华师大版八年级数学下册第16章《分式》单元培优练习题 (1)（含答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版八年级数学下册第16章《分式》单元培优练习题 (1)（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 775.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-28 09:06:40 | ||
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文档简介
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八年级数学下册第16章《分式》单元练习题
一、选择题(共14分)
1．（2分）下列各式：①；②；③；④，其中是分式的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
2．（2分）如果把分式中的 都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍
C．缩小2倍 D．不变
3．（2分）下列是一名学生所做四道练习题①②﹣3ab÷=③（ab﹣a2）÷=﹣a2b ④x2y3（2x﹣1y）3=，他做对的题数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．（2分）下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）使分式无意义，x的取值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
6．（2分）已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．（2分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米 ，依题意，得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共30分)
8．（3分）已知式子 +（x﹣3）0有意义，则x的取值范围是 ．
9．（3分）化简 .
10．（3分）我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是 米，则数字 用科学记数法表示为 .
11．（3分）若ab=2，a+b=﹣1，则 的值为 ．
12．（3分）计算：（2x﹣1y3）2÷（x﹣3y）= ．
13．（3分）若关于 的分式方程 有增根，则增根是 .
14．（3分）如果 ，那么 的值为 ．
15．（3分）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是 ．
16．（3分）已知，则A，B的值分别为A= ，B= ．
17．（3分）列车提速后是xkm/h，比提速前的速度快ykm/h．已知从A市到B市的行驶路程为akm，则列车提速后比提速前早到 h．
三、解答题(共56分)
18．（16分）化简下列各题．
（1）（4分） ；
（2）（4分） ；
（3）（4分） ；
（4）（4分） ．
19．（8分）解方程：
（1）（4分） ＋ ＝1＋ ；
（2）（4分） － ＝ .
20．（8分）先化简，再求值： ，其中 ．
21．（8分）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度.
22．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？
23．（8分）“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和弟子颜回等到离所住驿站30里的书院讲学，弟子们步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，已知牛车的速度是步行的1.5倍，结果孔子和弟子们同时到达书院，求孔子及其弟子们的速度各是多少里/小时.
答案解析部分
1．C
2．B
3．B
4．A
5．D
6．B
7．B
8．x≠2且x≠3．
9．
10．5.6 10-8
11．﹣0.5
12．4xy5
13．x=1
14．2
15．m >0且m≠1
16．1；2
17．
18．（1）解：原式=
=﹣
（2）解：原式=
= ；
（3）解：原式=
=
=
（4）解：原式=
= ．
19．（1）解：方程左右两边同时乘以(x+2)(x-2)得：
x2-2(x+2)=x2-4+(x-2)，
x2-2x-4=x2-4+x-2，
-3x=-2，
.
检验：把代入(x+2)(x-2)，(x+2)(x-2)≠0，
∴是原方程的解.
（2）解：方程左右两边同时乘以(x+3)(x-3)得：
12-2(x+3)=x-3，
12-2x-6=x-3，
-3x=-9，
x=3.
检验：把x=3代入(x+3)(x-3)，(x+3)(x-3)=0，
∴x=3不是原方程的解，
原方程无解.
20．解：
，
当 时，
原式
．
21．解：设原计划每天铺设管道x米，
由题意，得 ，
解得 ，
经检验， 是原方程的根，且符合题意.
答：原计划每天铺设管道60米.
22．解：设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，
根据题意，得 ﹣ =15，
解这个方程，得x=6，
经检验，x=6是所列方程的根，
∴2x=2×6=12（元），
答：甲、乙两种商品的单价分别为6元、12元
23．解：设弟子们步行的速度为每小时里，则孔子坐牛车的速度是每小时里，
由题意可得：，
解得，，
经检验是原分式方程的解，当时，.
