．【答案】解：13×5×0.8
=65×0.8
=52（cm3）
答：这块石头的体积是52cm3。
10．【答案】解：8×6+8×3×2+6×3×2-11.5
=48+48+36-11.5
=120.5（平方米）
120.5×4=482（元）
答：粉刷这个教室需要花482元。
11．【答案】解：240÷5=48（厘米）
48÷4=12（厘米）
12×12×（12+5）
=144×17
=2448（立方厘米）
答：原来长方体木料的体积2448立方厘米。
12．【答案】解：（10×6+10×3×2+6×3×2-30）×20
=（60+60+36-30）×20
=126×20
=2520（元）
答：粉刷这个教室共需要2520元。
13．【答案】（1）解：130-20-20=90（cm）
110-20-20=70（cm）
90×70×20=126000（立方厘米）
126000立方厘米=126立方分米
答：这个盒子的容积是126立方分米。
（2）解：90×70×2=12600（立方厘米）
答：小球的体积是12600立方厘米。
14．【答案】解：20×16×（9-7）
=320×2
=640（立方厘米）
答：这块石头的体积是640立方厘米。
15．【答案】解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×4
=（48+48+36-11.4）×4
=（132-11.4）×4
=120.6×4
=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
16．【答案】解：14-10＝4（厘米）
2×（10×4+10×8+4×8）
＝2×（40+80+32）
＝2×152
＝304（平方厘米）
10×4×8
＝40×8
＝320（立方厘米）
答：这个盒子的表面积是304平方厘米，体积是320立方厘米。
17．【答案】解：（15×8+8×4×2+15×4×2﹣23）×8
＝（120+64+120﹣23）×8
＝281×8
＝2248（元）
答：粉刷这间教室需要涂料费2248元。
18．【答案】解：20×20×0.5
＝400×0.5
＝200（立方厘米）
答：这个石头的体积是200立方厘米。
19．【答案】解：10﹣4＝6（厘米）
（10+10+6）×4
＝26×4
＝104（厘米）
104厘米＝10.4分米
（10×10+10×6+10×6）×2
＝（100+60+60）×2
＝220×2
＝440（平方厘米）
答：原来长方体的棱长总和是10.4分米；原来长方体的表面积是440平方厘米。
20．【答案】解：9×8＋（9×3＋8×3）×2-35
=9×8＋（27＋24）×2-35
=9×8＋51×2-35
=72＋102-35
=174-35
=139（平方米）
答：需要粉刷的面积是139平方米。
21．【答案】（1）解：6×5+6×4×2+5×4×2
=30+48+40
=118（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。
（2）解：6×5×2.5=75（立方分米）
答：鱼缸里的水是75立方分米。
（3）解：6×5×0.4=12（立方分米）
答：这些小金鱼的体积一共是12立方分米。
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1．小丽为妈妈选了一份生日礼物。（如图）礼品盒的体积是多少立方厘米？
2．一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
3．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的占地面积有多大？
（2）现在要粉刷教室顶面和四面墙壁，扣除门、窗6平方米，这间教室粉刷的面积是多少平方米？
4．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
5．一个玻璃鱼缸(无盖)里装满了水，一块石头放进鱼缸里，溢出来的水正好盛满了棱长是5cm的正方体。
（1）这个鱼缸用了多少平方分米的玻璃？
（2）这块石头的体积是多少立方厘米？
6．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室占地面积是多少平方米？
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.5米高的瓷砖，扣除门、窗6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？
7．一块长方体石料，体积是64立方分米，已知石料的长是8分米，宽是4分米。石料的高是多少分米？（用方程解）
8．学校教学楼门口的柱子是一个长方体，底面是边长为0.9米的正方形，高是8米，每立方分米的质量是2.1千克。这根柱子的底面积是多少平方米 体积是多少立方米？它的质量是多少千克
9．一块不规则的石头浸没到长是13 cm，宽是5 cm的长方体玻璃缸中，水面上升了0.8cm（水未溢出）。这块石头的体积是多少？
10．学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.5m2。如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？
11．一段底面是正方形的长方体木料，截去5厘米长的一段后，表面积减少了240平方厘米，剩下部分刚好是一个正方体，原来长方体木料的体积是多少立方厘米？
12．教室长10米，宽6米，高3米。现在要粉刷教室的四面墙壁和天花板，门窗和黑板的面积是30 平方米，平均每平方米涂料费用20元，粉刷这个教室共需要多少元？
13．王叔叔有一张长130cm、宽110 cm的长方形铁皮，他在它的四个角各剪去了一个边长为20cm的小正方形（如图），然后焊接成了一个无盖的铁皮盒子。（单位：cm）
（1）这个盒子的容积是多少立方分米？
（2）向这个盒子里注水，然后放入一个不规则小球，水没有溢出且小球完全浸没在水中，水面上升了2cm，小球的体积是多少立方厘米？
14．一个长方体容器从里面量长20cm，宽16cm，高10cm，里面装了7cm深的水，往这个器里面放入一块石头（石头完全没入且水末溢出），水深变为9cm，这块石头的体积是多少立方厘米？
15．学校要粉刷新教室，已知教室的长是8m，宽是6m。高是3m，门窗的总面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
