第2课时 对比函数的三种表示方法
【基础作业】
1.打开洗衣机开关,在洗涤衣服时(洗衣机内无水),洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间满足某种函数关系,其函数图象大致为 ( )
A B
C D
2.吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上,家到公园、公园到学校的距离分别为400 m,600 m.吴老师从家出发匀速步行8 min到公园后,停留4 min,然后匀速步行6 min到学校.设吴老师离公园的距离为y(单位:m),所用时间为x(单位:min),则下列表示y与x之间函数关系的图象中,正确的是 ( )
A B
C D
3.下面的表格列出了一个试验的统计数据,表示皮球从高处落下时,弹跳高度h(单位:cm)与下落高度s(单位:cm)的关系,下面能表达这种关系的式子是 ( )
h/cm 50 80 100 150
s/cm 25 40 50 75
A.h=s2
B.h=2s
C.h=0.5s
D.h=s+25
4.某食品价格在最近5天内持续上涨,下表记录了前3天某时刻的单价情况,请你补全表格.
n/天 1 2 3 4 5
h/元 11 12 13
【巩固作业】
5.如图1(图中各角均为直角),动点P从点A出发,以1 cm/s的速度沿A→B→C→D→E路线匀速运动,△AFP的面积y cm2随点P运动的时间x s之间的函数关系图象如图2所示,下列说法正确的是 ( )
A.AF=5 cm B.AB=4 cm
C.DE=3 cm D.EF=8 cm
6.下图为爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系图.
(1)爷爷从家里出发20 min到30 min可能在做什么
(2)爷爷每天散步多长时间 最远离家多少米
(3)试分别计算爷爷出发时的速度和回家时的速度.
7.根据下面的运算程序,若输入x=-1,请求出输出y的值.
【素养作业】
8.如图,把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上,这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示:
碗的数量/只 1 2 3 4 5 …
高度/cm 4 5.2 6.4 7.6 8.8 …
(1)上述两个变量之间的关系中,哪个是自变量 哪个是自变量的函数
(2)用h(单位:cm)表示这摞碗的高度,用x(单位:只)表示这摞碗的数量,请用含有x的代数式表示h.
(3)若这摞碗的高度为11.2 cm,求这摞碗的数量.
参考答案
1.D 2.C 3.B
4.解:14;15.
5.B
6.解:(1)可能在休息.
(2)45 min,离家900 m.
(3)=45,=60.
答:爷爷出发时的速度为45 m/min,回家时的速度为60 m/min.
7.解:∵0<-1<1,
∴y=(-1)2+2(-1)+1
=3-2+1
=2.
8.解:(1)通过表格所列举的变量可知,
碗的数量是自变量,这摞碗的高度是自变量的函数.
(2)由表格中两个变量的变化关系,可得
h=4+1.2(x-1)=1.2x+2.8.
(3)当h=11.2 cm时,即1.2x+2.8=11.2,
解得x=7.
答:当这摞碗的高度为11.2 cm时,碗的数量为7只.
219.1.2 函数的图象
第1课时 认识函数的图象
【基础作业】
1.为了加强爱国主义教育,每周一学校都要举行庄严的升旗仪式,同学们凝视着冉冉上升的国旗,下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系 ( )
A B
C D
2.在物理实验课上,老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直到铁块完全露出水面一定高度,则下图能反映弹簧秤的读数y(单位:N)与铁块被提起的高度x(单位:cm)之间的函数关系的大致图象是 ( )
A B
C D
3.某电影在剧场首映,小李一家开车去观看.最初以某一速度匀速行驶,中途停车加油耽误了十几分钟,为了按时到达剧场,小李在不违反交通规则的前提下加快了速度,仍保持匀速行驶.在此行驶过程中,汽车离剧场的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系的大致图象是 ( )
A B
C D
4.如图,将一盛有部分水的圆柱形小水杯粘在事先没有水的大圆柱形容器底部,现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为 ( )
A B
C D
【巩固作业】
5.某工厂中标生产一批5G手机配件的订单,该工厂未完成的订单任务量y(件)与生产时间x(天)之间的函数关系如图所示(AB∥CD,BC∥x轴).有下列结论:
①该工厂这批订单平均每天生产500件;
②该工厂这批订单的任务量是10000件;
③该工厂生产这批订单中途停产了2天;
④该工厂完成这批订单的时间少于22天.
其中一定正确的个数是 ( )
A.1 B.2
C.3 D.4
6.如图,正方形ABCD的边长为2 cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(单位:cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(单位:cm2)关于x(单位:cm)的函数关系的图象是 ( )
A B
C D
7.在如图所示的平面直角坐标系中,试画出函数y=2x+1与y=-2x+1的图象.
【素养作业】
8.一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发.设慢车行驶的时间为x(单位:h),两车之间的距离为y(单位:km),图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图象进行以下探究.
(1)甲、乙两地之间的距离为 km.
(2)请解释图中点B的实际意义.
(3)求慢车和快车的速度.
参考答案
1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A
7.解:列表.
x 0 1
y=2x+1 1 3
y=-2x+1 1 -1
描点,连线如下图所示.
8.解:(1)900.
(2)由于点B在x轴上,且x=4,y=0,说明慢车和快车之间的距离为0.故图中点B的实际意义:当慢车行驶4 h时,慢车和快车相遇.
(3)由图象可知,慢车12 h行驶的路程为900 km,所以慢车的速度为=75(km/h);当慢车行驶4 h时,慢车和快车相遇,两车行驶的路程之和为900 km,所以慢车和快车行驶的速度之和为=225(km/h),所以快车的速度为225-75=150(km/h).
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