答：弟子们步行速度为10里/小时，孔子坐牛车速度是15里/小时.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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八年级数学下册第16章《分式》单元练习题
一、选择题(共14分)
1．（2分）下列各式：①；②；③；④，其中是分式的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③④
2．（2分）如果把分式中的 都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A．扩大4倍 B．扩大2倍
C．缩小2倍 D．不变
3．（2分）下列是一名学生所做四道练习题①②﹣3ab÷=③（ab﹣a2）÷=﹣a2b ④x2y3（2x﹣1y）3=，他做对的题数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．（2分）下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2分）使分式无意义，x的取值是（ ）
A．0 B．1 C．-1 D．±1
6．（2分）已知，，，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．（2分）张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米 ，依题意，得到的方程是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共30分)
8．（3分）已知式子 +（x﹣3）0有意义，则x的取值范围是 ．
9．（3分）化简 .
10．（3分）我们要“远离毒品，珍惜生命”，科学研究发现某种毒品的分子直径是 米，则数字 用科学记数法表示为 .
11．（3分）若ab=2，a+b=﹣1，则 的值为 ．
12．（3分）计算：（2x﹣1y3）2÷（x﹣3y）= ．
13．（3分）若关于 的分式方程 有增根，则增根是 .
14．（3分）如果 ，那么 的值为 ．
15．（3分）若关于x的分式方程的解大于1，则m的取值范围是 ．
16．（3分）已知，则A，B的值分别为A= ，B= ．
17．（3分）列车提速后是xkm/h，比提速前的速度快ykm/h．已知从A市到B市的行驶路程为akm，则列车提速后比提速前早到 h．
三、解答题(共56分)
18．（16分）化简下列各题．
（1）（4分） ；
（2）（4分） ；
（3）（4分） ；
（4）（4分） ．
19．（8分）解方程：
（1）（4分） ＋ ＝1＋ ；
（2）（4分） － ＝ .
20．（8分）先化简，再求值： ，其中 ．
21．（8分）某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度.
22．（8分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？
23．（8分）“孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次他和弟子颜回等到离所住驿站30里的书院讲学，弟子们步行出发1小时后，孔子坐牛车出发，已知牛车的速度是步行的1.5倍，结果孔子和弟子们同时到达书院，求孔子及其弟子们的速度各是多少里/小时.
答案解析部分
1．C
2．B
3．B
4．A
5．D
6．B
7．B
8．x≠2且x≠3．
9．
10．5.6 10-8
11．﹣0.5
12．4xy5
13．x=1
14．2
15．m >0且m≠1
16．1；2
17．
18．（1）解：原式=
=﹣
（2）解：原式=
= ；
（3）解：原式=
=
=
（4）解：原式=
= ．
19．（1）解：方程左右两边同时乘以(x+2)(x-2)得：
x2-2(x+2)=x2-4+(x-2)，
x2-2x-4=x2-4+x-2，
-3x=-2，
.
检验：把代入(x+2)(x-2)，(x+2)(x-2)≠0，
∴是原方程的解.
（2）解：方程左右两边同时乘以(x+3)(x-3)得：
12-2(x+3)=x-3，
12-2x-6=x-3，
-3x=-9，
x=3.
检验：把x=3代入(x+3)(x-3)，(x+3)(x-3)=0，
∴x=3不是原方程的解，
原方程无解.
20．解：
，
当 时，
原式
．
21．解：设原计划每天铺设管道x米，
由题意，得 ，
解得 ，
经检验， 是原方程的根，且符合题意.
答：原计划每天铺设管道60米.
22．解：设甲商品的单价为x元，乙商品的单价为2x元，
根据题意，得 ﹣ =15，
解这个方程，得x=6，
经检验，x=6是所列方程的根，
∴2x=2×6=12（元），
答：甲、乙两种商品的单价分别为6元、12元
23．解：设弟子们步行的速度为每小时里，则孔子坐牛车的速度是每小时里，
由题意可得：，
解得，，
经检验是原分式方程的解，当时，.
答：弟子们步行速度为10里/小时，孔子坐牛车速度是15里/小时.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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