人教版八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习 (2)（含答案）

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八年级数学下册第16章《二次根式》同步练习
一、选择题(共18分)
1．（2分）下列计算正确的是（　　）．
A． B． C． D．
2．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）已知，则化简的结果是（　　）
A． B．1 C．－1 D．
4．（2分）是整数，则正整数n的最小值是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（2分）已知 ，那么 的值为（　　）
A．-l B．1 C． D．
6．（2分）如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　）cm2．
A．16-8 B．-12+8 C．8-4 D．4-2
7．（2分）可以与合并的二次根式是（　　）
A．　　 B．　　 C．　　 D．
8．（2分）估计的值应在（　　）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
9．（2分）观察下列各式：，……，，……请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：的值是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题(共27分)
10．（3分）若，则x的取值范围是　 　.
11．（3分）已知a，b，c为△ABC三边的长，化简＝　 　.
12．（3分）比较大小： 　 　 （填“＞”或“＜”＝）.
13．（3分）若，则　 　．
14．（3分）矩形相邻两边长分别为 ， ，则它的周长是　 　，面积是　 　．
15．（3分）已知 ，则 的值为　 　.
16．（3分）m，n分别是 ﹣1的整数部分和小数部分，则2m﹣n=　 　．
17．（3分）若a，，那么的值为　 　.
18．（3分）最简二次根式 与 是同类二次根式，则a=　 　．
三、解答题(共56分)
19．（12分）计算
（1）（4分）
（2）（4分）
（3）（4分）
20．（6分）先化简，再求值：，其中
21．（6分）已知m，n为实数，且满足m=，求6m﹣3n的值．
22．（6分）已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简： + ．
23．（6分）已知长方体纸盒的长、宽、高的比为，且高为，求这个长方体的体积．
24．（14分） 有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为和的正方形木板．
（1）（6分）截出的两块正方形木料的边长分别为　 　，　 　；
（2）（4分）求剩余木料的面积；
（3）（4分）如果木工想从剩余的木料中截出长为，宽为的长方形木条，最多能截出几块这样的木条，并说明理由．
25．（6分）求的值．
解：设x=，两边平方得：，即，x2=10
∴x=．
∵＞0，∴=．
请利用上述方法，求的值．
答案解析部分
1．D
2．A
3．A
4．C
5．A
6．B
7．D
8．B
9．A
10．
11．2c
12．＞
13．2
14．6 ；4
15．11
16．1﹣
17．
18．3
19．（1）解：
（2）解：
（3）解：
20．===再将代入得值为
21．解：因为n2﹣9≥0，9﹣n2≥0，且n﹣3≠0，
所以n2=9且n≠3，
解得：n=﹣3，m=﹣．
∴6m﹣3n=5．
22．解：如图所示：a＜b＜0＜c，则
+
=|a|+a+b+|c﹣a+b|+c+b+b
=﹣a+a+b+c﹣a+b+c+b+b
=4b+2c﹣a
23．解：∵长方体纸盒的长、宽、高的比为，且高为，
∴这个长方体纸盒的长和宽分别为，
∴这个长方体的体积为．
24．（1）；
（2）解：矩形的长为，宽为，
∴剩余木料的面积；
（3）解：剩余木条的长为，宽为，
∵，，
∴能截出个木条．
25．解：设x=+，
两边平方得：x2=（）2+（）2+2，
即x2=4++4-+6，
x2=14
∴x=±．
∵+＞0，∴x=．
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