第1课时 认识无理数教案

北师大版八年级数学第二章 实数
第1课时 认识无理数导学案
时间： 2015.8.15 编写人： 高山觅雪
学习目标： ①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在； ②能判断三角形的某边长是否为无理数； ③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神； ④能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理 数的理解；
教学重点难点 重点： 认识无理数的真实存在难点：在数轴上正确地画出无理数
教学方法 《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版 ( http: / / www.21cnjy.com )实验教科书八年级（上）第二章《实数》的第一节． 本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在具体的实例中，通过操作、估算、分析等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．
学习过程： 内容 目 的 与 效 果
第一环节质疑 【想一想】⑴一个整数的平方一定是整数吗？ ⑵一个分数的平方一定是分数吗？ 目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用 。
第二环节：课题引入 1．【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方 ，并提出问题：是整数（或分数）吗？
目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”．效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题
2．【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？
第三环节：获取新知


【议一议】： 已知，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？【释一释】：释1．满足的为什么不是整数？ 释2．满足的为什么不是分数？【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习奠定了基础【找一找】：在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段 目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”（无理数）的存在，从而激发学习新知的兴趣 效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．
第四环节：应用与巩固 【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段： （右1）1．长度是有理数的线段 2．长度不是有理数的线段 【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形 （右2）2．三边长都是有理数 2．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数 4．三边长都不是有理数 【仿一仿】：例：在数轴上表示满足的解： 仿：在数轴上表示满足的【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把 （右3）它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！ 目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上效果：加深了对“新知”的理解，巩固了本课所学知识．
1．通过本课学习，感受有理数又不够用了， ( http: / / www.21cnjy.com ) 请问你有什么收获与体会？
2．客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗？
3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？ 目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．效果：学生总结、相互补充，学会进行概括总结．
第六环节：布置作业 根据学情自行安排