第2课时 一次函数与二元一次方程组
【基础作业】
1.函数y=x-1与y=2x+2的函数值相等,则自变量x的值是 ( )
A.1 B.-3
C.-4 D.0
2.已知直线l1:y=-3x+b与直线l2:y=-kx+1在同一平面直角坐标系中交于点(1,-2),那么方程组的解是 ( )
A. B.
C. D.
3.一次函数y1=kx+b与y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y1 … 1 2 3 4 5 …
x … -2 -1 0 1 2 …
y2 … 5 2 -1 -4 -7 …
则关于x的不等式kx+b>mx+n的解集是 ( )
A.x>0 B.x<0
C.x<-1 D.x>-1
4.如图,已知函数y=2x+b与函数y=kx-3的图象交于点P,则关于x的不等式kx-3>2x+b的解集是 .
【巩固作业】
5.一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象如图所示,其交点为P(-2,-5),则不等式3x+b>ax-3的解集在数轴上表示正确的是 ( )
A B
C D
6.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则kx+b>x+a的解集是 .
7.一次函数y=x+1与y=2x+5的图象的交点在第 象限.
8.小明同学在解方程组的过程中,错把b看成了6,其余的解题过程没有出错,解得此方程组的解为已知直线y=kx+b过点(3,1),则b的值应该是多少
【素养作业】
9.如图,已知函数y=-x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2,在x轴上有一点P(a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数y=-x+b和y=x的图象于点C、D.
(1)求点A的坐标.
(2)若OB=CD,求a的值.
(3)若OB=CD,△MCD的面积为 .
参考答案
1.B 2.A 3.D 4.x<4 5.C 6.x<-2 7.三
8.解:依题意得2=-k+6,
解得k=4.
又∵1=3×4+b,
∴b=-11.
9.解:(1)∵点M在直线y=x的图象上,且点M的横坐标为2,
∴点M的坐标为(2,2).
把M(2,2)代入y=-x+b,得-1+b=2,解得b=3,
∴一次函数的解析式为y=-x+3.
把y=0代入y=-x+3,得-x+3=0,解得x=6,
∴点A的坐标为(6,0).
(2)把x=0代入y=-x+3,得y=3,
∴点B的坐标为(0,3).
∵CD=OB,∴CD=3.
∵PC⊥x轴,
∴点C的坐标为a,-a+3,点D的坐标为(a,a),
∴a--a+3=3,解得a=4.
(3)3.
219.2.3 一次函数与方程、不等式
第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式
【基础作业】
1.一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是 ( )
A.(0,-4) B.(0,4)
C.(2,0) D.(-2,0)
2.若关于x的方程-2x+b=0的解为x=2,则直线y=-2x+b一定经过点 ( )
A.(2,0) B.(0,3)
C.(4,0) D.(2,5)
3.已知一次函数y=x+2,若y>0,则x的取值范围是 ( )
A.x>4 B.x>-4
C.x>2 D.x>-2
4.一次函数y=2x-6的图象与x轴的交点坐标为 .
【巩固作业】
5.若函数y=kx-b的图象如图所示,则关于x的不等式k(x-3)-b>0的解集为 ( )
A.x<2 B.x>2
C.x<5 D.x>5
6.如图,已知一次函数y=mx+n的图象经过点P(-2,3),则关于x的不等式mx+m+n<3的解集为 ( )
A.x>-3
B.x<-3
C.x>-2
D.x<-2
7.若在平面直角坐标平面内,一次函数y=ax+b的图象如图所示,那么下列说法正确的是 ( )
A.当x<0时,-2B.方程ax+b=0的解是x=-2
C.当y>-2时,x>0
D.不等式ax+b<0的解集是x<0
8.如图,函数y=kx+b(k<0)的图象经过点P,则关于x的不等式kx+b>3的解集为 .
9.已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A、B两点),则a的取值范围是 .
【素养作业】
10.已知直线y=2x-b经过点(1,-1),求直线在x轴上方部分的自变量的取值范围.
参考答案
1.B 2.A 3.B 4.(3,0) 5.C 6.A 7.C 8.x<-1 9.7≤a≤9
10.解:把点(1,-1)代入直线y=2x-b,得-1=2-b,
解得b=3,
∴直线的函数解析式为y=2x-3.
由题意可知2x-3>0,解得x>.
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