北师大版七年级数学下册第一章《整式的乘除》章节培优练习 (1)（含答案）

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七年级数学下册第一章《整式的乘除》章节练习
一、选择题(共24分)
1．（3分）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（3分）如果 ，则n的值为（　　）
A．6 B．1 C．5 D．8
3．（3分）乘积可以表示为（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号，例：.当时，的值是（　　）
A．-7 B．-4 C．2 D．6
5．（3分）要使（﹣6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，则a的值是（　　）
A．0 B． C．- D．2
6．（3分）已知2a=5，2b=7，则23a-2b的值为（ ）
A．-1 B． C．76 D．
7．（3分）如果x÷y=3，则（2x-5y）÷y的值等于（　　）
A．-3 B．1 C．2 D．7
8．（3分）如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（　　）
A．（a-2b）2=a2-4ab+b2 B．（a+2b）2=a2+4ab+b2
C．（a-2b）（a+2b）=a2-4b2 D．（a+b）2=a2+2ab+b2
二、填空题(共30分)
9．（3分）已知am=6，an=3，则am+n=　 　，am﹣2n=　 　．
10．（3分）若 为正整数，且 ，则 的值为 　 .
11．（3分）计算：　 　．
12．（3分）将 按由小到大顺序排列是　 　
13．（3分）诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为　 　
14．（3分）如果 ，那么 的值为　 　
15．（3分）设M=（x﹣2）（x﹣3），N=（x+3）（x﹣8），则M与N的关系为　 　．
16．（3分）若x2＋6x＋m（m为常数）是一个完全平方式，则m的值是　 　
17．（3分）已知 满足 ，则 的值是　 　．
18．（3分）一个长方形的面积为 ，长是 ，则这个长方形的宽是　 　.
三、解答题(共47分)
19．（12分）计算
（1）（4分）（﹣ ）-2+4×（﹣1）2020﹣|﹣23|；
（2）（4分）﹣a4 a3 a+（a2）4﹣（﹣2a4）2；
（3）（4分）（x+4）2﹣（x+2）（x﹣5）.
20．（7分）先化简，再求值：（x2）3÷x4﹣（x+2）（x﹣2）+（x+1）2，其中x=﹣ ．
21．（7分）已知一个多项式除以多项式a2+4a﹣3，所得商式是2a+1，余式为2a+8，求这个多项式．
22．（7分）已知a、b互为相反数且 ，c、d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求
23．（7分）菜单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长宽分别为20米和11米的长方形大厅内修建一长方形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为a元/m2，比新建（含装修）墙壁的费用每平方米少50元，设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，BC为米，则修建健身房墙壁的总投入为多少元？（用含a、x的代数式表示）
24．（7分）阅读理解：
若满足，试求的值．
解：设，，则，且．
因为，所以．
即的值为．
根据材料，请你完成下面这道题：
若满足，试求的值．
答案解析部分
1．D
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．B
8．C
9．18；
10．2891
11．
12．
13．5×10-7
14．12
15．M＞N
16．9
17．3
18．x－2y+1
19．（1）解：原式＝9＋4-8＝5；
（2）解：原式＝ ＝－4a8；
（3）解：原式＝ =11x+26.
20．解：（x2）3÷x4﹣（x+2）（x﹣2）+（x+1）2
=x6÷x4﹣（x2﹣4）+（x2+2x+1）
=x2﹣x2+4+x2+2x+1
=x2+2x+5，
当x=﹣ 时，原式=（﹣ ）2+2×（﹣ ）+5= ﹣1+5=4 ．
21．解：（a2+4a﹣3）（2a+1）+（2a+8）
=2a3+8a2﹣6a+a2+4a﹣3+2a+8
=2a3+9a2+5
22．解：∵a、b互为相反数且a≠0，
∴a＋b＝0， =-1
∵c、d互为倒数，
∴cd＝1；
∵m的绝对值是最小的正整数，
∴|m|＝1，
∴ ＝1 （ 1）＋0 1＝1
23．解：根据题意得
3a（x+x-5）+3（a+50）（x+x-5）=12ax+300x-30a-750（元）.
答：修建健身房墙壁的总投入为12ax+300x-30a-750（元）
24．解：设，，
则有，
又∵，，
∴
∴解得：，
∴．
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