16．如图是一个长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计，单位：厘米），这个盒子的表面积和体积各是多少？
17．一间多媒体教室长15米，宽8米，高4米，要粉刷教室的墙壁和天花板（门窗除外），门窗的面积是23平方米。如果每平方米需花8元涂料费，粉刷这间教室需要涂料费多少钱？
18．一个正方体容器，棱长是20厘米，里面装有水。把一个完全浸没水中的石头取出后，水面下降了0.5厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？
19．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成棱长10厘米的正方体，求原来长方体的棱长总和是多少分米？原来长方体的表面积是多少平方厘米？
20．教室长9米，宽8米，高3米，现在要粉刷它的四周墙壁和天花板，除去门窗和黑板面积共35平方米后，需要粉刷的面积是多少平方米？
21．张军家有一个长方体无盖鱼缸，长6分米，宽5分米，高4分米。（6分）
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入2.5分米深的水，鱼缸里的水是多少立方分米？ （玻璃的厚度忽略不计）
（3）再往水里放入一些小金鱼，水面上升了0.4分米。这些小金鱼的体积一共是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】解：30×25×15
＝750×15
＝11250（立方厘米）
答：礼品盒的体积是11250立方厘米。
2．【答案】解：48÷4÷3
=12÷3
=4（厘米）
4×4×7
=16×7
=112（立方厘米）
答：原来长方体的体积是112立方厘米。
3．【答案】（1）解：10×6=60（平方米）
答：这间教室的占地面积有60平方米。
（2）解：10×6+10×3.5×2+6×3.5×2-6
=60+70+42-6
=166（平方米）
答：这间教室粉刷的面积是166平方米。
4．【答案】解：20×12+20×1.5×2+12×1.5×2
= 240+60+36
=336(平方米)
答：需要贴白瓷砖的面积336平方米。
5．【答案】（1）解：（8×4+8×6+4×6）×2
=（32+48+24）×2
=104×2
=208（平方分米）
答：这个鱼缸用了208平方分米的玻璃。
（2）解：5×5×5=125（立方厘米）
答：这块石头的体积是125立方厘米。
6．【答案】（1）解：10×6=60（平方米）
答：这间教室占地面积是60平方米。
（2）解：10×1.5×2+6×1.5×2-6
=30+18-6
=42（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是42平方米。
7．【答案】解：设石料的高是x分米。
8×4×x=64
32x=64
x=64÷32
x=2
答：石料的高是2分米。
8．【答案】解：0.9×0.9=0.81（平方米）
0.81×8=6.48（立方米）
6.48立方米=6480立方分米
6480×2.1=13608（千克）
答：这根柱子的底面积是0.81平方米，体积是6.48立方米，它的质量是13608千克。
9．【答案】解：13×5×0.8
=65×0.8
=52（cm3）
答：这块石头的体积是52cm3。
10．【答案】解：8×6+8×3×2+6×3×2-11.5
=48+48+36-11.5
=120.5（平方米）
120.5×4=482（元）
答：粉刷这个教室需要花482元。
11．【答案】解：240÷5=48（厘米）
48÷4=12（厘米）
12×12×（12+5）
=144×17
=2448（立方厘米）
答：原来长方体木料的体积2448立方厘米。
12．【答案】解：（10×6+10×3×2+6×3×2-30）×20
=（60+60+36-30）×20
=126×20
=2520（元）
答：粉刷这个教室共需要2520元。
13．【答案】（1）解：130-20-20=90（cm）
110-20-20=70（cm）
90×70×20=126000（立方厘米）
126000立方厘米=126立方分米
答：这个盒子的容积是126立方分米。
（2）解：90×70×2=12600（立方厘米）
答：小球的体积是12600立方厘米。
14．【答案】解：20×16×（9-7）
=320×2
=640（立方厘米）
答：这块石头的体积是640立方厘米。
15．【答案】解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×4
=（48+48+36-11.4）×4
=（132-11.4）×4
=120.6×4
=482.4（元）
答：粉刷这个教室需要花费482.4元。
16．【答案】解：14-10＝4（厘米）
2×（10×4+10×8+4×8）
＝2×（40+80+32）
＝2×152
＝304（平方厘米）
10×4×8
＝40×8
＝320（立方厘米）
答：这个盒子的表面积是304平方厘米，体积是320立方厘米。
17．【答案】解：（15×8+8×4×2+15×4×2﹣23）×8
＝（120+64+120﹣23）×8
＝281×8
＝2248（元）
答：粉刷这间教室需要涂料费2248元。
18．【答案】解：20×20×0.5
＝400×0.5
＝200（立方厘米）
答：这个石头的体积是200立方厘米。
19．【答案】解：10﹣4＝6（厘米）
（10+10+6）×4
＝26×4
＝104（厘米）
104厘米＝10.4分米
（10×10+10×6+10×6）×2
＝（100+60+60）×2
＝220×2
＝440（平方厘米）
答：原来长方体的棱长总和是10.4分米；原来长方体的表面积是440平方厘米。
20．【答案】解：9×8＋（9×3＋8×3）×2-35
=9×8＋（27＋24）×2-35
=9×8＋51×2-35
=72＋102-35
=174-35
=139（平方米）
答：需要粉刷的面积是139平方米。
21．【答案】（1）解：6×5+6×4×2+5×4×2
=30+48+40
=118（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃118平方分米。
（2）解：6×5×2.5=75（立方分米）
答：鱼缸里的水是75立方分米。
（3）解：6×5×0.4=12（立方分米）
答：这些小金鱼的体积一共是12立方分米。
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